def fill(self, fase, flash, thermo, mol, transport, dielec, thermo0):
fase.update(Fluid(thermo))
fase.fraccion = flash["xliq"]
fase.M = unidades.Dimensionless(mol["wmix"])
fase.rho = unidades.Density(flash["Dliq"] * fase.M)
fase.u = unidades.Enthalpy(fase["e"] / fase.M, "Jg")
fase.cv = unidades.SpecificHeat(fase["cv"] / fase.M, "JgK")
fase.cp = unidades.SpecificHeat(fase["cp"] / fase.M, "JgK")
fase.h = unidades.Enthalpy(fase["h"] / fase.M, "Jg")
fase.s = unidades.SpecificHeat(fase["s"] / fase.M, "JgK")
fase.w = unidades.Speed(fase["w"])
fase.joule = unidades.TemperaturePressure(fase["hjt"], "KkPa")
fase.Z = unidades.Dimensionless(fase["Z"])
fase.A = unidades.Enthalpy(fase["A"] / fase.M, "Jg")
fase.G = unidades.Enthalpy(fase["G"] / fase.M, "Jg")
fase.xkappa = unidades.InvPressure(fase["xkappa"], "kPa")
fase.alfav = unidades.InvTemperature(fase["beta"])
# fase.dpdD = fase["dpdD"] #derivative dP/dD [kPa-L/mol]
# fase.d2pdD2 = fase["d2pdD2"] #derivative d^2p/dD^2 [kPa-L^2/mol^2]
# fase.dpdt = unidades.PressureTemperature(fase["dpdt"], "kPaK")
# fase.dDdt = fase["dDdt"] #derivative dD/dt [mol/(L-K)]
# fase.dDdp = fase["dDdp"] #derivative dD/dp [mol/(L-kPa)]
#
# fluido2=refprop.therm3(flash["t"], flash["Dliq"], flash["xliq"])
# fase.xisenk = fluido2["xisenk"]
# fase.xkt = fluido2["xkt"]
# fase.betas = fluido2["betas"]
# fase.bs = fluido2["bs"]
# fase.xkkt = fluido2["xkkt"]
# fase.thrott = fluido2["thrott"]
# fase.pint = fluido2["pint"]
# fase.spht = fluido2["spht"]
# fase.fpv = refprop.fpv(flash["t"], flash["Dliq"], flash["p"], flash["xliq"])
# fase.chempot = refprop.chempot(flash["t"], flash["Dliq"], flash["xliq"])
# fase.fgcty = refprop.fgcty(flash["t"], flash["Dliq"], flash["xliq"])
# fase.fugcof = refprop.fugcof(flash["t"], flash["Dliq"], flash["xliq"])
# fase.virb = refprop.virb(flash["t"], flash["xliq"])["b"]
# fase.virc = refprop.virc(flash["t"], flash["xliq"])["c"]
# fase.vird = refprop.vird(flash["t"], flash["xliq"])["d"]
# fase.virba = refprop.virba(flash["t"], flash["xliq"])["ba"]
# fase.virca = refprop.virca(flash["t"], flash["xliq"])["ca"]
if transport:
fase.mu = unidades.Viscosity(transport["eta"], "muPas")
fase.k = unidades.ThermalConductivity(transport["tcx"])
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(fase.mu * fase.cp / fase.k)
else:
fase.mu = unidades.Viscosity(None)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(None)
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(None)
fase.dielec = unidades.Dimensionless(dielec["de"])
fase.cp0 = unidades.SpecificHeat(thermo0["cp"] / fase.M)
fase.cp0_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp0 / fase.cv)
def _thermo0(self, rho, T, fase=None):
ek = 103.3
sigma = 0.36
rhoc = 10.4477 * self.M
tau = self.Tc / T
delta = rho / rhoc
N = [10.72, 1.122, 0.002019]
t = [.2, .05, 2.4]
n_poly = [-8.876, -0.02916]
t_poly = [.6, 3.6]
d_poly = [1, 8]
l_poly = [1, 1]
g_poly = [1, 1]
b = [0.431, -0.4623, 0.08406, 0.005341, -0.00331]
T_ = log(T / ek)
suma = 0
for i, bi in enumerate(b):
suma += bi * T_**i
omega = exp(suma)
Nchapman = 0.0266958
muo = Nchapman * (self.M * T)**0.5 / (sigma**2 * omega)
lo = N[0] * muo + N[1]**tau**t[1] + N[2] * tau**t[2]
lr = 0
for n, t, d, l, g in zip(n_poly, t_poly, d_poly, l_poly, g_poly):
lr += n * tau**t * delta**d * exp(-g * delta**l)
# TODO: Critical enchancement
lc = 0
return unidades.ThermalConductivity(lo + lr + lc, "mWmK")
def _thermo0(self, rho, T, fase):
GT = [
-2.903423528e5, 4.680624952e5, -1.8954783215e5, -4.8262235392e3,
2.243409372e4, -6.6206354818e3, 8.9937717078e2, -6.0559143718e1,
1.6370306422
]
lo = 0
for i in range(-3, 6):
lo += GT[i + 3] * T**(i / 3.)
tita = (rho.gcc - 0.221) / 0.221
j = [
0, -1.304503323e1, 1.8214616599e1, 9.903022496e3, 7.420521631e2,
-3.0083271933e-1, 9.6456068829e1, 1.350256962e4
]
l1 = exp(j[1] + j[4] / T) * (
exp(rho.gcc**0.1 *
(j[2] + j[3] / self.T**1.5) + tita * rho.gcc**0.5 *
(j[5] + j[6] / T + j[7] / T**2)) - 1.)
