def thirteen_task():
gs = gr.GridSpec(2, 1)
wav = wav_values()
plt.subplot(gs[0, :])
plot(wav, desc='Запись')
plt.subplot(gs[1, :])
ft_wav = fourier_transform(wav, len(wav))
plot(ft_wav, desc='Фурье записи')
plt.show()
def min_image_statistics_output(picture):
# дисперсию, рседнее значение, минимум, максимум
min = picture.min()
max = picture.max()
std = picture.std()
# print(f"Min: {min}, Max: {max}, Std: {std}")
rows = picture.shape[0]
row_average = np.zeros(rows)
row_variance = np.zeros(rows)
for i in range(rows):
row_average[i] = picture[i].mean()
row_variance[i] = picture[i].var()
# построчный вывод
gs = gr.GridSpec(2, 2)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(row_variance, desc='Дисперсия по строкам')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(row_average, desc='Среднее по строкам')
# вывод по столбцам
columns = picture.shape[1]
column_average = np.zeros(columns)
column_variance = np.zeros(columns)
for i in range(columns):
column_average[i] = picture[:, i].mean()
column_variance[i] = picture[:, i].var()
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(column_variance, desc='Дисперсия по столбцам')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(column_average, desc='Среднее по столбцам')
plt.show()
def fifth_task(n):
tmp = np.zeros(100)
for i in range(0, 100):
tmp[i] = correlation(normalize(numpy_random(n), 1),
normalize(numpy_random(n), 1), i)
plt.subplot(211)
plot(tmp, desc='Взаимная корреляционная ф-ция')
tmp = np.zeros(1000)
for i in range(0, 1000):
a = normalize(numpy_random(n), 1)
tmp[i] = correlation(a, a, i)
harm = harmonic_motion(x, 100, 3, 0.002)
plt.subplot(212)
plot(harm, desc='Гармонический процесс')
plt.show()
def eight_task(x):
harm = harmonic_motion(x, 100, 37, 0.002)
xk = np.zeros(len(harm))
plt.subplot(221)
plot(shift(harm, 100), desc='Shift')
plt.subplot(222)
plot(reverse_shift(harm), desc='Anti-shift')
plt.subplot(223)
plot(peaks(0.01, 5, xk), desc='Peaks for zero function')
plt.subplot(224)
plot(remove_peaks(xk), desc='Remove peaks for zero function')
plt.show()
def seventh_task(x, n):
harmonic_autocorrelation = np.zeros(n)
linear_autocorrelation = np.zeros(n)
exponential_autocorrelation = np.zeros(n)
harm = harmonic_motion(x, 100, 37, 0.002)
for i in range(n):
harmonic_autocorrelation[i] = correlation(harm, harm, i)
linear_autocorrelation[i] = correlation(linear(1.3, x, 10000),
linear(1.3, x, 10000), i)
exponential_autocorrelation[i] = correlation(expon(0.0016, x),
expon(0.0016, x), i)
plt.subplot(211)
plot(harmonic_autocorrelation,
desc='Автокорреляция гармонического процесса')
plt.subplot(212)
distribution(harm, desc='Плотность вероятности гармонического процесса')
plt.show()
ft = fourier_transform(shift(my_random(n), 0), n)
plt.subplot(211)
plot(ft[1], desc='Преобразование Фурье для случайного набора')
ift = inverse_fourier_transform(ft[0], N)
plt.subplot(212)
plot(ift, desc='Обратное преобразование Фурье для случайного набора')
# нет зависимостей от количества пиков
plt.show()
