def factor_analysis(data, num_keep): # data为只做因子分析的特征列数据
from fa_kit import FactorAnalysis
from fa_kit import plotting as fa_plotting
# 一、计算特征向量矩阵P：（因子旋转前 主成分）； 通过主成分在每个变量上的权重的绝对值大小，确定每个主成分的代表性
pca = PCA(n_components=num_keep).fit(data) # PCA确定保留主成分个数
e_matrix = pd.DataFrame(pca.components_).T # 以 列 的方式呈现 （默认是以 特征向量 行 的方式呈现）
print("因子旋转前的 特征向量矩阵P：（因子旋转前 主成分）：（P已降维）")
print(e_matrix)
print("-" * 30)
# 另1： 如果是两个主成分： 可以做 因子旋转前的 两个主成分作散点图
# 二、因子分析：
# 1、数据导入和转换
fa = FactorAnalysis.load_data_samples(
data, # 数据必须经过 标准化（Z分数）
preproc_demean=True,
preproc_scale=True)
# 2、抽取主成分
fa.extract_components()
# 3、使用top_n法保，留2个主成分，上面PCA已算出
fa.find_comps_to_retain(method='top_n',
num_keep=num_keep) # num_keep 保留主成分个数
# 4、varimax： 使用 最大方差法 进行 因子旋转
fa.rotate_components(method='varimax')
# 5、因子旋转后的 因子权重（因子载荷矩阵A） 相当于 特征矩阵P
fas = pd.DataFrame(fa.comps["rot"]) # rot： 使用因子旋转法； 默认以 因子权重 列 的方式呈现
print("因子旋转后的 因子权重（因子载荷矩阵A）：（A已降维）")
print(fas)
print("-" * 30)
# 6、第一图为主成分保留个数； 第二、三图为 因子旋转 前、后 的因子权重 可视化
fa_plotting.graph_summary(fa)
plt.show()
# - 说明：可以通过第三张图观看 因子旋转后 每个因子在每个变量上的权重，权重越高，代表性越强
# 另2： 如果是两个主成分： 可以做 因子旋转后的 因子权重（因子载荷矩阵A） 两个因子权重作散点图
# 7、因子得分：
# 到目前还没有与PCA中fit_transform类似的函数，因此只能手工计算因子得分
# 以下是矩阵相乘的方式计算因子得分： 因子得分 = 原始数据（n*k） · 权重矩阵(k*num_keep)
fa_score = pd.DataFrame(np.dot(data, fas)) # 注意data数据需要标准化
print("因子得分：（结果已降维）")
print(fa_score)
print("-" * 30)
# 另3： 如果是两个主成分： 可以做 因子得分的散点图
return fa_score
# - 2、设定提取主成分的方式。默认为“broken_stick”方法，建议使用“top_n”法 # In[7]: fa.find_comps_to_retain(method='top_n',num_keep=3) # - 3、通过最大方差法进行因子旋转 # In[8]: fa.rotate_components(method='varimax') fa_plotting.graph_summary(fa) # - 说明：可以通过第三张图观看每个因子在每个变量上的权重，权重越高，代表性越强 # - 4、获取因子得分 # In[12]: pd.DataFrame(fa.comps["rot"]) # In[13]:
