def _initLogging(self):
self.log = AutomatLogger().log
class NichtDeterministischerAutomat(automatenausgabe.OAsciiAutomat, automatenausgabe.OLaTeXAutomat,
automatenausgabe.ODotAutomat, automatenausgabe.OPlaintextAutomat):
def _toList(self, what):
"""
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0', 's0', 's0', '0 1', { 's0' : {'0' : 's0'}})
>>> mini._toList('')
['']
>>> mini._toList('a b c d')
['a', 'b', 'c', 'd']
>>> mini._toList(['a', 'b', 'c', 'd'])
['a', 'b', 'c', 'd']
"""
if isinstance(what, basestring):
return what.split(' ')
elif isinstance(what, list):
return what
elif isinstance(what, tuple):
return list(what)
elif isinstance(what, frozenset):
return list(what)
else:
raise ValueError("Cannot convert '%s' to list()" % str(what))
def _toFrozenSet(self, what):
"""
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0', 's0', 's0', '0 1', { 's0' : {'0' : 's0'}})
>>> mini._toFrozenSet('a c b')
frozenset(['a', 'c', 'b'])
>>> mini._toFrozenSet('z1')
frozenset(['z1'])
>>> mini._toFrozenSet(set(['a', 'c', 'b']))
frozenset(['a', 'c', 'b'])
"""
if isinstance(what, set):
return frozenset(what)
return frozenset(self._toList(what))
def _fzString(self, what):
"""
String-Representation einer Menge (frozenset).
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0', 's0', 's0', '0 1', { 's0' : {'0' : 's0'}})
>>> mini._fzString(frozenset([]))
'{}'
>>> mini._fzString(frozenset(['a', 'c', 'b']))
'{a,b,c}'
"""
return '{%s}' % ','.join(sorted(what))
def _int2bin(self, value, fill=0):
"""
>>> A = NichtDeterministischerAutomat('z0 z1', 'z0', 'z0', '0 1', {'z0' : {'0' : 'z0', '1' : 'z1'}, 'z1' : {'0' : 'z0', '1' : 'z1'}})
>>> b2 = A._int2bin(2)
>>> b2
'10'
>>> A.check(b2)
True
>>> b1 = A._int2bin(1)
>>> b1
'1'
>>> A.check(b1)
False
"""
result = list()
while value:
result.append(str(value & 1))
value >>= 1
result.reverse()
return ''.join(result).zfill(fill)
def _fixDeltaMapping(self, delta):
"""
Sorgt dafuer, dass das zurueckgegebene dictionary die folgende Struktur hat:
{
Zustand : {
<Zeichen-Set> : <Zustand-Set>
}
}
>>> delta = { 's0' : {'0' : 's0'} }
>>> delta
{'s0': {'0': 's0'}}
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0', 's0', 's0', '0 1', delta)
>>> deltaNeu = mini._fixDeltaMapping(delta)
>>> deltaNeu
{'s0': {frozenset(['0']): frozenset(['s0'])}}
>>> oDelta = { 'a' : {'a b c' : 'd e f'} }
>>> nDelta = mini._fixDeltaMapping(oDelta)
>>> nDelta
{'a': {frozenset(['a', 'c', 'b']): frozenset(['e', 'd', 'f'])}}
"""
deltaNeu = dict()
for zustand in delta.keys():
deltaNeu[zustand] = dict()
for zeichen in delta[zustand]:
ziel = delta[zustand][zeichen]
sZeichen = self._toFrozenSet(zeichen)
sZiel = self._toFrozenSet(ziel)
deltaNeu[zustand][sZeichen] = sZiel
loeschBar = list()
zielDict = dict()
for zeichenMenge in deltaNeu[zustand]:
zielMenge = deltaNeu[zustand][zeichenMenge]
# self.log.debug("** Zustand '%s' : %s => %s" % (zustand, zeichenMenge, zielMenge))
if zielMenge not in zielDict:
zielDict[zielMenge] = frozenset()
# self.log.debug("== Old: %s, New: %s" % (zielDict[zielMenge], zeichenMenge))
zielDict[zielMenge] = zielDict[zielMenge].union(zeichenMenge)
# self.log.debug(">> Now: %s" % (zielDict[zielMenge]))
loeschBar.append(zeichenMenge)
# self.log.error("XX " + self.dump(deltaNeu))
for zeichenMenge in loeschBar:
# self.log.debug("-- loesche Uebergang fuer '%s': %s" % (zustand, zeichenMenge))
del (deltaNeu[zustand][zeichenMenge])
# self.log.error("YY " + self.dump(deltaNeu))
zustandDict = dict()
for ziel in zielDict:
zeichen = zielDict[ziel]
zustandDict[zeichen] = ziel
self.log.debug(">> Zustand '%s' : %s => %s" % (zustand, zeichen, ziel))
deltaNeu[zustand][zeichen] = ziel
# self.log.error("ZZ " + self.dump(deltaNeu))
# self.log.debug(deltaNeu)
return deltaNeu
def _initLogging(self):
self.log = AutomatLogger().log
def __init__(self, S, s0, F, Sigma, delta, name="EinNDA", beschreibung='',
testWords=None, verifyWords=None, verifyRegExp=None):
"""
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : ['s0', 's1'], '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> mini._delta('s0', '0')
frozenset(['s1', 's0'])
>>> mini._delta('s0', 'b')
Traceback (most recent call last):
...
