def calc2(m,s,hoehe_,breite_,laenge,Slaenge):
global Bs,SBs
hoehe=hoehe_.mean()
Sh =hoehe_.std()
breite=breite_.mean()
Sbreite=breite_.std()
#f=m*9.81
(a,b,Sa,Sb,Sy)=mylib.gerade(m,s)
#plt.scatter(m,s)
plt.errorbar(m,s,yerr=Sm,xerr=Ss,fmt=',')
plt.xlabel(ur"Masse m in g",fontsize=20) #Kraft in $mm \cdot kg \cdot s^{-2}$
plt.ylabel("Durchbiegung s in mm",fontsize=20)
plt.title(u"Messung des Elastizitätsmodules, Ausrichtung des Stabprofiels")
x=np.linspace(0,m.max()*1.1,1000)
plt.xlim(0,2000)
plt.ylim(0,2.5)
plt.grid(True)
plt.plot(x,a+b*x)
E=(laenge**3*9.81)/(4*hoehe**3*breite*b)*9.81/1000
#E=(1/s)*laenge**3/(4*hoehe**3*breite*b)*m*9,81
SE=E*np.sqrt((3*Slaenge/laenge)**2+((3*Sh/hoehe)**2+(Sbreite/breite)**2+(Sb/b)**2+(0.01/9.81)**2)/(4*hoehe**3*breite*b*9.81)**2)
print "(",E,"+-",SE,")N/mm^2"
Bs+=[ b]
SBs+=[Sb]
def plot11(): (a,b,Sa,Sb,Sy)=mm.gerade(lambd,sina) print "a:",a,"+-",Sa print "b:",b,"+-",Sb t=np.linspace(min(lambd),max(lambd),1000) plt.figure() plt.title(ur"Bestätigung der Linearität der Beugungsordnungen") plt.xlabel(ur"Beugungsordnung $k$") plt.ylabel(ur"$sin(\alpha)$") plt.plot(t,b*t+a) plt.plot(t,(b+Sb)*t+a+Sa,"m--") plt.plot(t,(b-Sb)*t+a-Sa,"c--") plt.errorbar(lambd,sina,fmt=".",yerr=Ssina) plt.grid() plt.show()
def calc(m,s,hoehe_,breite_,laenge,Slaenge):
hoehe=hoehe_.mean()
Sh =hoehe_.std()
breite=breite_.mean()
Sbreite=breite_.std()
f=m*9.81
(a,b,Sy,Sa,Sb)=mylib.gerade(f,s)
plt.scatter(f,s)
plt.xlabel(ur"Kraft in $mm \cdot kg \cdot s^{-2}$",fontsize=20)
plt.ylabel("Durchbiegung in mm")
plt.title(u"Messung des Elastizitätsmodules")
x=np.linspace(0,f.max()*1.1,1000)
plt.xlim(0,20000)
plt.ylim(0,2)
plt.grid(True)
plt.plot(x,a+b*x)
E=laenge**3/(4*hoehe**3*breite*b)/1000
SE=E*np.sqrt((3*Slaenge/laenge)**2+((3*Sh/hoehe)**2+(Sbreite/breite)**2+(Sb/b)**2)/(4*hoehe**3*breite*b)**2)
print "(",E,"+-",SE,")N/mm^2"
def calc(m,s,hoehe_,breite_,laenge,Slaenge):
global Bs,SBs
hoehe=hoehe_.mean()
Sh =hoehe_.std()
breite=breite_.mean()
Sbreite=breite_.std()
#f=m*9.81
(a,b,Sa,Sb,Sy)=mylib.gerade(m,s)
#plt.scatter(m,s)
plt.errorbar(m,s,yerr=Sm,xerr=Ss,fmt=',')
plt.xlabel(ur"Masse m in g",fontsize=20)
plt.ylabel("Durchbiegung s in mm",fontsize=20)
plt.title(u"Messung des Elastizitätsmodules, Materialabhängigkeit")
x=np.linspace(0,m.max()*1.1,1000)
plt.xlim(0,2000)
plt.ylim(0,2)
plt.grid(True)
plt.plot(x,a+b*x)
E=(laenge**3*9.81)/(4*hoehe**3*breite*b)/1000
SE=E*np.sqrt((3*Slaenge/laenge)**2+((3*Sh/hoehe)**2+(Sbreite/breite)**2+(Sb/b)**2+(0.01/9.81)**2)/(4*hoehe**3*breite*b*9.81)**2)
print "(",E,"+-",SE,")N/mm^2"
Bs+=[ b]
SBs+=[Sb]
print "bestimmte Pendellänge", l2,"+-",Sl2,"cm"
print l2/l1*100-100,"%"
# 2.2 Mathematisches Pendel
## 2.2.2 Bestimmung der Messgenauigkeit
l=59.7
t=np.array([15.56,15.50,15.59,15.53,15.43,15.53,15.56,15.56])/10
St=t.std()
# 2.2.1 Abhängigkeit von der Pändellänge
l=np.array([96.00,71.30,63.40,53.60,42.10])
Sl=0.3
t=np.array([19.59,17.03,16.09,14.75,13.15])/10
(a,b,Sa,Sb,Sy)=mylib.gerade(l,t**2)
def plot_abh():
plt.figure()
plt.errorbar(l,t**2,xerr=Sl,yerr=2*St*t,fmt='.')