# бесокнечный набор синусов и косинусов даст 1.
plt.subplot(221)
distribution(linear(1.3, x, 10000),
desc='Плотность вероятности линейной ф-ции')
plt.subplot(222)
distribution(expon(0.0016, x),
desc='Плотность вероятности экспоненциальной ф-ции')
plt.subplot(223)
plot(linear_autocorrelation, desc='Автокорреляция линейной ф-ции')
plt.subplot(224)
plot(exponential_autocorrelation,
desc='Автокорреляция экспоненциальной ф-ции')
plt.show()
def sixth_task(x, n):
gs = gr.GridSpec(2, 2)
harm = harmonic_motion(x, 100, 3, 0.002)
plt.subplot(gs[0, :])
plot(harm,
desc='Гармонический процесс, 37 Гц') # 3, 37, 137, 237, 337 [Гц]
ft = fourier_transform(harm, n)
plt.subplot(gs[1, 1])
plot([xx * 0.5 for xx in range(0,
len(ft[1]) // 2)],
ft[1][:len(ft[1]) // 2],
desc='Преобразование Фурье')
ift = inverse_fourier_transform(ft[0], n)
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(ift, desc='Обратное преобразование Фурье')
plt.show()
#данные из файла dat
xarr = dat_values()
xt = np.zeros(n)
f1 = sin(15, 3)
f2 = sin(100, 37)
f3 = sin(25, 137)
for (i, t) in zip(range(n), xarr):
xt[i] = f1(t) + f2(t) + f3(t)
plot(xt, desc='Полигармонический процесс')
plt.show()
ft = fourier_transform(xarr, n)
harm = harmonic_motion(xarr, 100, 37, 0.002)
plot(harm, desc='Процесс на основе данных .dat файла'
) # 3, 37, 137, 237, 337 [Гц]
plt.show()
plt.subplot(211)
# ft = fourier_transform(xarr, n)
plot([xx * 0.5 for xx in range(0,
len(ft[1]) // 2)],
ft[1][:len(ft[1]) // 2],
desc='Преобразование Фурье')
plt.subplot(212)
ift = inverse_fourier_transform(ft[0], N)
plot([xx * 0.5 for xx in range(0,
len(ift) // 2)],
ift[:len(ift) // 2],
desc='Обратное преобразование Фурье')
plt.show()
def course_work():
gs = gr.GridSpec(1, 2)
mod = modulation(m=1)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(normalize(signal(), 2), desc='Исходный сигнал')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(normalize(carrying_oscillation(), 2), desc='Несущая')
plt.show()
gs = gr.GridSpec(2, 2)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(normalize(mod, 2), desc='Модуляция при m=0.5')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(normalize(modulation(m=0.1), 2), desc='модуляция при m=0.1')
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(normalize(modulation(m=0.99), 2), desc='модуляция при m=0.99')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(normalize(modulation(m=1.5), 2), desc='модуляция при m=1.5')
plt.show()
gs = gr.GridSpec(2, 3)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(normalize(mod, 2), desc='Модуляция при m=1')
plt.subplot(gs[0, 1])
noise_large_modul = mod + rnd(-200, 200)
noise_modul = mod + rnd(-50, 50)
plot(normalize(noise_large_modul, 2), desc='Сигнал с сильными шумами')
plt.subplot(gs[0, 2])
plot(normalize(noise_modul, 2), desc='Сигнал с более слабыми шумами')
ft_mod_sig = fourier_transform(mod, len(mod))
ft_mod_sm_noise_sig = fourier_transform(noise_modul, len(noise_modul))
ft_mod_noise_sig = fourier_transform(noise_large_modul,
len(noise_large_modul))
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(normalize(ft_mod_sig[1], 2), desc='Спектр')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(normalize(ft_mod_noise_sig[1], 2), desc='Спектр с шумами')
plt.subplot(gs[1, 2])
plot(normalize(ft_mod_sm_noise_sig[1], 2), desc='Спектр с шумами')
plt.show()
# фильтрация
lpF = low_pass_filter()
hpF = high_pass_filter()
bpF = band_pass_filter(10, 50)
bsF = band_stop_filter(10, 50)