lc = 0
# FIXME: no sale
# deltarho=(self.rho/self.M-0.221)/0.221
# deltaT=(self.T-282.34)/282.34
# xkt=(1.0/self.rho/self.M/self.derivative("P", "rho", "T")*1e3)**0.5
# b=abs(deltarho)/abs(deltaT)**1.19
# xts=(self.rho/self.M)**2*xkt*5.039/.221**2
# g=xts*abs(deltaT)**1.19
# xi=0.69/(b**2*5.039/g/Boltzmann/282.34)**0.5
# f=exp(-18.66*deltaT**2-4.25*deltarho**4)
# c=(self.M/self.rho.gcc/Avogadro/Boltzmann/self.T)**0.5
# lc=c*Boltzmann*self.T**2/6.0/pi/self.mu.muPas/xi*self.dpdT**2*self.kappa**0.5*f
# print lo, l1
return unidades.ThermalConductivity(lo + l1 + lc, "mWmK")
def _thermo0(self, rho, T, fase=None):
bkt = 0.0
n0 = [3.739232544, -26.20316969, 59.82252246, -49.26397634]
suma = sum([ni * self.T**(-i - 1) for i, ni in enumerate(n0)])
lg = 2.7870034e-3 * self.T**0.7034007057 * exp(suma)
tau = self.T**(1.0 / 3.0)
delta = self.rho / self.M / 0.2498376
t = [0, 3, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, -3, 0, 1, 2, -3]
d = [1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
c = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
n = [
0.186297053e-3, -0.7275964435e-6, -0.1427549651e-3,
0.3290833592e-4, -0.5213335363e-7, 0.4492659933e-7,
-0.5924416513e-8, 0.7087321137e-5, -0.6013335678e-5,
0.8067145814e-6, 0.3995125013e-6, -2.99050061466e-5,
2.53733162271e-5, -3.40393839209e-6, -1.68574607754e-6
]
lk = 0
for ti, di, ni, ci in zip(t, d, n, c):
if ci == 0 or delta == 0:
lk += ni * tau**ti * delta**di
else:
lk += ni * tau**ti * delta**di * log(delta**ci)
lc = 0
if 3.5 <= self.T <= 12:
e1 = 2.8461
e2 = .27156
delta = 4.304
# pcc = 227460.
if self.rho > 0.0:
bkt = 1.0 / self.derivative("P", "rho", "T") / self.rho / 1000.
deld = abs((self.rho - 69.158) / 69.158)
delt = abs((self.T - 5.18992) / 5.18992)
r2 = (delt / 0.2)**2 + (deld / 0.25)**2
if r2 < 1.0 and self.rho > 0.0:
xx = delt / deld**(1.0 / .3554)
x1 = (xx + .392) / .392
x2b = x1**(2.0 * .3554)
x2be = (1.0 + e2 * x2b)**((1.1743 - 1.0) / 2.0 / .3554)
hh = e1 * x1 * x2be
dhdx = e1 * x2be / .392 + e1 * e2 / .392 * x2b * x2be / (
1.0 + e2 * x2b) * (1.1743 - 1.0)
d2kt = (delta * hh - xx * dhdx / .3554) * deld**(delta - 1.0)
bkt1 = (69.158 / self.rho)**2 / d2kt / 227460.
bkt = r2 * bkt + (1.0 - r2) * bkt1
eta = self._visco0(coef=True)
bkcrit = 0
if bkt >= 0 and self.rho > 0.0:
bkcrit = 3.4685233e-17 * self.T**2 * bkt**0.5 / self.rho / eta * self.dpdT**2 * exp(
-18.66 * delt**2 - 4.25 * deld**4)
lc = 3.726229668 * bkcrit
return unidades.ThermalConductivity(lg + lk + lc)
def fill(self, fase, estado):
fase._bool = True
fase.M = self.M
fase.rho = unidades.Density(estado.rho)
fase.v = unidades.SpecificVolume(estado.v)
fase.Z = unidades.Dimensionless(self.P * estado.v / R / 1000 * self.M /
self.T)
fase.h = unidades.Enthalpy(estado.h)
fase.s = unidades.SpecificHeat(estado.s)
fase.u = unidades.Enthalpy(estado.u)
fase.a = unidades.Enthalpy(fase.u - self.T * fase.s)
fase.g = unidades.Enthalpy(fase.h - self.T * fase.s)
fi = exp((fase.g - self.g0) / 1000 / R * self.M / self.T)
fase.fi = [unidades.Pressure(fi)]
fase.f = [unidades.Pressure(self.P * f) for f in fase.fi]
fase.cv = unidades.SpecificHeat(estado.cv)
fase.cp = unidades.SpecificHeat(estado.cp)
fase.cp_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp / fase.cv)
fase.gamma = fase.cp_cv
fase.w = unidades.Speed(estado.w)
fase.rhoM = unidades.MolarDensity(fase.rho / self.M)
fase.hM = unidades.MolarEnthalpy(fase.h * self.M)
fase.sM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.s * self.M)
fase.uM = unidades.MolarEnthalpy(fase.u * self.M)
fase.aM = unidades.MolarEnthalpy(fase.a * self.M)
fase.gM = unidades.MolarEnthalpy(fase.g * self.M)
fase.cvM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cv * self.M)
fase.cpM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cp * self.M)
fase.mu = unidades.Viscosity(estado.mu)
fase.nu = unidades.Diffusivity(fase.mu / fase.rho)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(estado.k)
