def find_eigenvector(A, tolerance=0.00001):
guess = [1 for __ in A]
while True:
result = matrix_operate(A, guess)
length = magnitude(result)
next_guess = scalar_multiply(1 / length, result)
if distance(guess, next_guess) < tolerance:
return next_guess, length # собственный вектор, собственное число
guess = next_guess
def knn_classify(k, labeled_points, new_point):
"""каждая маркированная точка должна быть представлена
парой (точка, метка)"""
# упорядочить маркированные точки от ближайшей до самой удаленной
by_distance = sorted(labeled_points,
key=lambda point_label: distance(point_label[0], new_point))
# найти метки для k ближайших
k_nearest_labels = [label for _, label in by_distance[:k]]
# и дать им проголосовать
return majority_vote(k_nearest_labels)
def cluster_distance(cluster1, cluster2, distance_agg=min):
"""найти агрегированное расстояние между элементами
кластера cluster1 и элементами кластера cluster2"""
return distance_agg([distance(input1, input2)
for input1 in get_values(cluster1)
for input2 in get_values(cluster2)])
y, theta_0, alpha_0)
if __name__ == "__main__":
print("using the gradient")
v = [random.randint(-10, 10) for i in range(3)]
tolerance = 0.0000001
while True:
#print v, sum_of_squares(v)
gradient = sum_of_squares_gradient(v) # compute the gradient at v
next_v = step(v, gradient, -0.01) # take a negative gradient step
if distance(next_v, v) < tolerance: # stop if we're converging
break
v = next_v # continue if we're not
print("minimum v", v)
print("minimum value", sum_of_squares(v))
print()
print("using minimize_batch")
v = [random.randint(-10, 10) for i in range(3)]
v = minimize_batch(sum_of_squares, sum_of_squares_gradient, v)
print("minimum v", v)
print("minimum value", sum_of_squares(v))
y, theta_0, alpha_0)
if __name__ == "__main__":
print("применение градиента")
v = [random.randint(-10, 10) for i in range(3)]
tolerance = 0.0000001
while True:
#print v, sum_of_squares(v)
gradient = sum_of_squares_gradient(v) # вычислить градиент в точке v
next_v = step(v, gradient, -0.01) # сделать шаг антиградиента
if distance(next_v, v) < tolerance: # остановиться, если сходимся
break
v = next_v # продолжить, если нет
print("минимум v", v)
print("минимальное значение", sum_of_squares(v))
print()
print("применение пакетной минимизации minimize_batch")
v = [random.randint(-10, 10) for i in range(3)]
v = minimize_batch(sum_of_squares, sum_of_squares_gradient, v)
print("минимум v", v)
print("минимальное значение", sum_of_squares(v))
def random_distances(dim, num_pairs):
return [distance(random_point(dim), random_point(dim))
for _ in range(num_pairs)]