def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
OUTPUT:
This is currently not implemented and will raise ``NotImplementedError``.
EXAMPLES::
sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring
sage: Hom = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2))
sage: Hom.points(5)
Traceback (most recent call last):
...
NotImplementedError
"""
raise NotImplementedError # fixed when _element_constructor_ is defined.
R = self.value_ring()
if R == ZZ:
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B
from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field
return enum_projective_rational_field(self,B)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
OUTPUT:
This is currently not implemented and will raise ``NotImplementedError``.
EXAMPLES::
sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring
sage: Hom = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2))
sage: Hom.points(5)
Traceback (most recent call last):
...
NotImplementedError
"""
raise NotImplementedError # fixed when _element_constructor_ is defined.
R = self.value_ring()
if R == ZZ:
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B
from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field
return enum_projective_rational_field(self,B)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
OUTPUT:
A list of points. Over a finite field, all points are
returned. Over an infinite field, all points satisfying the
bound are returned.
EXAMPLES::
sage: P1 = ProjectiveSpace(GF(2),1)
sage: F.<a> = GF(4,'a')
sage: P1(F).points()
[(0 : 1), (1 : 0), (1 : 1), (a : 1), (a + 1 : 1)]
"""
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field
R = self.value_ring()
if is_RationalField(R):
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B
return enum_projective_rational_field(self,B)
elif is_FiniteField(R):
return enum_projective_finite_field(self.extended_codomain())
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
OUTPUT:
A list of points. Over a finite field, all points are
returned. Over an infinite field, all points satisfying the
bound are returned.
EXAMPLES::
sage: P1 = ProjectiveSpace(GF(2),1)
sage: F.<a> = GF(4,'a')
sage: P1(F).points()
[(0 : 1), (1 : 0), (1 : 1), (a : 1), (a + 1 : 1)]
"""
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field
R = self.value_ring()
if is_RationalField(R):
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B
return enum_projective_rational_field(self,B)
elif is_FiniteField(R):
return enum_projective_finite_field(self.extended_codomain())
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0):
raise NotImplementedError # fixed when __call__ is defined.
try:
R = self.value_ring()
except TypeError:
raise TypeError, "Domain of argument must be of the form Spec(S)."
if R == ZZ:
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B