fase.alfa = unidades.Diffusivity(fase.k / fase.rho / fase.cp)
fase.epsilon = unidades.Dimensionless(
iapws._Dielectric(estado.rho, self.T))
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(estado.mu * estado.cp / estado.k)
fase.n = unidades.Dimensionless(
iapws._Refractive(fase.rho, self.T, self.kwargs["l"]))
fase.alfav = unidades.InvTemperature(estado.deriv("Tpv") / fase.v)
fase.kappa = unidades.InvPressure(-estado.deriv("pTv") / fase.v)
fase.kappas = unidades.InvPressure(
-1 / fase.v * self.derivative("v", "P", "s", fase))
fase.joule = unidades.TemperaturePressure(estado.deriv("Tph"))
fase.deltat = unidades.EnthalpyPressure(estado.deriv("pTh"))
fase.alfap = unidades.Density(fase.alfav / self.P / fase.kappa)
fase.betap = unidades.Density(-1 / self.P * estado.deriv("vTp"))
fase.fraccion = [1]
fase.fraccion_masica = [1]
def fill(self, fase, st):
"""Fill phase properties"""
fase._bool = True
fase.M = self.M
fase.v = unidades.SpecificVolume(st.v)
fase.rho = unidades.Density(st.rho)
fase.Z = unidades.Dimensionless(st.Z)
fase.h = unidades.Enthalpy(st.h, "kJkg")
fase.s = unidades.SpecificHeat(st.s, "kJkgK")
fase.u = unidades.Enthalpy(st.u, "kJkg")
fase.a = unidades.Enthalpy(st.a, "kJkg")
fase.g = unidades.Enthalpy(st.g, "kJkg")
fase.fi = [unidades.Dimensionless(st.fi)]
fase.f = [unidades.Pressure(st.f, "MPa")]
fase.cv = unidades.SpecificHeat(st.cv, "kJkgK")
fase.cp = unidades.SpecificHeat(st.cp, "kJkgK")
fase.cp_cv = unidades.Dimensionless(st.cp_cv)
fase.gamma = fase.cp_cv
fase.w = unidades.Speed(st.w)
fase.rhoM = unidades.MolarDensity(fase.rho / self.M)
fase.hM = unidades.MolarEnthalpy(fase.h * self.M)
fase.sM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.s * self.M)
fase.uM = unidades.MolarEnthalpy(fase.u * self.M)
fase.aM = unidades.MolarEnthalpy(fase.a * self.M)
fase.gM = unidades.MolarEnthalpy(fase.g * self.M)
fase.cvM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cv * self.M)
fase.cpM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cp * self.M)
fase.alfav = unidades.InvTemperature(st.alfav)
fase.kappa = unidades.InvPressure(st.xkappa, "MPa")
fase.kappas = unidades.InvPressure(st.kappas, "MPa")
fase.mu = unidades.Viscosity(st.mu)
fase.nu = unidades.Diffusivity(st.nu)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(st.k)
fase.alfa = unidades.Diffusivity(st.alfa)
fase.epsilon = unidades.Dimensionless(st.epsilon)
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(st.Prandt)
fase.n = unidades.Dimensionless(st.n)
fase.joule = unidades.TemperaturePressure(st.joule)
fase.deltat = unidades.EnthalpyPressure(st.deltat)
fase.betap = unidades.Density(st.betap)
fase.alfap = unidades.Density(st.alfap)
fase.fraccion = [1]
fase.fraccion_masica = [1]
def _thermo1(self, rho, T, fase=None):
"""Hardcoded method for thermal conductivity correlation by McCarty"""
# FIXME: The correlation for T < 300K dont work
# Density g/cm³
rho_gcc = rho * 1e-3
def ko(T):
"""Dilute gas contribution"""
x = log(T)
Z = -4.3611622157 + 1.9250159286*x - 0.52544120165*x**2 + \
0.090045763885*x**3 - 0.0054773874808*x**4 # Eq 7
lo = exp(Z * x) # Eq 6
return lo
def ky(T, rho):
"""Correction for dilute gas"""
x = log(T)
B = exp(4.7470660612 - 5.3641468153 * x +
3.4639703698 * x**2 - # Eq 9
1.0702455443 * x**3 + 0.1571349306 * x**4 -
0.00892140047 * x**5)
C = 2.2109006708 + 187.74174808/T - 1281.0947055/T**2 + \
3645.2393216/T**3 - 3986.6937948/T**4 # Eq 10
ly = exp(B * rho + C * rho**2) # Eq 8
return ly
if T < 300:
lo = ko(T)
ly = ky(T, rho_gcc)
# C)itical enchancement
lc = 0
l = lo * ly + lc
# print(lo, ly)
else:
# Dilute gas contribution, Eq 13
lo = 1.53220256 * T**0.71938 * exp(12.451 / T - 295.67 / T**2 -
4.1249)
le = ko(300) * (ky(T, rho_gcc) - 1)
l = lo + le
return unidades.ThermalConductivity(l * 1e2, "mWmK")
def _thermo0(self):
rhol = 68.345
B1 = -2.5370
B2 = 0.05366
C1 = 0.94215
C2 = 0.14914
deltaG = 2508.58
lmax = 25.
