def erreurLinear():
print("Entrer le début de l'intervalle")
a = input()
a = float(a)
print("Entrer la fin de l'intervalle")
b = input()
b = float(b)
print("Entrer le nombre de points")
n = input()
n = int(n)
print("Enter le paramètre k")
k = input()
k = float(k)
rmin = 1e-5
x = np.linspace(a, b, n)
y = green_functions.green2(k, x)
if a > rmin:
Dreal = interpolation.erreurLinear(y.real, a, b, n)
Dim = interpolation.erreurLinear(y.imag, a, b, n)
else:
Dreal = interpolation.erreurLinear(y.real, rmin, b, n)
Dim = interpolation.erreurLinear(y.imag, rmin, b, n)
erreur = sqrt(Dreal**2 + Dim**2)
print("L'erreur est de ", erreur)
def tempsLagrange(a,b,order,k):
rmin=1e-5
exact=0
#Création de l'abscisse
x=np.linspace(a,b,N)
#Même raison
if a<rmin:
t1=time.time()
x1=np.linspace(rmin,b,N)
x2=np.linspace(a,rmin,ceil(N/10))
exact=green_functions.green2(k,x2) #partie exacte
P=interpolation.lagrange(green_functions.green2,rmin,b,order,k) #partie interpolée
Y=P(x)
else:
P=interpolation.lagrange(green_functions.green2,a,b,order,k)
t1=time.time()
Y=P(x)
t2=time.time()
temps2=ac.temps(t1,t2)
return temps2
def tempsLinear(a, b, sample, k):
rmin = 1e-5
exact = 0
#Création de l'abscisse
x = np.linspace(
a,
b,
N,
)
#Même raison
if a < rmin:
x = np.linspace(rmin, b, N)
x1 = np.linspace(rmin, b, sample)
x2 = np.linspace(a, rmin, ceil(sample / 10))
t1 = time.time()
exact = green_functions.green2(k, x2)
y = green_functions.green2(k, x1)
f = interpolation.interpolLin(x1, y.real)
fim = interpolation.interpolLin(x1, y.imag)
y0 = np.zeros(N)
y0im = np.zeros(N)
for i in range(N):
y0[i] = f(x[i])
y0im[i] = fim(x[i])
t2 = time.time()
temps = ac.temps(t1, t2)
else:
x0 = np.linspace(a, b, sample)
y0 = np.zeros(N)
y0im = np.zeros(N)
t1 = time.time()
y = green_functions.green2(k, x0)
f = interpolation.interpolLin(x0, y.real)
fim = interpolation.interpolLin(x0, y.imag)
for i in range(N):
y0[i] = f(x[i])
y0im[i] = fim(x[i])
t2 = time.time()
temps = ac.temps(t1, t2)
return temps
def erreurParametre():
print(
"Quelle erreur d'interpolation souhaitez-vous évaluer en fonction d'un parametre ?"
