def is_diagonal(u, w, P):
""" Função que recebe dois vértices u e w do polígono P e retorna se uw é
uma diagonal de P
"""
# colore a candidata a diagonal
uw = Segment(u, w)
uw.plot('green')
sleep()
# Como o dentroDoPoligono é O(1) é muito prudente fazer esse teste primeiro
result = dentro_do_poligono(u, w, P) and (not intersecta_borda(u, w, P))
uw.hide()
return result
def menorInter(l, i, j, meio, par_min):
" Retorna o par de pontos mais proximo dentro da faixa dada pelo ponto meio da lista "
" e a distancia do par_min "
d = math.sqrt(dist(par_min))
# desenha a faixa que eu estou procurando
v1 = desenhos.plot_vert_line(meio.x - d, 'orange', grossura=1)
v2 = desenhos.plot_vert_line(meio.x + d, 'orange', grossura=1)
cand = candidatos(l, i, j, meio)
par_inter = None
for k in range(len(cand)):
cand[k].plot('red')
desenhos.sleep()
for l in range(k + 1, len(cand)):
# Se os pontos já estão distantes, posso parar de olhar
if (cand[l].y - cand[k].y > d):
break
cand_inter = Segment(cand[k], cand[l])
cand_inter.plot('red')
desenhos.sleep()
cand_inter.hide()
dcand = math.sqrt(dist2(cand[k], cand[l]))
# Se achei um novo par, apaga o outro e pinta esse
if (dcand < d):
d = dcand
if par_inter is not None:
par_inter.unhilight()
par_min.unhilight()
par_inter = cand_inter
par_inter.hilight('orange')
desenhos.sleep()
cand[k].unplot()
desenhos.plot_delete(v1)
desenhos.plot_delete(v2)
desenhos.sleep()
return par_inter
def dentro_do_poligono(u, w, P):
""" Função que recebe dois vértices u e w do polígono P e retorna se a
candidata a diagonal uw está pra dentro do polígono
(equivalente a função NoCone dos slides)
"""
prevU = u.prev
nextU = u.next
if (left_on(prevU, u, nextU)):
resposta = (left(u, w, prevU) and left(w, u, nextU))
else:
resposta = not (left_on(u, w, nextU) and left_on(w, u, prevU))
if not resposta:
uw = Segment(u, w)
uw.plot('red')
sleep()
uw.hide()
return resposta
class Node_Triang:
" Classe que será o nó do DAG, guarda os triângulos que fazem parte da triangulação "
def __init__ (self, p1, p2, p3, a):
if left (p1, p2, p3):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
else:
self.p1 = p2
self.p2 = p1
self.p3 = p3
self.a = a # Alguma aresta da DCEL que faz parte desse triangulo
self.filhos = [] # Node_Triangs que são filhos do self no DAG
# arestas
self.a1 = Segment (self.p1, self.p2)
self.a2 = Segment (self.p2, self.p3)
self.a3 = Segment (self.p3, self.p1)
def draw (self):
self.a1.plot("gray")
self.a2.plot("gray")
self.a3.plot("gray")
sleep()
def hide (self):
self.a1.hide()
self.a2.hide()
self.a3.hide()
def busca (self, ponto):
" Retorna o nó folha em que o ponto está "
if desenha_busca: self.draw()
for f in self.filhos:
if (left_on (f.p1, f.p2, ponto) and
left_on (f.p2, f.p3, ponto) and
left_on (f.p3, f.p1, ponto)):
if desenha_busca: self.hide()
return f.busca (ponto)
if desenha_busca: self.hide()
return self
def varre(l):
"Algoritmo de divisão e conquista para encontrar o par de pontos mais proximo"
"Recebe uma lista de pontos l"
if len(l) < 2: return None
d = float('inf')
l = sorted(l, key=lambda x: x.x)
par_min = None
faixa = Abbb()
p_min = 0
for i in range(len(l)):
p = l[i]
no_p = Node_point(p)
# Caso degenerado -> pontos coincidentes
# (não conseguimos adicionar na abbb, pois ja tem um clone dele)
repetido = faixa.busca(no_p).elemento
if repetido != None:
if par_min != None:
par_min.hide()
par_min = Segment(p, repetido.p)
break
faixa.insere(no_p)
p.hilight()
# Remove os pontos fora da faixa
while p.x - l[p_min].x > d:
l[p_min].unhilight()
if l[p_min] in par_min.endpoints():
l[p_min].hilight('orange')
no_p_min = Node_point(l[p_min])
faixa.deleta(no_p_min)
p_min += 1
# Desenha o quadradinho de candidatos
linha_frente = desenhos.plot_vert_line(p.x, 'orange')
if i > 1:
linha_tras = desenhos.plot_vert_line(p.x - d, cor='firebrick')
linha_cima = Segment(Point(p.x, p.y + d), Point(p.x - d, p.y + d))
linha_baixo = Segment(Point(p.x, p.y - d), Point(p.x - d, p.y - d))
linha_cima.plot('firebrick')
linha_baixo.plot('firebrick')
desenhos.sleep()
# Extrai os pontos da abbb até a distancia vertical ficar maior que d
# Primeiro com os vizinhos de cima
vizinho = faixa.sucessor(no_p)
while vizinho != None and vizinho.p.y - p.y < d:
d2 = dist2(p, vizinho.p)
p.hilight()
vizinho.p.hilight('firebrick')
if d2 < d * d:
d = d2**0.5
if par_min is not None:
par_min.unhilight()
par_min = Segment(p, vizinho.p)
par_min.hilight('orange')
desenhos.sleep()
vizinho = faixa.sucessor(vizinho)
# Depois com os vizinhos de baixo
vizinho = faixa.predecessor(no_p)
while vizinho is not None and p.y - vizinho.p.y < d:
d2 = dist2(p, vizinho.p)
p.hilight()
vizinho.p.hilight('firebrick')
if d2 < d * d:
d = d2**0.5
if par_min is not None:
par_min.unhilight()
par_min = Segment(p, vizinho.p)
par_min.hilight('orange')
desenhos.sleep()
vizinho = faixa.predecessor(vizinho)
# Apaga o quadradinho
desenhos.plot_delete(linha_frente)
if (i > 1):
desenhos.plot_delete(linha_tras)
linha_cima.hide()
linha_baixo.hide()
p.unhilight()
l[i].hilight('firebrick')
"despinta quem sobrou na faixa"
while (not faixa.vazia()):
faixa.deleta_min().p.unhilight()
par_min.hilight('orange')