lpF = LPF(50, 0.002)
hpF = HPF(20, 0.002)
lpF_conv = convolution(noise_modul, lpF)
hpF_conv = convolution(lpF_conv, hpF)
ft_lpF_harm = fourier_transform(noise_modul, len(noise_modul))
ft_hpF_harm = fourier_transform(hpF_conv, len(hpF_conv))
gs = gr.GridSpec(2, 2)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(normalize(lpF_conv[:len(lpF_conv) // 2], 2), desc='ФНЧ')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(normalize(hpF_conv[:len(hpF_conv) // 2], 2), desc='ФВЧ')
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(normalize(ft_lpF_harm[1], 2), desc='Частотная хар-ка ФНЧ')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(normalize(ft_hpF_harm[1], 2), desc='Частотная хар-ка ФВЧ')
plt.show()
# сдвиги
gs = gr.GridSpec(1, 2)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(normalize(mod, 2), desc='Модуляция')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(shift(mod, 500), desc='Сдвиг')
plt.show()
gs = gr.GridSpec(1, 2)
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(mod, desc='Модуляция')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(reverse_shift(shift(mod, 500)), desc='Анти-сдвиг')
plt.show()
#спайки
plot(normalize(mod, 2), desc='Модуляция')
p = peaks(0.1, 5, np.zeros(1000))
plot(p, desc='Спайки')
plt.show()
plot(mod, desc='Модуляция')
plot(remove_peaks(p), desc='Анти-спайки')
plt.show()
def third_task(x, rand):
plot(shift(normalize(numpy_random(len(x)), 1), 1), desc='Shift for random')
plot(shift(normalize(my_random(len(x)), 1), 1),
desc='Shift for self random')
plot(peaks(0.001, 5, np.zeros(len(x))), desc='Peaks for zero function')
stationarity(rand, 10, 0.05)
def twelve_task(dt=0.002, m=128, fcut=15):
gs = gr.GridSpec(2, 4) #(2, 4)
_sum_harm = harmonic_motion(1000, a=10, f=5, t=0.001) + harmonic_motion(1000, a=10, f=50, t=0.001) + \
harmonic_motion(1000, a=10, f=150, t=0.001)
lpF = low_pass_filter(fcut=fcut)
hpF = high_pass_filter(fcut=fcut)
bpF = band_pass_filter(10, 30)
bsF = band_stop_filter(10, 30)
lpF_conv = convolution(_sum_harm, lpF)
hpF_conv = convolution(lpF_conv, hpF)
bpF_conv = convolution(hpF_conv, bpF)
bsF_conv = convolution(lpF_conv, bsF)
ft_lpF_harm = fourier_transform(_sum_harm, len(_sum_harm))
ft_hpF_harm = fourier_transform(hpF_conv, len(hpF_conv))
ft_bpF_harm = fourier_transform(bpF_conv, len(bpF_conv))
ft_bsF_harm = fourier_transform(bsF_conv, len(bsF_conv))
ft_lpF = fourier_transform(lpF, len(lpF))
ft_hpF = fourier_transform(hpF, len(hpF))
ft_bpF = fourier_transform(bpF, len(bpF))
ft_bsF = fourier_transform(bsF, len(bsF))
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(lpF, desc='ФНЧ')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(hpF, desc='ФВЧ')
plt.subplot(gs[0, 2])
plot(bpF, desc='ППЧ')
plt.subplot(gs[0, 3])
plot(bsF, desc='РФ')
plt.subplot(gs[1, 0])
#исправить вывод
plot(ft_lpF[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ФНЧ')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(ft_hpF[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ФВЧ')
plt.subplot(gs[1, 2])
plot(ft_bpF[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ППЧ')
plt.subplot(gs[1, 3])
plot(ft_bsF[1], desc='Частотная хар-ка РФ')
plt.show()
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(lpF_conv[:len(lpF_conv) // 2], desc='ФНФ')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(hpF_conv[:len(hpF_conv) // 2], desc='ФВФ')
plt.subplot(gs[0, 2])
plot(bpF_conv[:len(bpF_conv) // 2], desc='ППФ')
plt.subplot(gs[0, 3])