from sage.schemes.generic.rational_points import enum_projective_rational_field
return enum_projective_rational_field(self, B)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R
def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
EXAMPLES::
sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring
sage: H = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2))
sage: H.points(3)
[(0 : 0 : 1), (0 : 1 : -3), (0 : 1 : -2), (0 : 1 : -1), (0 : 1 : 0), (0
: 1 : 1), (0 : 1 : 2), (0 : 1 : 3), (0 : 2 : -3), (0 : 2 : -1), (0 : 2 :
1), (0 : 2 : 3), (0 : 3 : -2), (0 : 3 : -1), (0 : 3 : 1), (0 : 3 : 2),
(1 : -3 : -3), (1 : -3 : -2), (1 : -3 : -1), (1 : -3 : 0), (1 : -3 : 1),
(1 : -3 : 2), (1 : -3 : 3), (1 : -2 : -3), (1 : -2 : -2), (1 : -2 : -1),
(1 : -2 : 0), (1 : -2 : 1), (1 : -2 : 2), (1 : -2 : 3), (1 : -1 : -3),
(1 : -1 : -2), (1 : -1 : -1), (1 : -1 : 0), (1 : -1 : 1), (1 : -1 : 2),
(1 : -1 : 3), (1 : 0 : -3), (1 : 0 : -2), (1 : 0 : -1), (1 : 0 : 0), (1
: 0 : 1), (1 : 0 : 2), (1 : 0 : 3), (1 : 1 : -3), (1 : 1 : -2), (1 : 1 :
-1), (1 : 1 : 0), (1 : 1 : 1), (1 : 1 : 2), (1 : 1 : 3), (1 : 2 : -3),
(1 : 2 : -2), (1 : 2 : -1), (1 : 2 : 0), (1 : 2 : 1), (1 : 2 : 2), (1 :
2 : 3), (1 : 3 : -3), (1 : 3 : -2), (1 : 3 : -1), (1 : 3 : 0), (1 : 3 :
1), (1 : 3 : 2), (1 : 3 : 3), (2 : -3 : -3), (2 : -3 : -2), (2 : -3 :
-1), (2 : -3 : 0), (2 : -3 : 1), (2 : -3 : 2), (2 : -3 : 3), (2 : -2 :
-3), (2 : -2 : -1), (2 : -2 : 1), (2 : -2 : 3), (2 : -1 : -3), (2 : -1 :
-2), (2 : -1 : -1), (2 : -1 : 0), (2 : -1 : 1), (2 : -1 : 2), (2 : -1 :
3), (2 : 0 : -3), (2 : 0 : -1), (2 : 0 : 1), (2 : 0 : 3), (2 : 1 : -3),
(2 : 1 : -2), (2 : 1 : -1), (2 : 1 : 0), (2 : 1 : 1), (2 : 1 : 2), (2 :
1 : 3), (2 : 2 : -3), (2 : 2 : -1), (2 : 2 : 1), (2 : 2 : 3), (2 : 3 :
-3), (2 : 3 : -2), (2 : 3 : -1), (2 : 3 : 0), (2 : 3 : 1), (2 : 3 : 2),
(2 : 3 : 3), (3 : -3 : -2), (3 : -3 : -1), (3 : -3 : 1), (3 : -3 : 2),
(3 : -2 : -3), (3 : -2 : -2), (3 : -2 : -1), (3 : -2 : 0), (3 : -2 : 1),
(3 : -2 : 2), (3 : -2 : 3), (3 : -1 : -3), (3 : -1 : -2), (3 : -1 : -1),
(3 : -1 : 0), (3 : -1 : 1), (3 : -1 : 2), (3 : -1 : 3), (3 : 0 : -2), (3
: 0 : -1), (3 : 0 : 1), (3 : 0 : 2), (3 : 1 : -3), (3 : 1 : -2), (3 : 1
: -1), (3 : 1 : 0), (3 : 1 : 1), (3 : 1 : 2), (3 : 1 : 3), (3 : 2 : -3),
(3 : 2 : -2), (3 : 2 : -1), (3 : 2 : 0), (3 : 2 : 1), (3 : 2 : 2), (3 :
2 : 3), (3 : 3 : -2), (3 : 3 : -1), (3 : 3 : 1), (3 : 3 : 2)]
"""
R = self.value_ring()
if R == ZZ:
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified."%B
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field
return enum_projective_rational_field(self,B)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s."%R
def points(self, B=0):
"""
Return some or all rational points of a projective scheme.
INPUT:
- `B` -- integer (optional, default=0). The bound for the
coordinates.
