В этом репозитории я написал код нахождения некоторых штук из линала, чтобы писать идз можно было быстрее:)

В файлике permutation.py лежит класс Permutation. В файлике matrix.py лежит два класса - Matrix и SquareMatrix.

Этот класс описывает перестановки и некоторые дополнительные вещи.

• конструктор: принимает на вход массив с самой перестановкой, массив размера N, в котором должны быть все числа от 0 до N-1, иначе выбросит ошибку.

• умножение: классическое умножение перестановок. Находится в работе.

• возведение в степень: классическое возведение перестановок в степень. Находится в работе.

• get_inversed_permutation: возвращает перестановку, обратную данной. Находится в работе.

• get_permutation_sign(): возвращает -1 или 1, в зависимости от знака перестановки.

• get_permutations(n, has): дурацкий статический метод, который генерирует все перестановки размера n. Нужно передать сам n и массив has со всеми числа от 0 до n - 1. Возвращает список всех перестановок, в виде массивов, где значение в i-ом индексе означает куда перейдет i после применения перестановки.

• get_all_subsets(arr, n): еще один дурацкий статический метод, который возвращает все подмножества массива arr размера k.

Этот класс описывает минимальные операции для матриц. В будущем сделаю его неизменяемым.

• конструктор: принимает на вход двумерный массив, возвращает ошибку, если размеры строчек не равны между собой

• умножение: класс поддерживает матричное умножение, выкидывает ошибку, если размеры матриц неправильные

• multiply_on_number(x): умножение матрицы на действительное число x

• get_transposed(): возвращает транспонированную матрицу, саму матрицу не изменяет

Этот класс описывает операции для квадратных матриц, является наследником Matrix. В будущем сделаю его неизменяемым.

• конструктор: возвращает ошибку, если на входе не квадратный двумерный массив

• compute_det(): возвращает определитель матрицы

• get_minor(i, j): возвращает дополнительный минор для i-ой строки и j-ого столбца

• get_r(arr_i): возвращает матрицу у которой вычеркнуты все столбцы и строчки, индексы которых есть в массиве arr_i

• get_characteristic_polynomial(): возвращает коэффициенты характеристического многочлена матрицы

• get_e(n): возвращает единичную матрицу n*n

• возведение в степень: поддерживаю возведение в целые степени, для отрицательных он считает степень обратной матрицы

• get_cofactor_matrix(): возвращает матрицу алгебраических дополнений

• get_adjugate_matrix(): возвращает дополнительную (союзную) матрицу

• get_inverse_matrix(): возвращает обратную матрицу