plt.plot([0,l.max()*1.1],[a,a+b*l.max()*1.1])
plt.plot([0,l.max()*1.1],[a+Sa,a+Sa+(b+Sb)*l.max()*1.1],"m--")
plt.plot([0,l.max()*1.1],[a-Sa,a-Sa+(b-Sb)*l.max()*1.1],"c--")
plt.plot([0,l.max()*1.1],[0,4*np.pi**2/9.81])
plt.xlabel(ur"Länge in $cm$",fontsize=20)
plt.ylabel(ur"$T^2$ in $s^2$",fontsize=20)
plt.title(ur"Mathematisches Pendel- Abhängigkeit der Länge")
plt.legend([ur"Messwerte",ur"Ausgleichsgerade $a+b\cdot l$",ur"Obere Grenze $a+Sa+(b+Sb)\cdot l$",ur"Untere Grenze $a-Sa+(b-Sb)\cdot l$",ur"theoretische Gerade $T^2=4\pi^2\frac{l}{g}$"],loc=2)
plt.grid(True)
plt.show()
print "a:",a,"+-",Sa,"b",b,"+-",Sb,"Sy:",Sy
l=(T2-a)/b
SG = G * np.sqrt((Sg / g) ** 2 + (Sm / m) ** 2)
wp = 2 * np.pi / Tp * Np
wf = 2 * np.pi / Tf * Nf
wp[21::] = wp[21::] * -1
Swp = wp * np.sqrt((ST / Tp) ** 2 + (Snp / Np) ** 2)
Swf = wf * np.sqrt((ST / Tf) ** 2 + (Snf / Nf) ** 2)
k = wp * wf / G
Sk = k * np.sqrt((Swp / wp) ** 2 + (Swf / wf) ** 2)
import mylib
# x=get("data.txt")
(a, b, Sa, Sb, Sy) = mylib.gerade(r, k)
print "a", a, "b", b, "Sa", Sa, "Sb", Sb, "Sy", Sy
SI = Sb / b ** 2
print "I=", 1 / b, "+-", SI
print "schwerpunkt bei", -a / b, "+-", -a / b * np.sqrt((Sa / a) ** 2 + (Sb / b) ** 2), "cm"
def plot1():
plt.figure()
plt.errorbar(r, k, xerr=Sr, yerr=Sk, fmt=".")
plt.plot([r.min(), r.max()], [a + b * r.min(), a + b * r.max()])
plt.plot([r.min(), r.max()], [a + Sa + (b + Sb) * r.min(), a + Sa + (b + Sb) * r.max()], "r--")
plt.plot([r.min(), r.max()], [a - Sa + (b - Sb) * r.min(), a - Sa + (b - Sb) * r.max()], "r--")
plt.grid(True)
plt.xlabel("r in cm")
plt.show()
theta=(d-b)/s
Stheta=theta*np.sqrt((Sd**2+Sb**2)/(d-b)**2+(Ss/s)**2)
k = np.cos(theta/2)
Sk= np.sin(theta/2)/2*Stheta
k=np.concatenate([k,-k])
Sk=np.concatenate([Sk,Sk])
theta=np.concatenate([theta,-theta])
Stheta=np.concatenate([Stheta,Stheta])
b=np.concatenate([b,-b])
(a,m,Sa,Sm,Sy)=mylib.gerade(k,b)
print "R=",m-r,"+-",Sm
print "max. fehler",m*np.sqrt((Sb/b)**2+(Sk/k)**2)
def plot1():
plt.figure()
plt.errorbar(k,b,xerr=Sk,yerr=Sb,fmt=".")
plt.plot([k.min(),k.max()],[a+m*k.min(),a+m*k.max()])
plt.ylabel(ur"Stoßparameter $b$ in $cm$",fontsize=20)
plt.xlabel(ur"$\cos(\frac{\theta}{2})$",fontsize=20)
plt.title(ur"Berechnung von $R$")
plt.grid(True)
plt.show()
def wirkungsquerschnitt():
plt.figure()
plt.errorbar(theta,b,Stheta,Sb,fmt=".")