NotInSigmaException: 'b' ist nicht Teil der Menge der Eingabezeichen [0,1]
>>> mini._delta('zX', '0')
Traceback (most recent call last):
...
NoSuchStateException: 'zX' ist nicht Teil der Menge der moeglichen Zustaende [s0,s1,s2,s3]
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 'zY', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : ['s0', 's1'], '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
Traceback (most recent call last):
...
NoSuchStateException: *STARTZUSTAND* frozenset(['zY']) ist nicht Teil der Menge der moeglichen Zustaende [s0,s1,s2,s3]
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 'zZ', '0 1', {'s0' : {'0' : ['s0', 's1'], '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
Traceback (most recent call last):
...
NoSuchStateException: *ENDZUSTAENDE* frozenset(['zZ']) ist nicht Teil der Menge der moeglichen Zustaende [s0,s1,s2,s3]
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'NotInAlphabet' : {'0' : ['s0', 's1'], '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
Traceback (most recent call last):
...
NoSuchStateException: *UEBERFUEHRUNGSFUNKTION* frozenset(['NotInAlphabet']) ist nicht Teil der Menge der moeglichen Zustaende [s0,s1,s2,s3]
@param S: Endliche Menge der moeglichen Zustaende
@param s0: Anfangszustaende
@param F: Menge der Endzustaende
@param Sigma: Endliche Menge der Eingabezeichen
@param delta: Zustands-Ueberfuehrungstabelle/dict()
@param name: Bezeichner fuer den Automaten
@param beschreibung: Beschreibung fuer den Automaten
"""
self._initLogging()
# Umwandeln von Listen und Stringinhalte (whitespace-getrennt) in frozenset-Mengen
S = self._toFrozenSet(S)
F = self._toFrozenSet(F)
Sigma = self._toFrozenSet(Sigma)
s0 = self._toFrozenSet(s0)
# Ueberpruefen I - S, s0, F, Sigma sowie delta duerfen nicht leer sein.
if len(S) == 0:
raise ValueError('Die "endliche Menge der möglichen Zustände" S des Automaten ist leer')
if len(s0) == 0:
raise ValueError('Die "Menge der Anfangszustände" des Automaten ist leer')
if len(F) == 0:
raise ValueError('Die "Menge der Endzustände" F ist leer')
if len(Sigma) == 0:
raise ValueError('Die "endliche Menge der Eingabezeichen, Alphabet" Σ (Sigma) ist leer')
if len(delta) == 0:
raise ValueError('Die "(determinierte) Zustands-Überführungsfunktion" δ (delta) ist leer')
# Ueberpruefen II - s0 und F muessen Untermengen von S sein
if not s0.issubset(S):
raise NoSuchStateException(s0, S, hint="Startzustand")
if not F.issubset(S):
raise NoSuchStateException(F, S, hint="Endzustaende")
self.S = S
self.s0 = s0
self.F = F
self.Sigma = Sigma
self.delta = self._fixDeltaMapping(delta)
self.ableitungsPfad = list()
# Ueberpruefen III - das delta Ueberfuehrungsregelwerk soll keine Uebergaenge fuer Zustaende
# definieren, die nicht eine Untermenge von S sind
fzDeltaKeys = frozenset(self.delta.keys())
if not fzDeltaKeys.issubset(self.S):
raise NoSuchStateException(fzDeltaKeys.difference(self.S), self.S, "Ueberfuehrungsfunktion")
# Ueberpruefen IV - das delta Ueberfuehrungsregelwerk soll keine Uebergaenge fuer Zustaende
# definieren, die Zeichen benutzen, die nicht in Sigma sind
for zustand in fzDeltaKeys:
zZeichen = self.delta[zustand].keys()
zeichenSet = set()
for item in zZeichen:
addme = list(item)[0]
zeichenSet.add(addme)
self.log.debug('%s : %s, in Sigma: %s' % (zustand, zeichenSet, zeichenSet.issubset(self.Sigma)))
if not zeichenSet.issubset(self.Sigma):
raise NotInSigmaException(zeichenSet.difference(self.Sigma), self.Sigma)