Drho = rhol-self.rho/self.M
delta = self.rho/self.M-7.5114
tau = self.T-299.28
lg = (B1+B2*self.T)*(Drho/rhol)**C1
lr = (self.rho/self.M/rhol)**C1*C2*rhol**2/Drho*self.T**0.5*exp(self.rho/self.M/Drho*deltaG/self.R.kJkgK/self.M/self.T)
lc = 4*lmax/(exp(delta)+exp(-delta))/(exp(tau)+exp(-tau))
return unidades.ThermalConductivity(lg+lr+lc, "mWmK")
def fill(self, fase, estado):
fase.M = self.M
fase.rho = unidades.Density(estado.rho)
fase.v = unidades.SpecificVolume(estado.v)
fase.Z = unidades.Dimensionless(self.P*estado.v/R/1000*self.M/self.T)
fase.h = unidades.Enthalpy(estado.h)
fase.s = unidades.SpecificHeat(estado.s)
fase.u = unidades.Enthalpy(estado.u)
fase.a = unidades.Enthalpy(fase.u-self.T*fase.s)
fase.g = unidades.Enthalpy(fase.h-self.T*fase.s)
fase.cv = unidades.SpecificHeat(estado.cv)
fase.cp = unidades.SpecificHeat(estado.cp)
fase.cp_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp/fase.cv)
fase.w = unidades.Speed(estado.w)
fase.mu = unidades.Viscosity(estado.mu)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(estado.k)
fase.nu = unidades.Diffusivity(fase.mu/fase.rho)
fase.dielec = unidades.Dimensionless(iapws._Dielectric(estado.rho, self.T))
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(estado.mu*estado.cp/estado.k)
# fase.joule=unidades.TemperaturePressure(self.Liquido["hjt"], "KkPa")
# fase.xkappa=unidades.InvPressure(DerivTerms("IsothermalCompressibility", self.T, fase.rho, self.name), "kPa")
# fase.alfav=unidades.InvTemperature(-estado.PFC.drhodT_constp()/estado.rho)
cp0 = iapws.prop0(self.T, self.P)
fase.v0 = unidades.SpecificVolume(cp0.v)
fase.h0 = unidades.Enthalpy(cp0.h)
fase.u0 = unidades.Enthalpy(fase.h0-self.P*1000*fase.v0)
fase.s0 = unidades.SpecificHeat(cp0.s)
fase.a0 = unidades.Enthalpy(fase.u0-self.T*fase.s0)
fase.g0 = unidades.Enthalpy(fase.h0-self.T*fase.s0)
fase.cp0 = unidades.SpecificHeat(cp0.cp)
fase.cv0 = unidades.SpecificHeat(cp0.cv)
fase.cp0_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp0/fase.cv0)
fase.w0 = cp0.w
# fase.gamma0 = cp0.gamma
fase.f = unidades.Pressure(self.P*exp((fase.g-fase.g0)/R/self.T))
def _thermo0(self, rho, T, fase):
# λ1 in Eq 3 is always 0
GT = [
-2.903423528e5, 4.680624952e5, -1.8954783215e5, -4.8262235392e3,
2.243409372e4, -6.6206354818e3, 8.9937717078e2, -6.0559143718e1,
1.6370306422
]
lo = 0
for i in range(-3, 6):
lo += GT[i + 3] * T**(i / 3.)
tita = (rho - 221) / 221
k = [
-1.304503323e1, 1.8214616599e1, -9.903022496e3, 7.420521631e2,
-3.0083271933e-1, 9.6456068829e1, 1.350256962e4
]
l2 = exp(k[0] + k[3] / T) * (
exp(rho.gcc**0.1 * (k[1] + k[2] / T**1.5) + tita * rho.gcc**0.5 *
(k[4] + k[5] / T + k[6] / T**2)) - 1)
# Critical enhancement
deltarho = (rho - 221) / 221
deltaT = (T - 282.34) / 282.34
xt = rho**2 * fase.kappa * 5.039 / 221**2
B = abs(deltarho) / abs(deltaT)**1.19 # Eq 11
Gamma = xt * abs(deltaT)**1.19 # Eq 12
xi = 0.69 / (B**2 * 5.039 / Gamma / Boltzmann / 282.34)**0.5 # Eq 14
# Eq 19
F = exp(-18.66 * deltaT**2) * exp(-4.25 * deltarho**4)
# Eq 18
c = (self.M / rho.gcc / Avogadro / Boltzmann / T)**0.5
d = Boltzmann * T**2 / 6 / pi / fase.mu.muPas / xi
lc = c * d * fase.dpdT_rho**2 * fase.kappa**0.5 * F
return unidades.ThermalConductivity(lo + l2 + lc, "mWmK")
def _thermo0(self, rho, T, fase=None):
rhor = rho / 358
Tr = T / 643.847
tau = Tr / (abs(Tr - 1.1) + 1.1)
no = [1.0, 37.3223, 22.5485, 13.0465, 0.0, -2.60735]
Lo = sum([Li * Tr**i for i, Li in enumerate(no)])
nr = [483.656, -191.039, 73.0358, -7.57467]
Lr = -167.31 * (1 - exp(-2.506 * rhor)) + sum(
[Li * rhor**(i + 1) for i, Li in enumerate(nr)])
f1 = exp(0.144847 * Tr - 5.64493 * Tr**2)
f2 = exp(-2.8 *
(rhor - 1)**2) - 0.080738543 * exp(-17.943 *
(rhor - 0.125698)**2)
f3 = 1 + exp(60 * (tau - 1) + 20)
f4 = 1 + exp(100 * (tau - 1) + 15)
Lc = 35429.6 * f1 * f2 * (1 + f2**2 *
(5e9 * f1**4 / f3 + 3.5 * f2 / f4))
Ll = -741.112 * f1**1.2 * (1 - exp(-(rhor / 2.5)**10))
return unidades.ThermalConductivity(0.742128e-3 * (Lo + Lr + Lc + Ll))
def _thermo1(self, rho, T, fase=None):
k = 2.682e-3*(1+1.123e-3*self.P.bar)*T**(0.71*(1-2e-4*self.P.bar))
return unidades.ThermalConductivity(k)
def _thermo0(self, rho, T, fase=None):
"""Hardcoded method for Hands thermal conductivity correlation"""
