def qft_with_3qbit_110():
# |j0j1j2> = |000>
c = Circuit(3)
# |j0j1j2> = |110>
c = c.x[0, 1]
# j0ビットにアダマールゲートをかける。
c = c.h[0]
# j1ビットを制御ビットにしてj0ビットにR1をかける。
c = c.cphase(math.pi / 2)[1, 0]
# j2ビットを制御ビットにしてj0ビットにR2をかける。
c = c.cphase(math.pi / 4)[2, 0]
# j2ビットを制御ビットにしてj1ビットにR1をかける。
c.h[1].cphase(math.pi / 2)[2, 1]
# j2ビットにアダマールゲートをかける。
c.h[2]
r = c.run()
r = list(2 * math.sqrt(2) * r)
print("> 3qbit")
for i, v in enumerate(r):
b = "{:03b}".format(i)
print("[{}]{}".format(b, v))
def qft(x):
ll = len(x)
lb = format(ll - 1, 'b')
b = len(lb)
# 状態|0>に演算子Fを作用させる。
F = Circuit() # 初期状態は|0>
for i in range(b):
F.h[i]
for j in range(1, b - i):
F.cphase(math.pi / 2**(j))[i + j, i]
w = []
for j in range(ll):
c = Circuit()
b = format(j, 'b')
bl = len(b)
# Fが作用する状態|j>を作る。
for a in range(bl):
if b[bl - a - 1] == '1':
c = c.x[len(lb) - 1 - a]
# F|j>を計算する。
# |j>を作る回路cの後ろにフーリエ変換する回路Fを結合する。
d = c + F
e = d.run() # w_k,k=0,1,...
w.append(e)
y = []
for k in range(ll):
y_k = 0
for j in range(ll):
y_k += w[j][k] * x[j]
y.append(y_k)
return y
def qft_with_2qbit_00():
# |j0j1>=|00>
c = Circuit(2)
# j0ビットにアダマールゲートをかける。
c = c.h[0]
# j1ビットを制御ビットとしてj0ビットにR1をかける。
c = c.cphase(math.pi / 2)[1, 0]
# j1ビットにアダマールゲートをかける。
c = c.h[1]
# 実行。
r = c.run()
print("> 2qbit00")
for i, v in enumerate(r):
b = "{:02b}".format(i)
print("[{}]{}".format(b, v))
def qft_with_2qbit_11():
# |j0j1>=|00>
c = Circuit(2)
# 両ビットにXゲートをかける。Xゲートはビットを反転させる計算である。状態は|11>になる。
c = c.x[0, 1]
# j0ビットにアダマールゲートをかける。
c = c.h[0]
# j1ビットを制御ビットとしてj0ビットにR1をかける。
c = c.cphase(math.pi / 2)[1, 0]
# j1ビットにアダマールゲートをかける。
c = c.h[1]
# 実行。
r = c.run()
print("> 2qbit11")
for i, v in enumerate(r):
b = "{:02b}".format(i)
print("[{}]{}".format(b, v))