)
print("Interpolation par polynôme de Lagrange (1)")
print("Interpolation linéaire (2)")
case = input()
case = float(case)
if case == 1:
varParametre()
x = np.linspace(a, b, n)
y = green_functions.green2(k, x)
if a > rmin:
Dreal = interpolation.erreurLagrange(y.real, a, b, n)
Dim = interpolation.erreurLagrange(y.imag, a, b, n)
else:
Dreal = interpolation.erreurLagrange(y.real, rmin, b, n)
Dim = interpolation.erreurLagrange(y.imag, rmin, b, n)
erreur = sqrt(Dreal**2 + Dim**2)
print("L'erreur est de ", erreur)
if case == 2:
varParametre()
x = np.linspace(a, b, n)
y = green_functions.green2(k, x)
if a > rmin:
Dreal = interpolation.erreurLinear(y.real, a, b, n)
Dim = interpolation.erreurLinear(y.imag, a, b, n)
else:
Dreal = interpolation.erreurLinear(y.real, rmin, b, n)
Dim = interpolation.erreurLinear(y.imag, rmin, b, n)
erreur = sqrt(Dreal**2 + Dim**2)
print("L'erreur est de ", erreur)
def erreurLagrangeParametre(a,b,n,k):
rmin=1e-5
x=np.linspace(a,b,n)
y=green_functions.green2(k,x)
if a>rmin:
Dreal=interpolation.erreurLagrange(y.real,a,b,n)
Dim=interpolation.erreurLagrange(y.imag,a,b,n)
else:
Dreal=interpolation.erreurLagrange(y.real,rmin,b,n)
Dim=interpolation.erreurLagrange(y.imag,rmin,b,n)
erreur =sqrt(Dreal**2+Dim**2)
print("L'erreur est de : ", erreur)
return erreur
def mainLagrange():
print("Entrer le début de l'intervalle")
a=input()
a=float(a)
print("Entrer la fin de l'intervalle")
b=input()
b=float(b)
print("Entrer l'ordre du polynome")
n=input()
n=int(n)
print("Enter le paramètre k")
k=input()
k=float(k)
rmin=1e-5
exact=0
#création de l'abscisse
x=np.linspace(a,b,n+1, dtype=complex)
#On a une singularité en 0 ainsi lorqu'on s'en approche on calcule exactement la fonction
if a<rmin:
x1=np.linspace(rmin,b,n+1, dtype=complex)
x2=np.linspace(a,rmin,ceil(n/(b-a)*(rmin-a)))
exact=green_functions.green2(k,x2) #partie exacte
P=interpolation.lagrange(green_functions.green2,rmin,b,n,k) #partie interpolée
Y=P(x)
plt.plot(x1.real,Y.real)
plt.plot(x1.real,Y.imag)
plt.plot(x2.real, exact.real)
plt.plot(x2.real, exact.imag)
else:
P=interpolation.lagrange(green_functions.green2,a,b,n,k)
Y=P(x)
plt.plot(x.real,Y.real,'b')
plt.plot(x.real,Y.imag,'r')
plt.show()
def mainLinear():
print("Entrer le début de l'intervalle")
a = input()
a = float(a)
print("Entrer la fin de l'intervalle")
b = input()
b = float(b)
print("Entrer le nombre de points")
n = input()
n = int(n)
print("Enter le paramètre k")
k = input()
k = float(k)
rmin = 1e-5
exact = 0
x = np.linspace(a, b, n + 1, dtype=complex)
if a < rmin:
x1 = np.linspace(rmin, b, n + 1, dtype=complex)
x2 = np.linspace(a, rmin, ceil(n / (b - a) * (rmin - a)))
exact = green_functions.green2(k, x2)
P = interpolation.linear(green_functions.green2, rmin, b, n, k)
Y = P(x)
plt.plot(x1.real, Y.real)
plt.plot(x1.real, Y.imag)
plt.plot(x2.real, exact.real)
plt.plot(x2.real, exact.imag)
else:
P = interpolation.interpolLinear(green_functions.green2, a, b, n, k)
Y = P(x)
plt.plot(x.real, Y.real, 'b')
plt.plot(x.real, Y.imag, 'r')
plt.show()
#print("Entrer la fin de l'intervalle")
#b=input()
#b=float(b)
#print("Enter le paramètre k")
#k=input()
#k=float(k)
#print("Entrer jusqu'à quelle nombre de points samplés vous souhaitez les erreurs d'interpolations")
#sample=input()
#sample=int(sample)
a = 1
b = 10
k = 10
order = 18
x = np.linspace(a, b, N)
t1 = time.time()
y = green_functions.green2(k, x)
t2 = time.time()
temps1 = ac.temps(t1, t2)
if a < rmin:
t1 = time.time()
x1 = np.linspace(rmin, b, N)
x2 = np.linspace(a, rmin, ceil(N / 10))
exact = green_functions.green2(k, x2) #partie exacte
P = interpolation.lagrange(green_functions.green2, rmin, b, order,
k) #partie interpolée
Y = P(x)
else:
P = interpolation.lagrange(green_functions.green2, a, b, order, k)