# Dilute-gas contribution
# Table 1, Using fit parameter excluding Golubev and Shpagina's data
Ci = [3.739232544, -26.20316969, 59.82252246, -49.26397634]
# Eq 3
lnLo = 0
for i, C in enumerate(Ci):
lnLo += C / T**(i + 1)
lo = 2.7870034e-3 * T**0.7034007057 * exp(lnLo)
# Special case for zero density
if not rho:
return unidades.ThermalConductivity(lo)
# Excess conductivity
# Table 3, Parameters
tau = T**(1 / 3)
ti = [0, 3, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, -3]
di = [1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2]
ci = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
ni = [
1.86297053e-4, -7.275964435e-7, -1.427549651e-4, 3.290833592e-5,
-5.213335363e-8, 4.492659933e-8, -5.924416513e-9, 7.087321137e-6,
-6.013335678e-6, 8.067145814e-7, 3.995125013e-7
]
# Eq 17
lr = 0
for t, d, n, c in zip(ti, di, ni, ci):
if c:
lr += n * tau**t * rho**d * log(rho / 68)
else:
lr += n * tau**t * rho**d
# Critical enhancement
lc = 0
if 3.5 < T < 12:
# Constants, Table 2
Xo = 0.392
E1 = 2.8461
E2 = 0.27156
beta = 0.3554
gamma = 1.1743
delta = 4.304
rhoc = 69.158
Tc = 5.18992
Pc = 2.2746e5
# R = 4.633e-10
# Eq 8
DeltaT = abs(1 - T / Tc)
Deltarho = abs(1 - rho / rhoc)
kt = fase.kappa
W = (DeltaT / 0.2)**2 + (Deltarho / 0.25)**2 # Eq 10
if W <= 1:
x = DeltaT / Deltarho**(1 / beta)
x1 = 1 + x / Xo
x2 = x1**(2 * beta)
x2be = (1 + E2 * x2)**((gamma - 1) / 2 / beta)
h = E1 * x1 * x2be
# dh/dx using cadena rule
dhdx = E1 * x2be / Xo + E1 * E2 / Xo * x2 * x2be / (
1 + E2 * x2) * (gamma - 1)
# Right hand of Eq 9
z = Deltarho**(delta - 1) * (delta * h - x / beta * dhdx)
kt_ = (rhoc / rho)**2 / z / Pc # Eq 9
kt = W * kt + (1 - W) * kt_ # Eq 11
# Eq 7
# REFPROP use another expression
# c = (self.M/Avogadro*kt*Boltzmann*T**4/rho**2)**0.5
# lc = c/6/pi/fase.mu/R*fase.dpdT_rho**2 * \
# exp(-18.66*DeltaT**2-4.25*Deltarho**4)
lc = kt**0.5*T**2/rho/fase.mu*fase.dpdT_rho**2 * \
exp(-18.66*DeltaT**2-4.25*Deltarho**4)
lc = 3.4685233e-17 * 3.726229668 * lc
# print(lo, lr, lc)
return unidades.ThermalConductivity(lo + lr + lc)
def fill(self, fase, T, rho, x):
if sum(x) != 1:
x = [round(xi, 10) for xi in x]
mol = refprop.wmol(x)
thermo = refprop.therm2(T, rho, x)
thermo3 = refprop.therm3(T, rho, x)
fase._bool = True
fase.M = unidades.Dimensionless(mol["wmix"])
fase.rho = unidades.Density(rho*fase.M)
fase.v = unidades.SpecificVolume(1./fase.rho)
fase.Z = unidades.Dimensionless(thermo["Z"])
fase.u = unidades.Enthalpy(thermo["e"]/fase.M, "Jg")
fase.h = unidades.Enthalpy(thermo["h"]/fase.M, "Jg")
fase.s = unidades.SpecificHeat(thermo["s"]/fase.M, "JgK")
fase.a = unidades.Enthalpy(thermo["A"]/fase.M, "Jg")
fase.g = unidades.Enthalpy(thermo["G"]/fase.M, "Jg")
fase.cv = unidades.SpecificHeat(thermo["cv"]/fase.M, "JgK")
fase.cp = unidades.SpecificHeat(thermo["cp"]/fase.M, "JgK")
fase.cp_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp/fase.cv)
fase.gamma = fase.cp_cv
fase.w = unidades.Speed(thermo["w"])
fase.rhoM = unidades.MolarDensity(fase.rho/self.M)
fase.hM = unidades.MolarEnthalpy(fase.h*self.M)
fase.sM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.s*self.M)
fase.uM = unidades.MolarEnthalpy(fase.u*self.M)
fase.aM = unidades.MolarEnthalpy(fase.a*self.M)
fase.gM = unidades.MolarEnthalpy(fase.g*self.M)
fase.cvM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cv*self.M)
fase.cpM = unidades.MolarSpecificHeat(fase.cp*self.M)
residual = refprop.residual(T, rho, x)
fase.pr = unidades.Pressure(residual["pr"], "kPa")
fase.ur = unidades.Enthalpy(residual["er"]/fase.M, "Jg")
fase.hr = unidades.Enthalpy(residual["hr"]/fase.M, "Jg")
fase.sr = unidades.SpecificHeat(residual["sr"]/fase.M, "JgK")
fase.ar = unidades.Enthalpy(residual["Ar"]/fase.M, "Jg")
fase.gr = unidades.Enthalpy(residual["Gr"]/fase.M, "Jg")
fase.cvr = unidades.SpecificHeat(residual["cvr"]/fase.M, "JgK")
fase.cpr = unidades.SpecificHeat(residual["cpr"]/fase.M, "JgK")
fase.alfav = unidades.InvTemperature(thermo["beta"])
fase.kappa = unidades.InvPressure(thermo["xkappa"], "kPa")
fase.kappas = unidades.InvPressure(thermo3["betas"], "kPa")
fase.alfap = unidades.Density(fase.alfav/self.P/fase.kappa)
fase.deltat = unidades.EnthalpyPressure(
