def __do_newton(self, f: sym.Function, point: float):
"""
:param f: Funktion deren Nullpunkt gesucht wird
:param point: Punkt zu der die Tangente gesucht wird
:return: Nullpunkt von der Tangente
"""
# Tangente erstellen
tangente: sym.Function = f.evalf(subs={self.__symbol: point}) + self.__ableitung.evalf(
subs={self.__symbol: point}) * (self.__symbol - point)
# Gleichung fuer die Bestimmung des Nullpunktes aufstellen
gleichung = sym.Eq(tangente, 0)
# Gleichung aufloesen
result = sym.solve(gleichung)
# Nullstelle gefunden
if len(result) > 0:
a = result[0]
# [optionale] visualisierung des Zwischenergebnisses
if self.__doVisual:
text = 'Nr:' + str(self.__tries + 1) + " Xn:" + printfloat(
a) + " Abw: " + printfloat(self.__evaluate(a))
self.__visualisiere(tangente, style='--', description=text)
return a
# Keine Nullstelle gefunden -> Verfahren ist gescheitert
else:
exeption = NewtonCalculateExeption(point)
if self.__doVisual:
plt.text(0, 0, exeption.value)
plt.show()
raise exeption
def solve(self, f: sym.Function, start: float):
"""
Sucht den nachsten Nullpunkt der uebergebenen Funktion vom gegebenen Starpunkt aus
:param f: funktion
:param start: startpunkt
:return: duple (ergebnis, abweichung zu 0)
"""
if self.__doVisual:
self.__visualisiere(f, style='r', description='f(' + str(self.__symbol) + ')=' + str(f))
self.__ableitung = f.diff(self.__symbol)
self.__funktion = f
self.__tries = 0
current_point = start
current_div = abs(f.evalf(subs={self.__symbol: current_point}))
# wiederholen bis genauigkeit erreicht oder das Maximum der Versuche erreicht ist
while current_div > self.__precision and self.__tries < self.__max_tries:
current_point = self.__do_newton(f, current_point)
result = self.__evaluate(current_point)
current_div = abs(result)
self.__tries = self.__tries + 1
if self.__doVisual:
self.__visual_result()
return current_point, current_div
