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d2denis/dvr-fgh

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discrete variable representation Fourier grid Hamiltonian (DVR-FGH)

离散变量表示傅里叶格点哈密顿量

对于多模式(nmode>2)的情况下,location数组过大,厚道的python版无法进行。 此程序为C++版本,丰富了一些功能,能一次性的产生DEOM所需输入文件。 另外改进的主要是每个模式挑选各自的最低能级:

  1. 多模式格点的编码(encode)和解码(decode)分别有一套构建哈密顿量的程序;
  2. 沿用批处理法,先对元素进行iterator迭代求值,再构建稀疏矩阵哈密顿;
  3. 厚道师兄的算法解出来的本征值从小到大排列,c++版的arpack则只能直接调节tol来控制收敛。 编码法构建哈密顿量目前最优,33^3^的格点只需3秒。

基于编码法,分别构建每个模式的哈密顿量。用解出来的波函数积分,则可以得到其对应于该模式的能量。再按照此能量取范围,大于标准值则标为不要。 用标签来区分挑选的能级。

Roadmap

模式耦合vmn的加入方式有两种:

  1. 微扰法 基于Morse振子的波函数,把vmn夹成非对角线元素。
  2. 解本征值法 构建哈密顿量时,通过2D势能面的方式加入到总哈密顿量。当微扰vmn比较大时可能比前者有效。

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