EXAMPLES::
sage: from sage.schemes.generic.homset import SchemeHomset_points_projective_ring
sage: H = SchemeHomset_points_projective_ring(Spec(ZZ), ProjectiveSpace(ZZ,2))
sage: H.points(3)
[(0 : 0 : 1), (0 : 1 : -3), (0 : 1 : -2), (0 : 1 : -1), (0 : 1 : 0), (0
: 1 : 1), (0 : 1 : 2), (0 : 1 : 3), (0 : 2 : -3), (0 : 2 : -1), (0 : 2 :
1), (0 : 2 : 3), (0 : 3 : -2), (0 : 3 : -1), (0 : 3 : 1), (0 : 3 : 2),
(1 : -3 : -3), (1 : -3 : -2), (1 : -3 : -1), (1 : -3 : 0), (1 : -3 : 1),
(1 : -3 : 2), (1 : -3 : 3), (1 : -2 : -3), (1 : -2 : -2), (1 : -2 : -1),
(1 : -2 : 0), (1 : -2 : 1), (1 : -2 : 2), (1 : -2 : 3), (1 : -1 : -3),
(1 : -1 : -2), (1 : -1 : -1), (1 : -1 : 0), (1 : -1 : 1), (1 : -1 : 2),
(1 : -1 : 3), (1 : 0 : -3), (1 : 0 : -2), (1 : 0 : -1), (1 : 0 : 0), (1
: 0 : 1), (1 : 0 : 2), (1 : 0 : 3), (1 : 1 : -3), (1 : 1 : -2), (1 : 1 :
-1), (1 : 1 : 0), (1 : 1 : 1), (1 : 1 : 2), (1 : 1 : 3), (1 : 2 : -3),
(1 : 2 : -2), (1 : 2 : -1), (1 : 2 : 0), (1 : 2 : 1), (1 : 2 : 2), (1 :
2 : 3), (1 : 3 : -3), (1 : 3 : -2), (1 : 3 : -1), (1 : 3 : 0), (1 : 3 :
1), (1 : 3 : 2), (1 : 3 : 3), (2 : -3 : -3), (2 : -3 : -2), (2 : -3 :
-1), (2 : -3 : 0), (2 : -3 : 1), (2 : -3 : 2), (2 : -3 : 3), (2 : -2 :
-3), (2 : -2 : -1), (2 : -2 : 1), (2 : -2 : 3), (2 : -1 : -3), (2 : -1 :
-2), (2 : -1 : -1), (2 : -1 : 0), (2 : -1 : 1), (2 : -1 : 2), (2 : -1 :
3), (2 : 0 : -3), (2 : 0 : -1), (2 : 0 : 1), (2 : 0 : 3), (2 : 1 : -3),
(2 : 1 : -2), (2 : 1 : -1), (2 : 1 : 0), (2 : 1 : 1), (2 : 1 : 2), (2 :
1 : 3), (2 : 2 : -3), (2 : 2 : -1), (2 : 2 : 1), (2 : 2 : 3), (2 : 3 :
-3), (2 : 3 : -2), (2 : 3 : -1), (2 : 3 : 0), (2 : 3 : 1), (2 : 3 : 2),
(2 : 3 : 3), (3 : -3 : -2), (3 : -3 : -1), (3 : -3 : 1), (3 : -3 : 2),
(3 : -2 : -3), (3 : -2 : -2), (3 : -2 : -1), (3 : -2 : 0), (3 : -2 : 1),
(3 : -2 : 2), (3 : -2 : 3), (3 : -1 : -3), (3 : -1 : -2), (3 : -1 : -1),
(3 : -1 : 0), (3 : -1 : 1), (3 : -1 : 2), (3 : -1 : 3), (3 : 0 : -2), (3
: 0 : -1), (3 : 0 : 1), (3 : 0 : 2), (3 : 1 : -3), (3 : 1 : -2), (3 : 1
: -1), (3 : 1 : 0), (3 : 1 : 1), (3 : 1 : 2), (3 : 1 : 3), (3 : 2 : -3),
(3 : 2 : -2), (3 : 2 : -1), (3 : 2 : 0), (3 : 2 : 1), (3 : 2 : 2), (3 :
2 : 3), (3 : 3 : -2), (3 : 3 : -1), (3 : 3 : 1), (3 : 3 : 2)]
"""
R = self.value_ring()
if R == ZZ:
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field
return enum_projective_rational_field(self, B)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R
def points(self, B=0):
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_rational_field
from sage.schemes.generic.rational_point import enum_projective_finite_field
try:
R = self.value_ring()
except TypeError:
raise TypeError, "Domain of argument must be of the form Spec(S)."
if is_RationalField(R):
if not B > 0:
raise TypeError, "A positive bound B (= %s) must be specified." % B
return enum_projective_rational_field(self, B)
elif is_FiniteField(R):
return enum_projective_finite_field(self)
else:
raise TypeError, "Unable to enumerate points over %s." % R