plot(bsF_conv[:len(bsF_conv) // 2], desc='РФ')
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(ft_lpF_harm[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ФНФ')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(ft_hpF_harm[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ФВФ')
plt.subplot(gs[1, 2])
plot(ft_bsF_harm[1], desc='Частотная хар-ка РФ')
plt.subplot(gs[1, 3])
plot(ft_bpF_harm[1] * 2 * m, desc='Частотная хар-ка ППФ')
plt.show()
def eleven_task(dt=0.002, m=128, fcut=16.32):
gs = gr.GridSpec(2, 3)
_sum_harm = harmonic_motion(1000, a=10, f=5, t=0.001) + harmonic_motion(1000, a=10, f=50, t=0.001) + \
harmonic_motion(1000, a=10, f=150, t=0.001)
lpF = low_pass_filter(fcut=fcut)
conv = convolution(_sum_harm, lpF)
ft_sh = fourier_transform(_sum_harm, len(_sum_harm))
ft_con = fourier_transform(conv, len(conv))
ft_lpF = fourier_transform(lpF, len(lpF))
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(_sum_harm, desc='Сумма гармоник')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(conv, desc='Свертка от суммы и фильтра')
plt.subplot(gs[0, 2])
plot(lpF, desc='ФНЧ')
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(ft_sh[1], desc='Фурье от суммы гармоник')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(ft_con[1], desc='Фурье от свертки')
plt.subplot(gs[1, 2])
plot(ft_lpF[1] * 2 * m, desc='Частотная характеристика')
plt.show()
def ten_task(x, m):
gs = gr.GridSpec(3, 2)
heart = heartbeat()
card = cardiography(m)
conv = convolution(heart, card)
ft_h = fourier_transform(heart, len(heart))
ft_c = fourier_transform(card, len(card))
ft_con = fourier_transform(conv, len(conv))
# тики раз в секунду: 110-130
plt.subplot(gs[0, 0])
plot(heart, desc='Биение сердца')
plt.subplot(gs[0, 1])
plot(ft_h[1][:len(ft_h[1]) // 2], desc='Fourier for heartbeat')
plt.subplot(gs[1, 0])
plot(card, desc='Кардиограмма')
plt.subplot(gs[1, 1])
plot(ft_c[1][:len(ft_c[1]) // 2], desc='Fourier for cardiograpthy')
plt.subplot(gs[2, 0])
plot(conv, desc='Свертка')
plt.subplot(gs[2, 1])
plot(ft_con[1][:len(ft_con[1]) // 2],
desc='Fourier for convolution') #cs vs cn ??
plt.show()
def second_task(N):
plot(numpy_random(N), desc='Random numbers')
plot(my_random(N), desc='Self random numbers')
plot(normalize(numpy_random(N), 1), desc='Normalize random numbers')
plot(normalize(my_random(N), 1), desc='Normalize self random numbers')
def nine_task(n):
gs = gr.GridSpec(3, 1)
m = [1, 2, 3, 10, 50, 100]
s = 100
harm = harmonic_motion(n, 5, s / 20, 0.002)
noise = normalize(numpy_random(n), 2)
exp_noise = expon(0.0016, x) + noise
plt.subplot(gs[0, :])
plot(exp_noise, desc="trend")
plt.subplot(gs[1, :])
plot(anti_trend(exp_noise, noise), desc="Anti-trend")
plt.subplot(gs[2, :])
plot(noise, desc="Шум")
plt.show()
gs = gr.GridSpec(3, 3)
plt.subplot(gs[0, :])
plot(harm, desc='Гармонический сигнал')
plt.subplot(gs[1, :])
plot(noise, desc='Шумы')
plt.subplot(gs[2, :])
plot(noise + harm, desc='Гармонический сигнал с шумами')
plt.show()
gs = gr.GridSpec(6, 6)
realisation = np.zeros(1000)
j = 0
for i in m:
# plt.subplot(gs[j, :])
realisation += normalize(numpy_random(n), s) + harm
realisation /= i
plot(realisation, desc='M = ' + str(i))
j += 1
print('M = ' + str(i) + ', std: ' + str(np.std(realisation)))
plt.show()
def first_task(x, k, b, alp, bet):
plot(linear(k, x, 0), desc='y = kx')
plot(linear(-k, x, b), desc='y = -kx + b')
plot(expon(alp, x), desc='y = e^ax')
plot(expon(-bet, x), desc='y = e^-bx')