def listAll(anInt):
theList = []
for k in range(anInt):
theList.append(k)
z = Permutation(theList)
for k in range(factorial(len(z.data))):
b = factoradic(k,len(z.data))
c = z.permutation(k)
d = z.getPermutationIndex(c)
print "%s\t%s\t%s\t%s" % (k,b,c,d)
def example_A_5():
print('Пример работы с группой A_5\n')
a = Permutation([2, 3, 1, 4, 5])
b = Permutation([1, 3, 4, 2, 5])
c = Permutation([1, 2, 4, 5, 3])
print('Образующие A_5:')
print('a =', a)
print('b =', b)
print('c =', c)
print()
A_5 = StabilizerChain([a, b, c])
print('|A_5| =', A_5.ord())
print()
print('Орбита 1: ', A_5.get_orbit(1))
print('Орбита 2 в Stab_1:', A_5[1].tree.get_orbit())
print('Образующие Stab_{1, 2}:', A_5.get_gen_set(2))
print()
print('Сильное порождающее множество для A_5:')
print(A_5.get_strong_gen_set())
print()
sigma = Permutation([2, 1, 3, 4, 5])
print('Сожержится ли', sigma, 'в A_5?', A_5.contains(sigma))
print()
sigma = Permutation([2, 1, 4, 3, 5])
print('Содержится ли', sigma, 'в A_5?', A_5.contains(sigma))
print()
print('Разложение через Сильное порождающее множество:')
print(sigma, '=', A_5.contains(sigma, need_decomp=True))
print('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -\n')
return A_5
def summary(self):
x_features = self.x
if self.xbin and self.x_bin != 0: # x bins
x_freq = equal_freq(x_features, self.x_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_width(x_features, self.x_bin)
else:
x_freq = x_features
if self.ybin and self.y_bin != 0: # y bins
y_freq = equal_freq(self.y, self.y_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_width(self.y, self.y_bin)
else:
y_freq = self.y
mi = fGain(x_freq, y_freq) if self.fraction else gain(x_freq, y_freq)
if self.permut:
permut = Permutation(x_freq, y_freq).summary()
permut = permut / entropy(y_freq) if self.fraction else permut
mi -= permut
return mi
def example_permutations():
print('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -\n')
print('Пример работы с перестановками\n')
a = Permutation([3, 4, 1, 2, 6, 7, 5])
print('a =', a)
b = to_perm([1, 5, 4, 3, 2])
print('b =', b)
c = to_perm('(5 7 1 4 8)')
print('c =', c)
print()
print('a * b =', a * b)
print('b * a =', b * a)
print()
print('b * c =', b * c)
print('c * b =', c * b)
print()
print('a ^ 0 =', a**0)
print('a ^ 1 =', a**1)
print('a ^ 3 =', a**3)
print('a ^ 226 =', a**226)
print('a ^ 123456789 =', a**123456789)
print('a ^ -1 =', a**-1)
print('a ^ -2 =', a**-2)
print()
print('ord(a) =', a.ord())
print('ord(b) =', b.ord())
print()
print('a = b ?', a == b)
print('c = (8 5 7 1 4) ?', c == to_perm('(8 5 7 1 4)'))
print('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -\n')
def my_task():
'''
Условие задачи
Цыганка гадает вам на картах. Она раскладывает 56 карт из младшей колоды таро на столе в семь рядов по 8 карт в каждом (сначала она заполняет верхний ряд слева направо, а потом переходит к следующему и т.д.). Потом она собирает карты обратно в колоду по столбцам (сверху оказывается карта в левом верхнем углу, снизу в правом нижнем). Собирая карты, цыганка может немного их перемешать, снимая верхнюю половину колоды и кладя её под низ.
Цыганка хочет добиться воспроизводимости гадания (полезно для бизнеса).
1). Какими способами она может тасовать карты так, чтобы сверху оставалась та же карта, которая была там до тасования?
2). Может ли она при этом подложить под верхнюю карту любую другую заранее выбранную, и если да, то каким количеством способов?