# Ein paar meta Daten ..
self.name = name
self.abbildungen = 0
self.ZustandIndex = dict()
if testWords:
self.testWords = self._toList(testWords)
else:
self.testWords = None
self.log.warning("[%s] No testwords provided." % self.name)
self.verifyWords = verifyWords
self.verifyRegExp = verifyRegExp
self.beschreibung = beschreibung
#: "Roh"-Daten des Ableitungspfades
self.raw_ableitung = list()
self.type = 'finite'
if self.testWords == None:
self.log.debug("Adding Test Words")
self.testWords = self.testWorteGenerator()
# Automat zuruecksetzen (aktuellen Zustand auf s0 setzen)
self.reset()
def _ableitungAppend(self, items):
self.raw_ableitung.append(copy.deepcopy(items))
# self.log.error("// + _ableitungAppend(%s)" % self.raw_ableitung[-1])
def _ableitungReset(self):
self.raw_ableitung = list()
def _ableitungToString(self):
return str(self.raw_ableitung)
def _ableitungsPfad__str__(self):
if len(self.ableitungsPfad) == 0:
return ''
items = list()
for item in self.ableitungsPfad:
items.append('{%s}' % ','.join(sorted(item)))
return " Ableitung:\n %s" % ' -> '.join(items)
def __str__(self):
s = "%seterministischer Automat '%s'" % ((self.istDEA() and 'D' or 'Nichtd'), self.name)
if EpsilonAutomat.EPSILON in self.Sigma:
s += " (ε-Übergänge möglich)"
s += "\n"
if self.beschreibung:
s += " %s\n" % self.beschreibung
s += " Anfangszustand : %s\n" % self._fzString(self.s0)
s += " Endliche Menge der möglichen Zustände S : %s\n" % self._fzString(self.S)
s += " Menge der Endzustände F : %s\n" % self._fzString(self.F)
s += " Endliche Menge der Eingabezeichen Σ : %s\n" % self._fzString(self.Sigma)
if '_getAsciiArtDeltaTable' in dir(self):
s += self._getAsciiArtDeltaTable()
s += " (%se Überführungsfunktion)\n" % (self.istDeltaVollstaendig() and 'vollständig' or 'partiell')
return s
def dump(self, delta=None):
if not delta:
delta = self.delta
l = list()
for zustand in sorted(delta):
l.append("%s" % (zustand))
for zeichenMenge in sorted(delta[zustand]):
zielMenge = delta[zustand][zeichenMenge]
l.append(" %-10s : %s" % (repr(zeichenMenge), repr(zielMenge)))
return "\n".join(l)
def reset(self):
"""
Setzt den Automaten zurueck
"""
self.Zustand = self.s0
self._ableitungReset()
self.ableitungsPfad = list()
def istDEA(self):
"""
Ein DEA zeichnet sich dadurch aus, dass
* s0 ein einzelner Anfangszustand und
* jedem Paar(s, a) aus [S kreuz Sigma] ein einzelner Funktionswert (Zustand)
zugeordnet ist.
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0 s1', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> mini.istDEA()
False
>>> m2 = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> m2.istDEA()
True
"""
if (len(self.s0) != 1):
return False
for zustand in self.delta:
for zeichen in self.delta[zustand]:
if len(self.delta[zustand][zeichen]) != 1:
return False
return True
def istDeltaVollstaendig(self):
"""
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0 s1', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> mini.istDeltaVollstaendig()
False
>>> m2 = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0 s1', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}, 's3' : {}})
>>> m2.istDeltaVollstaendig()
True
"""
return len(self.F.difference(self.delta.keys())) == 0
def testWorteGenerator(self, length=3, Sigma=None):
"""
Generiert Testworte der gewuenschten Laenge bestehend aus dem Alphabet des Automaten.
