from math import *

from scipy import integrate as int

from scipy import optimize

from scipy.integrate import ode

import pyfits #modulo para leer archivos fits

import matplotlib.pyplot as p #modulo para graficar

import numpy as n #este modulo es para trabajar con matrices como en matlab

import matplotlib as mp

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

from pylab import meshgrid,cm,imshow,contour,clabel,colorbar,axis, title, show

from matplotlib import cm

from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter

h=0.1 #paso

g=n.zeros((151,101)) #funcion densidad

for i in range(11): #se define la funcion densidad con la letra B

for j in range(71):

g[j+40,i+25]=-10.0/23

for i in range(11):

for j in range(71):

g[j+40,i+65]=-10.0/23

for j in range(11):

for i in range(29):

g[j+40,i+36]=-10.0/23

for j in range(11):

for i in range(29):

g[j+70,i+36]=-10.0/23

for j in range(11):

for i in range(29):

g[j+100,i+36]=-10.0/23

x=n.linspace(-5.0,5.0,101)

y=n.linspace(-7.5,7.5,151)

X,Y=meshgrid(x,y) #grilla de (x,y)

w=1.2 #factor de relajacion

V=n.zeros((len(y),len(x)))

U=n.zeros((len(y),len(x)))

r=100 #tolerancia

contador=0 #contador de convergencia

while r>0.00001: #tolerancia maxima 0.0001

#se aplica sobrerrelajacion sucesiva por zonas, de modo

#de respetar las condiciones de borde

for i in range(len(y)-2): #zona -5 < x <-3 , para todo y

for j in range(19):

a=V[i+1,j+1]

U[i+1,j+1]=a+w/4*(V[i+2,j+1]+U[i,j+1]+V[i+1,j+2]+U[i+1,j]-4.0*a -h**2*g[i+1,j+1])

for i in range(18): #zona -3< x <3, para y en [-7.5,-5.5]

for j in range(61):

a=V[i+1,j+20]

U[i+1,j+20]=a+w/4*(V[i+2,j+20]+U[i,j+20]+V[i+1,j+21]+U[i+1,j+19]-4.0*a -h**2*g[i+1,j+20])

for j in range(61): #linea inferior a la condicion de neumann

a=V[19,j+20]

U[19,j+20]=a+w/4*(a+h+U[18,j+20]+V[19,j+21]+U[19,j+19]-4.0*a -h**2*g[19,j+20])

for i in range(128): #zona -3 < x < 3, para y en [-5.5, 7.5]

for j in range(61):

a=V[149-i,j+20]

U[149-i,j+20]=a+w/4*(U[150-i,j+20]+V[148-i,j+20]+V[149-i,j+21]+U[149-i,j+19]-4.0*a -h**2*g[149-i,j+20])

for j in range(61): #linea superior a la condicion de neumann

a=V[21,j+20]

U[21,j+20]=a+w/4*(a-h+U[22,j+20]+V[21,j+21]+U[21,j+19]-4.0*a -h**2*g[21,j+20])

for i in range(len(y)-2): #zona 3 < x <5, para todo y

for j in range(19):

a=V[i+1,j+81]

U[i+1,j+81]=a+w/4*(V[i+2,j+81]+U[i,j+81]+V[i+1,j+82]+U[i+1,j+80]-4.0*a -h**2*g[i+1,j+81])

r=n.max(abs(U-V)) #diferencia entre U y V

V=U.copy()

contador=contador+1 #contador de convergencia

for j in range(61): #se llena la línea de la condicion de neumann

V[20,j+20]=V[19,j+20]+h

def graficaIntensidad(Z):

show()

def grafica3D(X,Y,Z):

p.show()

grafica3D(X,Y,V)

graficaIntensidad(V)

p.plot(y,V[:,50])

p.xlabel('y [cm]')

p.ylabel('V')

p.show()

p.plot(y,V[:,18])

p.xlabel('y [cm]')

p.ylabel('V')

p.show()

print contador