Simulation for spreading of COVID-19 using CA-SEIR model

利用元胞自动机研究新冠病毒的传播，使用的传播模型为SEIR。

本项目为一门选修课的实验作业，通过模拟新冠病毒传播来研究英国“群体免疫”策略的可行性，使用的传染病模型为CA-SEIR，全称为"Cellular Automata-SEIR"，参考论文为Cellular Automata Model for Epidemics，主要思想为利用元胞自动机模拟病毒传染。

安装依赖：

pip install -r requirements.txt

进入main.py，根据需要修改参数：

N = 660000 # 总人口
N_infected = 26  # 初始感染人口
N_recovered = 517440  # 群体免疫阈值
beta = 0.3 # 传染率
gamma = 1 / 10 # 恢复率
sigma = 1 / 5 # 暴露人员变为感染的概率

各参数具体含义详见“相关参数以及假设”部分

开始模拟：

python main.py

将输出的图片合成gif：

python gif.py

效果如下：

下面是实验报告

根据国家卫健委网站上的相应数据以及国内外论文里给出的新冠病毒各项参数，找到了下列需要用到的参数：

• 平均潜伏期为6天
• 平均住院时间 10天
• 潜伏期也会传染
• 在2~3.5范围内
• 传染率
• 恢复率 ，由平均住院时间 10天，得恢复率为
• 暴露人员变为感染的概率，
• 英国总人口为6600万，截止2月18日全国感染人数为2626

“群体免疫”通常是指，人群中易感个体的感染风险因免疫个体的存在而降低。

具体的公式为：，其中E是抗体有效力 ，其含义是有抗体者与对照个体之间的感染传播减少率；而即为临界免疫水平。保守估计为3,而根据广东省疾控中心的说法，出院患者复阳率为14%，因此保守估计E=85%。由此可得，即英国人口的78.4%被感染后，疫情才能被有效抑制。接下来对78.4%的人口具有免疫力时的情况进行模拟

同时，对模型做出如下假设：

• 假设居民自觉性良好，不进行旅游，少与其他人来往，每天的亲密接触者为4人（即元胞自动机中cell的上下左右4个cell）
• 假设2月18日时确诊的26个cell在全国随机分布
• 假设患者康复后不再具有传染性，也不能被传染

模拟的数据量相比真实数据缩小100倍，即660,000人，截止2月18日有26人确诊。

由于本模型假设康复后不再具有传染性也不再被传染，所以E仍然取1,算得，此时recovered人群有442200(00)人。由于随机性，实际上元胞自动机初始时的recovered人群为441793(00),由此开始模拟，初始化元胞自动机后，让其运行90天（3个月），得到下图：

下面的动图展示的是元胞自动机模拟传染的情况 ，灰色表示患病康复的人，白色表示易感者，偶尔出现的黑色小点表示被传染的人（要仔细看才能看到）：

由上面两张图可得，群体免疫在理论上的确能取得很好的阻断传播效果。疫情在40天后基本结束，并且被感染人数的峰值仅在5,000人左右，而3个月中一共被感染的人数为10,000人出头。

截止2月18日，英国累计确诊2626人确诊，在元胞自动机中相当于26个cell在infectious状态，假定处在recovered和exposed状态的cell数为0。

由此开始模拟得到如下图：

为了更清楚地看到infectious和exposed两者的变化，下图只画了这两种状态：

下面的动图展示的是元胞自动机模拟传染（每50天记录一次）的情况：

根据两次模拟结果可得：

• 康复人数在达到临界免疫水平(44,220,000)后仍然急速上升
• 确诊人数的峰值在大约150天后（8月份）达到最高点。
• 在英国的现行政策下，新冠肺炎会在流行1年半后（2021年9月）才逐渐消失

• 本CA-SEIR比较简易，由于是矩阵结构，因此密切接触者只能是4人，若使用更复杂的元胞自动机，应该会模拟出更好的效果
• 没有考虑传染参数的动态性，例如$R_0$是随着人员流动性而变化的
• 没有考虑英国各地区人口密度的不同