thermo3["thrott"]/fase.M, "kJkgkPa")
fase.joule = unidades.TemperaturePressure(thermo["hjt"], "KkPa")
fase.betas = unidades.TemperaturePressure(
self.derivative("T", "P", "s", fase))
fase.betap = unidades.Density(
-1/self.P*self.derivative("P", "v", "T", fase))
fase.Kt = unidades.Pressure(thermo3["xkkt"], "kPa")
fase.Ks = unidades.Pressure(thermo3["bs"], "kPa")
fase.kt = unidades.Dimensionless(thermo3["xkt"])
fase.ks = unidades.Dimensionless(thermo3["xisenk"])
dh = refprop.dhd1(T, rho, x)
fase.dhdT_rho = unidades.SpecificHeat(dh["dhdt_D"]/fase.M, "kJkgK")
fase.dhdT_P = unidades.SpecificHeat(dh["dhdt_p"]/fase.M, "kJkgK")
fase.dhdP_T = unidades.EnthalpyPressure(dh["dhdp_t"]/fase.M, "kJkgkPa")
# dhdtp_D : fix in library
fase.dhdP_rho = unidades.EnthalpyPressure(
dh["dhdtp_D"]/fase.M, "kJkgkPa")
fase.dhdrho_T = unidades.EnthalpyDensity(
dh["dhdD_t"]/fase.M**2, "kJkgkgm3")
fase.dhdrho_P = unidades.EnthalpyDensity(
dh["dhdD_p"]/fase.M**2, "kJkgkgm3")
fase.dpdT_rho = unidades.PressureTemperature(thermo["dpdt"], "kPaK")
fase.dpdrho_T = unidades.PressureDensity(
thermo["dpdD"]/fase.M, "kPakgm3")
# TODO: Add unit for derivative d^2p/dD^2 [kPa-L^2/mol^2]
# MPa·m⁶/kg²
fase.d2pdrho2 = unidades.Dimensionless(thermo["d2pdD2"]/fase.M**2/1000)
fase.drhodP_T = unidades.DensityPressure(
thermo["dDdp"]*fase.M, "kgm3kPa")
fase.drhodT_P = unidades.DensityTemperature(thermo["dDdt"]*fase.M)
fase.Gruneisen = unidades.Dimensionless(fase.v/fase.cv*fase.dpdT_rho)
fase.Z_rho = unidades.SpecificVolume((fase.Z-1)/fase.rho)
fase.IntP = unidades.Pressure(thermo3["pint"], "kPa")
fase.hInput = unidades.Enthalpy(thermo3["spht"]/fase.M, "kJkg")
fase.invT = unidades.InvTemperature(-1/self.T)
fpv = refprop.fpv(T, rho, self.P.kPa, x)["Fpv"]
fase.fpv = unidades.Dimensionless(fpv)
chempot = refprop.chempot(T, rho, x)["u"]
fase.chempot = [unidades.Enthalpy(c/fase.M) for c in chempot]
fi = refprop.fugcof(T, rho, x)["f"]
fase.fi = [unidades.Dimensionless(f) for f in fi]
f = refprop.fgcty(T, rho, x)["f"]
fase.f = [unidades.Pressure(f_i, "kPa") for f_i in f]
b = refprop.virb(T, x)["b"]
fase.virialB = unidades.SpecificVolume(b/self.M)
c = refprop.virc(T, x)["c"]
fase.virialC = unidades.SpecificVolume_square(c/self.M**2)
# viriald don't supported for windows
d = refprop.vird(T, x)["d"]
fase.virialD = unidades.Dimensionless(d/self.M**3)
ba = refprop.virba(T, x)["ba"]
fase.virialBa = unidades.SpecificVolume(ba/self.M)
ca = refprop.virca(T, x)["ca"]
fase.virialCa = unidades.SpecificVolume_square(ca/self.M**2)
dcdt = refprop.dcdt(T, x)["dct"]
fase.dCdt = unidades.Dimensionless(dcdt/self.M**2)
dcdt2 = refprop.dcdt2(T, x)["dct2"]
fase.dCdt2 = unidades.Dimensionless(dcdt2/self.M**2)
dbdt = refprop.dbdt(T, x)["dbt"]
fase.dBdt = unidades.Dimensionless(dbdt/self.M)
b12 = refprop.b12(T, x)["b"]
fase.b12 = unidades.SpecificVolume(b12*fase.M)
try:
cstar = refprop.cstar(T, self.P.kPa, 0, x)["cs"]
fase.cstar = unidades.Dimensionless(cstar)
except refprop.RefpropdllError:
fase.cstar = unidades.Dimensionless(None)
fase.fraccion = [unidades.Dimensionless(xi) for xi in x]
xg = refprop.xmass(x)["xkg"]
fase.fraccion_masica = [unidades.Dimensionless(xi) for xi in xg]
transport = refprop.trnprp(T, rho, x)
fase.mu = unidades.Viscosity(transport["eta"], "muPas")
fase.nu = unidades.Diffusivity(fase.mu/fase.rho)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(transport["tcx"])
fase.alfa = unidades.Diffusivity(fase.k/fase.rho/fase.cp)
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(fase.mu*fase.cp/fase.k)
dielec = refprop.dielec(T, rho, x)
fase.epsilon = unidades.Dimensionless(dielec["de"])
def _thermo0(self, rho, T, fase):
k = _D2O_ThCond(rho, T)
return unidades.ThermalConductivity(k)
def _thermo1(self, rho, T, fase):
# TODO:
return unidades.ThermalConductivity(0)
def fill(self, fase, estado):
fase._bool = True
fase.M = unidades.Dimensionless(estado.molar_mass()*1000)
fase.rho = unidades.Density(estado.rhomass())
fase.v = unidades.SpecificVolume(1./fase.rho)
fase.Z = unidades.Dimensionless(estado.keyed_output(CP.iZ))
fase.h = unidades.Enthalpy(estado.hmass())
fase.s = unidades.SpecificHeat(estado.smass())
fase.u = unidades.Enthalpy(estado.umass())
