def convert_to_CNF(p, verbose=False):
"""
Pretvorba formule v CNF.
p - formula za pretvorbo
verbose - zastavica za izpis poteka funkcije
Vrne formulo p v CNF obliki.
"""
def convert_to_cnf_aux(f):
"""
Prevede funkcijo v CNF obliko.
Kot vhod prejme funkcijo. Funkcija mora biti v primerni obliki (negacije
so lahko le pred spremenljivkami).
"""
if isinstance(f, (V, Not, Tru, Fls)):
return f
if isinstance(f, And):
combined = [] # Ze v cnf obliki, samo zdruzimo skupaj posamezne konjunkcije.
for p in f.formule:
combined.append(convert_to_cnf_aux(p))
return simplify(And(combined))
if isinstance(f, Or):
combined = [] # Moramo pretvoriti v CNF.
for p in f.formule:
combined.append(convert_to_cnf_aux(p))
# Pretvorimo tako, da naredimo vse mozne kombinacije med konjunkcijo in disjunkcijo.
combined = kombinacije(combined)
comb2 = []
for p in combined:
comb2.append(Or(p))
return And(comb2)
def simp_cnf(cs, verbose=False):
"""
Nadaljnje poenostavljanje.
"""
if isinstance(cs, Tru):
if verbose:
print "Tru", cs
return splosci(cs)
if isinstance(cs, Fls):
if verbose:
print "Fls", cs
return And([Or([])])
if isinstance(cs, V):
if verbose:
print "Variabla", cs
return splosci(Or([cs]))
if isinstance(cs, Not):
if verbose:
print "Not", cs
return splosci(Or([cs]))
if isinstance(cs, And):
if verbose:
print "And", cs
return splosci(And([simp_cnf(term, verbose) for term in cs.formule]))
if isinstance(cs, Or):
if not cs.formule:
if verbose:
print "Or 0", cs
return And([Or([])])
elif len(cs.formule) == 1:
if verbose:
print "Or 1", cs
return splosci(simp_cnf(cs.formule[0]))
else:
if verbose:
print "Or > 2", cs
# Kompliciran Or, potrebna distribucija
konj, ostalo = [], []
for f in cs.formule:
if isinstance(f, And):
konj.append(f)
else:
ostalo.append(f)
if not konj:
return splosci(Or(ostalo))
else:
return splosci(And([simp_cnf(Or(ostalo+[el]+konj[1:]), verbose)
for el in konj[0].formule]))
# Osnovna pretvorba.
tmp_cnf = simp_cnf(splosci(simplify(convert_to_cnf_aux(simplify_not((simplify(p)))))))
# Robni primeri.
if isinstance(tmp_cnf, V) or isinstance(tmp_cnf, Not) or isinstance(tmp_cnf, Fls):
return And([Or([tmp_cnf])])
if isinstance(tmp_cnf, Tru):
return Tru()
# Polovimo proste literatle.
new_formule = []
for f in tmp_cnf.formule:
if isinstance(f, V) or isinstance(f, Not):
new_formule.append(Or([f]))
else:
new_formule.append(f)
return And(new_formule)
def hadamard_simplifed(n):
"""
Vrne izraz primeren za vhod v DPLL.
"""
return simplify_not(hadamardova_matrika(n))
