def calculate_integral(function_number, nodes_number):
result, currentWeight, currentNode = 0, 0, 0
for i in range(1, nodes_number + 1):
currentWeight = np.pi / nodes_number
currentNode = -np.cos(((2 * i - 1) * np.pi) / (2 * nodes_number))
result += currentWeight * get_function_value(currentNode,
function_number)
return result
def calculate_integral(function_number, nodes_number, polynomial_degree):
result, currentWeight, currentNode = 0.0, None, None
for i in range(1, nodes_number + 1):
currentWeight = np.pi / nodes_number
currentNode = -np.cos(((2 * i - 1) * np.pi) / (2 * nodes_number))
result += currentWeight * get_function_value(currentNode, function_number) * \
czebyszew_aproximation(polynomial_degree, currentNode, function_number)
return result
def data_load():
print("""
Wybierz numer funkcji ktorej chcesz uzyc w programie:
1. FUNKCJA LINIOWA: x - 3
2. FUNKCJA: |x|
3. FUNKCJA WIELOMIANOWA: 2 * x^3 + 1 * x^2 - 3 * x + 7
4. FUNKCJA TRYGONOMETRYCZNA: 4 * cos(x) + 6 * sin(x)
5. FUNKCJA ZŁOŻONA: |sin(x + 2) - 1.6|""")
function_number = int(input("""
Wybór: """))
while function_number not in [1, 2, 3, 4, 5]:
valid_number = False
while not valid_number:
function_number = int(input("""
Wybierz jeszcze raz numer funkcji: """))
if function_number in [1, 2, 3, 4, 5]:
valid_number = True
left_border = float(input("""
Podaj lewa granice przedziału interpolacji: """))
right_border = float(input("""Podaj prawa granice przedziału interpolacji: """))
nodes_number = int(input("""
Podaj liczbę węzłów interpolacji: """))
while nodes_number < 1:
print("Podaj liczbę węzłów interpolacji większą od 1!")
nodes_number = int(input("""
Podaj liczbę węzłów interpolacji: """))
function_arguments = list(np.linspace(left_border, right_border, 1000))
function_values = []
for x in function_arguments:
function_values.append(get_function_value(x, function_number))
interpolation_arguments = np.linspace(left_border, right_border, nodes_number)
interpolation_values = list(get_function_value(interpolation_arguments, function_number))
interpolation_arguments = list(interpolation_arguments)
polynomial_values = calculations(function_arguments, interpolation_arguments, interpolation_values)
presentation(function_arguments, function_values, polynomial_values, function_number, interpolation_arguments,
interpolation_values)
def calculations(function_number, left_border, right_border, polynomial_degree,
nodes_number):
segment = 100
epsilon = 0.0
current_x = 0
current_y = 0
approximated_arguments = []
approximated_values = []
for i in range(0, segment):
current_x = left_border + 1.0 * i / segment * (right_border -
left_border)
current_y = calculate_aproximation(current_x, function_number,
nodes_number, polynomial_degree)
approximated_arguments.append(current_x)
approximated_values.append(current_y)
epsilon = epsilon + abs(
get_function_value(current_x, function_number) - current_y)
epsilon /= 100
return [epsilon, approximated_arguments, approximated_values]
def calculate_function_and_weight_product(argument, function_number):
return get_function_value(
argument, function_number) * (1 / sqrt(1 - argument * argument))
def data_load():
# Numer funkcji
print("""
Wybierz numer funkcji ktorej chcesz uzyc w programie:
1. FUNKCJA LINIOWA: x - 3
2. FUNKCJA: |x|
3. FUNKCJA WIELOMIANOWA: 2 * x^3 + 1 * x^2 - 3 * x + 7
4. FUNKCJA TRYGONOMETRYCZNA: 4 * cos(x) + 6 * sin(x)
5. FUNKCJA ZŁOŻONA: |sin(x + 2) - 1.6|""")
function_number = int(input("""
Wybór: """))
while function_number not in [1, 2, 3, 4, 5]:
valid_number = False
while not valid_number:
function_number = int(
input("""
Wybierz jeszcze raz numer funkcji: """))
if function_number in [1, 2, 3, 4, 5]:
valid_number = True
# Przedział aproksymacji
left_border = float(
input("""
Podaj lewa granice przedziału aproksymacji: """))
right_border = float(
input("""Podaj prawa granice przedziału aproksymacji: """))
# Stopień wielomianu aproksymujacego
polynomial_degree = int(
input("""
Podaj stopien wielomianu aproksymacji: """))
while polynomial_degree < 1:
print("Podaj stopień wielomianu większy od 0!")
polynomial_degree = int(
input("""
Podaj stopien wielomianu aproksymacji: """))
# Liczba wezlow dla metody calkowania Gaussa-Czebyszewa
nodes_number = int(
input("""
Podaj liczbe wezlow dla metody calkowania (Gauss-Czebyszew): """))
while nodes_number < 0:
print("Podaj liczbe wezlow wieksza od 0!")
nodes_number = int(
input("""
Podaj liczbe wezlow dla metody calkowania (Gauss-Czebyszew): """))
function_arguments = list(np.linspace(left_border, right_border, 1000))
function_values = []
for x in function_arguments:
function_values.append(get_function_value(x, function_number))
calculated_values = calculations(function_number, left_border,
right_border, polynomial_degree,
nodes_number)
print()
print("------------------------------------------------")
print("Blad aproksymacji wynosi:", calculated_values[0])
print("------------------------------------------------")
print()
generate_graph(function_arguments, function_values, function_number,
calculated_values[1], calculated_values[2])