fase.a = unidades.Enthalpy(fase.u-self.T*fase.s)
fase.g = unidades.Enthalpy(fase.h-self.T*fase.s)
if self._multicomponent:
fase.fi = []
fase.f = []
for i in range(len(self.kwargs["ids"])):
fase.fi.append(unidades.Dimensionless(
estado.fugacity_coefficient(i)))
fase.f.append(unidades.Pressure(estado.fugacity(i)))
else:
fase.fi = [unidades.Dimensionless(
exp(estado.alphar()+estado.delta()*estado.dalphar_dDelta() -
log(1+estado.delta()*estado.dalphar_dDelta())))]
fase.f = [unidades.Pressure(self.P*f) for f in fase.fi]
fase.cv = unidades.SpecificHeat(estado.cvmass())
fase.cp = unidades.SpecificHeat(estado.cpmass())
fase.cp_cv = unidades.Dimensionless(fase.cp/fase.cv)
fase.gamma = fase.cp_cv
fase.w = unidades.Speed(estado.speed_sound())
fase.rhoM = unidades.MolarDensity(estado.rhomolar(), "molm3")
fase.hM = unidades.MolarEnthalpy(estado.hmolar(), "Jmol")
fase.sM = unidades.MolarSpecificHeat(estado.smolar(), "JmolK")
fase.uM = unidades.MolarEnthalpy(estado.umolar(), "Jmol")
fase.aM = unidades.MolarEnthalpy(fase.a*self.M)
fase.gM = unidades.MolarEnthalpy(fase.g*self.M)
fase.cvM = unidades.MolarSpecificHeat(estado.cvmolar(), "JmolK")
fase.cpM = unidades.MolarSpecificHeat(estado.cpmolar(), "JmolK")
fase.joule = unidades.TemperaturePressure(
estado.first_partial_deriv(CP.iT, CP.iP, CP.iHmass))
fase.Gruneisen = unidades.Dimensionless(
fase.v/fase.cv*estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iT, CP.iDmass))
fase.alfav = unidades.InvTemperature(
estado.isobaric_expansion_coefficient())
fase.kappa = unidades.InvPressure(estado.isothermal_compressibility())
fase.kappas = unidades.InvPressure(
-1/fase.v*self.derivative("v", "P", "s", fase))
fase.alfap = unidades.Density(fase.alfav/self.P/fase.kappa)
fase.betap = unidades.Density(
-1/self.P*self.derivative("P", "v", "T", fase))
fase.betas = unidades.TemperaturePressure(
estado.first_partial_deriv(CP.iT, CP.iP, CP.iSmass))
fase.kt = unidades.Dimensionless(
fase.rho/self.P*estado.first_partial_deriv(
CP.iP, CP.iDmass, CP.iT))
fase.Ks = unidades.Pressure(
fase.rho*estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iDmass, CP.iSmass))
fase.Kt = unidades.Pressure(
fase.rho*estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iDmass, CP.iT))
fase.ks = unidades.Dimensionless(
fase.rho/self.P*estado.first_partial_deriv(
CP.iP, CP.iDmass, CP.iSmass))
fase.dhdT_rho = unidades.SpecificHeat(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iT, CP.iDmass))
fase.dhdT_P = unidades.SpecificHeat(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iT, CP.iP))
fase.dhdP_T = unidades.EnthalpyPressure(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iP, CP.iT)) # deltat
fase.deltat = fase.dhdP_T
fase.dhdP_rho = unidades.EnthalpyPressure(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iP, CP.iDmass))
fase.dhdrho_T = unidades.EnthalpyDensity(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iDmass, CP.iT))
fase.dhdrho_P = unidades.EnthalpyDensity(
estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iDmass, CP.iP))
fase.dpdT_rho = unidades.PressureTemperature(
estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iT, CP.iDmass))
fase.dpdrho_T = unidades.PressureDensity(
estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iDmass, CP.iT))
fase.drhodP_T = unidades.DensityPressure(
estado.first_partial_deriv(CP.iDmass, CP.iP, CP.iT))
fase.drhodT_P = unidades.DensityTemperature(
estado.first_partial_deriv(CP.iDmass, CP.iT, CP.iP))
fase.Z_rho = unidades.SpecificVolume((fase.Z-1)/fase.rho)
fase.IntP = unidades.Pressure(
self.T*estado.first_partial_deriv(CP.iP, CP.iT, CP.iDmass)-self.P)
fase.hInput = unidades.Enthalpy(
-fase.rho*estado.first_partial_deriv(CP.iHmass, CP.iDmass, CP.iP))
fase.virialB = unidades.SpecificVolume(estado.Bvirial())
fase.virialC = unidades.SpecificVolume_square(estado.Cvirial())
fase.invT = unidades.InvTemperature(-1/self.T)
fase.mu = unidades.Viscosity(estado.viscosity())
fase.nu = unidades.Diffusivity(fase.mu/fase.rho)
fase.k = unidades.ThermalConductivity(estado.conductivity())
fase.alfa = unidades.Diffusivity(fase.k/fase.rho/fase.cp)
fase.Prandt = unidades.Dimensionless(estado.Prandtl())
fase.fraccion = estado.get_mole_fractions()