Optional kann Sigma angegeben werden
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0 s1', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> mini.testWorteGenerator(length=1)
['1', '0', '11', '01', '10', '00']
>>> mini.testWorteGenerator(Sigma=['a', 'b'], length=1)
['a', 'b', 'aa', 'ba', 'ab', 'bb']
@param length: Maximal-Laenge der generierten Worte
@param Sigma: (optional) Alternativ-Alphabet
@return: Liste mit Testworten
"""
if Sigma == None:
Sigma = self.Sigma
worte = list(Sigma)
SigmaTmp = Sigma
for i in xrange(length):
SigmaTmp = [a + b for b in Sigma for a in SigmaTmp]
worte += SigmaTmp
return worte
def _delta__str__(self, Zustand, Zeichen):
"""
Delta Funktion, fuer Aufrufe innerhalb von __str__() Aufrufen verwendet werden kann.
"""
return self._delta(Zustand, Zeichen)
def _delta(self, Zustand, Zeichen):
"""
Zustands-Ueberfuehrungsfunktion
>>> mini = NichtDeterministischerAutomat('s0 s1 s2 s3', 's0', 's3', '0 1', {'s0' : {'0' : 's0 s1', '1' : 's0'}, 's1' : {'0' : 's2', '1' : 's2'}, 's2' : { '0' : 's3', '1' : 's3'}})
>>> mini.S
frozenset(['s3', 's2', 's1', 's0'])
>>> mini.F
frozenset(['s3'])
>>> mini.Sigma
frozenset(['1', '0'])
>>> mini._delta(['s0', 's1'], 1)
frozenset(['s2', 's0'])
>>> mini._delta(frozenset(['s0', 's1']), 1)
frozenset(['s2', 's0'])
>>> mini._delta(['s0', 's1'], 1)
frozenset(['s2', 's0'])
>>> mini._delta(['s0', 's1', 's3'], 1)
Traceback (most recent call last):
...
NoRuleForStateException: 's3' hat keine definierten Regeln. [s0,s1,s2]
>>> mini._delta('s0', '1')
frozenset(['s0'])
@param Zustand: Quell-Zustand (falls kein list()-Objekt: wird mittels str() umgewandelt)
@param Zeichen: einzulesendes Zeichen (wird mittels str() umgewandelt)
@return: Menge der erreichten Zustaende oder leere Menge
"""
# Sicherstellen, dass Zeichen ein String ist
Zeichen = str(Zeichen)
# self.log.debug("_delta(%s, %s)" % (Zustand, Zeichen))
if Zustand == frozenset([]):
self.log.error("[%s] Zustand '%s' Ausgangszustand ist leere Menge!" % (self.name, repr(Zustand)))
return frozenset([])
# Pruefen, ob das zu lesende Zeichen ueberhaupt Teil der Menge der Eingabezeichen ist
if Zeichen not in self.Sigma:
self.log.debug(" '%s' nicht Teil des Alphabets (%s)" % (Zeichen, self._fzString(self.Sigma)))
raise NotInSigmaException(Zeichen, self.Sigma)
# Sonderbehandlung: Zustand kann auch eine Liste von Zustaenden sein
if isinstance(Zustand, list):
ziele = frozenset()
for item in Zustand:
ziele = ziele.union(self._delta(item, Zeichen))
return ziele
elif isinstance(Zustand, basestring):
# Ansonsten: Zustand in frozenset verwandeln
Zustand = frozenset([str(Zustand)])
elif isinstance(Zustand, frozenset):
if len(Zustand) > 1:
# self.log.warning("!! Zustand: schon frozenset: %s %d" % (repr(Zustand), len(Zustand)))
ziele = frozenset()
for item in Zustand:
ziele = ziele.union(self._delta(item, Zeichen))
return ziele
else:
self.log.warning("Zustand: nicht unterstuetzter Datentyp %s" % repr(Zustand))
raise ValueError()
# Da Namen der Zustaende Strings sind, brauchen wir den Zustand auch als String
try:
stringZustand = list(Zustand)[0]
except Exception, e:
self.log.error("[%s] Zustand '%s' Ausgangszustand ist leere Menge!" % (self.name, repr(Zustand)))
return frozenset([])
# Pruefen, ob der zu behandelnde Zustand ueberhaupt Teil der Zustandsmenge ist
if not Zustand.issubset(self.S):
# self.log.debug("Zustand '%s' nicht in der Zustandsmenge '%s' ?" % (Zustand, ','.join(sorted(self.S))))
raise NoSuchStateException(stringZustand, self.S)
# Keine Regeln fuer Zustand definiert
if not Zustand.issubset(self.delta):
raise NoRuleForStateException(stringZustand, self.delta.keys())
for keyObject in self.delta[stringZustand].keys():
if Zeichen in keyObject:
return self.delta[stringZustand][keyObject]
# self.log.debug("Kein Folgezustand fuer '%s' von '%s'." % (Zeichen, Zustand))
return frozenset([])