'''
print('Тестовая задача\n')
print('Перестановки, порождающие группу TG: ') # как я понял из условия
a = Permutation([
1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 3, 11, 19, 27, 35,
43, 51, 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 6, 14,
22, 30, 38, 46, 54, 7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 8, 16, 24, 32, 40, 48,
56
])
b = Permutation([
29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46,
47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
])
print('a =', a) # (2 ... 8)(4 ... 22)(6 ... 36)(12 ... 23)
print('b =', b) # (1 29)(2 30)(3 31)(4 32)...(27 55)(28 56)
print()
stdout.flush()
# Строим полную цепочку стабилизаторов
TG = StabilizerChain([a, b])
print('|TG| =', TG.ord()) # 20460710453732638271310403731456000000
stab_1 = TG.ord() // len(TG[0].tree)
print('|Stab_1| =', stab_1) # 365369829530939969130542923776000000
print()
print('Орбита второй карты в Stab_1 =',
TG[1].tree.get_orbit()) # {2, 3, 4, ..., 54, 55}
# -> Для всех чисел, кроме {1, 56} ответ на 2-ой вопрос - Можно
print()
stab_12 = TG.ord() // len(TG[0].tree) // len(TG[1].tree)
print('|Stab_{1, 2}| =', stab_12) # 6766107954276666095010054144000000
print()
x = int(input('Введите карту, которую нужно поместить под 1-ую: '))
answer_x = stab_12
if x in [1, 56]:
answer_x = 0
print('Количество способов поместить карту', x, 'под 1-ую =', answer_x)
print('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -\n')
return TG
def summary(self, scores=False):
if self.individual:
d = len(self.x[0]) if type(
self.x[0]) in [np.array, np.ndarray, list] else 1
for j in range(d):
x_features = self.x[:, j] if d != 1 else self.x
if self.xbin and self.x_bin != 0: # x bins
x_freq = equal_freq(x_features, self.x_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_width(x_features, self.x_bin)
else:
x_freq = x_features
if self.ybin and self.y_bin != 0: # y bins
y_freq = equal_freq(self.y, self.y_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_width(self.y, self.y_bin)
else:
y_freq = self.y
mi = fGain(x_freq, y_freq) if self.fraction else gain(
x_freq, y_freq)
if self.permut:
permut = Permutation(x_freq, y_freq).summary()
permut = permut / entropy(
y_freq) if self.fraction else permut
mi -= permut
self.mi_list.append((mi, str('X' + str(j))))
self.mi_list.sort(reverse=True)
if scores:
self.indi_variables = [
(each[0], int(each[1][1:]))
for each in self.mi_list[:self.num_features]
]
else:
self.indi_variables = [
int(each[1][1:])
for each in self.mi_list[:self.num_features]
]
return self.mi_list
if self.interaction:
all_interactions = list(
itertools.combinations([_ for _ in range(len(self.x[0]))],
self.x_bin))
for cell in all_interactions:
if self.xbin and self.x_bin != 0:
x_freq = equal_freq(self.x[:, cell], self.x_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_width(self.x[:, cell], self.x_bin)
else:
x_freq = self.x[:, list(cell)]
if self.ybin and self.y_bin != 0:
y_freq = equal_freq(self.y, self.y_bin) \
if self.bin_type == 'freq' \
else equal_freq(self.y, self.y_bin)
else:
y_freq = self.y
gains = 0
for each in cell:
gains += fGain(self.x[:, each], y_freq)
entro = fGain(x_freq, y_freq) - gains
if self.x_bin and self.permut:
permut = Permutation(x_freq,
y_freq).summary() / entropy(y_freq)
mi -= permut
self.inter_list.append((entro, "-".join(list([str(each) for each in cell])))) \
if entro >= 0.05 \
else self.inter_list
self.inter_list.sort(reverse=True)
if scores:
self.inter_variables = [
(each[0], [int(sub) for sub in each[1].split('-')])
for each in self.inter_list[:self.num_features]
]
else:
self.inter_variables = [[
int(sub) for sub in each[1].split('-')
] for each in self.inter_list[:self.num_features]]
return self.indi_variables, self.inter_variables