fase.fraccion_masica = estado.get_mass_fractions()
fase.epsilon = unidades.Dimensionless(None)
def _thermo0(self, rho, T, fase=None):
"""Equation for the thermal conductivity
Parameters
----------
rho : float
Density [kg/m³]
T : float
Temperature [K]
fase: dict
phase properties
Returns
-------
k : float
Thermal conductivity [W/mK]
"""
ek = 103.3
sigma = 0.36
M = 28.9586
rhoc = 10.4477 * M
tau = 132.6312 / T
delta = rho / rhoc
b = [0.431, -0.4623, 0.08406, 0.005341, -0.00331]
T_ = log(T / ek)
suma = 0
for i, bi in enumerate(b):
suma += bi * T_**i
omega = exp(suma)
# Eq 2
muo = 0.0266958 * (M * T)**0.5 / (sigma**2 * omega)
# Eq 5
N = [1.308, 1.405, -1.036]
t = [-1.1, -0.3]
lo = N[0] * muo + N[1] * tau**t[0] + N[2] * tau**t[1]
n_poly = [8.743, 14.76, -16.62, 3.793, -6.142, -0.3778]
t_poly = [0.1, 0, 0.5, 2.7, 0.3, 1.3]
d_poly = [1, 2, 3, 7, 7, 11]
g_poly = [0, 0, 1, 1, 1, 1]
l_poly = [0, 0, 2, 2, 2, 2]
# Eq 6
lr = 0
for n, t, d, l, g in zip(n_poly, t_poly, d_poly, l_poly, g_poly):
lr += n * tau**t * delta**d * exp(-g * delta**l)
lc = 0
# FIXME: Tiny desviation in the test in paper, 0.06% at critical point
if fase:
qd = 0.31
Gamma = 0.055
Xio = 0.11
Tref = 265.262
k = 1.380658e-23 # J/K
# Eq 11
X = self.Pc * 1e-3 * rho / rhoc**2 * fase.drhodP_T
ref = Air()
st = ref._Helmholtz(rho, Tref)
drho = 1e3 / self.R / Tref / (1 + 2 * delta * st["fird"] +
delta**2 * st["firdd"])
Xref = self.Pc * 1e-3 * rho / rhoc**2 * drho
# Eq 10
bracket = X - Xref * Tref / T
if bracket > 0:
Xi = Xio * (bracket / Gamma)**(0.63 / 1.2415)
Xq = Xi / qd
# Eq 8
Omega = 2 / pi * ((fase.cp - fase.cv) / fase.cp * atan(Xq) +
fase.cv / fase.cp * (Xq))
# Eq 9
Omega0 = 2 / pi * (
1 - exp(-1 / (1 / Xq + Xq**2 / 3 * rhoc**2 / rho**2)))
# Eq 7
lc = rho * fase.cp * k * 1.01 * T / 6 / pi / Xi / fase.mu * (
Omega - Omega0) * 1e15
else:
lc = 0
# Eq 4
k = lo + lr + lc
return unidades.ThermalConductivity(k, "mWmK")
def readStatefromJSON(self, fluid):
if fluid:
self._bool = True
self.M = unidades.Dimensionless(fluid["M"])
self.v = unidades.SpecificVolume(fluid["v"])
self.rho = unidades.Density(1 / self.v)
self.h = unidades.Enthalpy(fluid["h"])
self.s = unidades.SpecificHeat(fluid["s"])
self.u = unidades.Enthalpy(fluid["u"])
self.a = unidades.Enthalpy(fluid["a"])
self.g = unidades.Enthalpy(fluid["g"])
self.cv = unidades.SpecificHeat(fluid["cv"])
self.cp = unidades.SpecificHeat(fluid["cp"])
self.cp_cv = unidades.Dimensionless(fluid["cp/cv"])
self.w = unidades.Speed(fluid["w"])
self.Z = unidades.Dimensionless(fluid["Z"])
self.alfav = unidades.InvTemperature(fluid["alfav"])
self.kappa = unidades.InvPressure(fluid["kappa"])
self.kappas = unidades.InvPressure(fluid["kappas"])
self.mu = unidades.Viscosity(fluid["mu"])
self.k = unidades.ThermalConductivity(fluid["k"])
self.nu = unidades.Diffusivity(fluid["nu"])
self.Prandt = unidades.Dimensionless(fluid["Prandt"])
self.alfa = unidades.Diffusivity(fluid["alfa"])
self.joule = unidades.TemperaturePressure(fluid["joule"])
self.deltat = unidades.EnthalpyPressure(fluid["deltat"])
self.gamma = unidades.Dimensionless(fluid["gamma"])
self.alfap = unidades.Dimensionless(fluid["alfap"])
self.betap = unidades.Dimensionless(fluid["betap"])
self.fi = [unidades.Dimensionless(f) for f in fluid["fi"]]
self.f = [unidades.Pressure(f) for f in fluid["f"]]
self.Q = unidades.VolFlow(fluid["volFlow"])
self.caudalmasico = unidades.MassFlow(fluid["massFlow"])
self.caudalmolar = unidades.MolarFlow(fluid["molarFlow"])
self.fraccion = [
unidades.Dimensionless(x) for x in fluid["fraction"]
]
self.fraccion_masica = [
unidades.Dimensionless(x) for x in fluid["massFraction"]
]
self.caudalunitariomasico = [
unidades.MassFlow(x) for x in fluid["massUnitFlow"]
]
self.caudalunitariomolar = [
unidades.MolarFlow(x) for x in fluid["molarUnitFlow"]
]
self.rhoM = unidades.MolarDensity(self.rho / self.M)
self.hM = unidades.MolarEnthalpy(self.h / self.M)
self.sM = unidades.MolarSpecificHeat(self.s / self.M)
self.uM = unidades.MolarEnthalpy(self.u / self.M)
self.aM = unidades.MolarEnthalpy(self.a / self.M)
self.gM = unidades.MolarEnthalpy(self.g / self.M)
self.cvM = unidades.MolarSpecificHeat(self.cv / self.M)
self.cpM = unidades.MolarSpecificHeat(self.cp / self.M)
