def sympyfy(liste_calculs):
"""Convertit une liste de chaînes de caractères 'liste_calculs' contenant
des polynômes en liste de chaînes de caractères au format Sympy"""
ls = []
for calcul in liste_calculs:
if isinstance(calcul, basestring): calcul = splitting(calcul)
s = ""
puiss = 0
for i in range(len(calcul)):
el = calcul[i]
if el[:9] == "Polynome(":
# Doit-on entourer ce polynôme de parenthèses ?
p = eval(el)
if i+1 < len(calcul): q = calcul[i+1]
else: q= ""
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p)>1 or p.monomes[0][0]<0)) \
or (q and q == "*" and len(p)>1) \
or ((len(p)>1 or p.monomes[0][0]!=1) and q and q == "**"):
s += "(" + str(p) +")"
elif s and s[-1] == "+" and p.monomes[0][0]<0:
s = s[:-1]
s += str(p)
else:
s += str(p)
elif EstNombre(el):
if el[0]=="(": s += "(" + decimaux(el[1:-1]) + ")"
else: s += decimaux(el)
elif el == "**":
s += "**{"
puiss += 1
elif el == "(":
if puiss: puiss += 1
s += "("
elif el == ")":
if puiss: puiss -= 1
s += ")"
else :
# "+", "-", "*", "/"
s += el
if puiss == 1:
puiss = 0
s += "}"
s = s.replace("\\,x", "*x")
s = s.replace("\\,", "")
s = s.replace("**{", "**")
s = s.replace("^{", "**")
s = s.replace("}", "")
# s = s.replace("(", "\\left( ")
# s = s.replace(")", "\\right) ")
# s = s.replace("**{", "^{")
# s = s.replace("*", "\\times ")
# s = s.replace("/", "\\div ")
if not ls or s != ls[-1]:
ls.append(s)
return ls
def __str__(self):
"""str(self)
Renvoie une version LaTeX du polynôme"""
var = self.var
s = ""
for m in self.monomes:
if isinstance(m, list):
if m[1] > 1:
# Monôme de degré au moins 2
if m[0] == 1:
s = s + "+" + var + "^{" + str(m[1]) + "}"
elif m[0] == -1:
s = s + "-" + var + "^{" + str(m[1]) + "}"
elif m[0] > 0:
s = s + "+" +decimaux(m[0], 1) + r"\," + var + "^{" + str(m[1]) + "}"
else:
s = s + decimaux(m[0], 1) + r"\," + var + "^{" + str(m[1]) + "}"
elif m[1] == 1:
# Monôme de degré 1
if m[0] == 1:
s = s + "+" + var
elif m[0] == -1:
s = s + "-" + var
elif m[0] > 0:
s = s + "+" + decimaux(m[0], 1) + r"\," + var
else:
s = s + decimaux(m[0], 1) + r"\," + var
else:
# Monôme de degré 0
if m[0] < 0:
s = s + decimaux(m[0], 1)
else:
s = s + "+" + decimaux(m[0], 1)
# supprime le + en début de séquence
s = s.lstrip("+")
if not s: s="0"
return s
def plotify(calcul):
r"""**plotify**\ (*calcul*)
Convertit la chaîne de caractères `calcul` contenant
des polynômes une chaîne de caractères au format psplot
**TODO :** intégrer cela dans :mod:`outils.Affichage` et gérer l'ensemble des
classes de Pyromaths.
:param calcul: le calcul à traiter
:type calcul: string
>>> from pyromaths.outils import Priorites3
>>> Priorites3.plotify('Polynome([[Fraction(-5, 192), 4], [Fraction(2, 96), 3], [Fraction(41, 48), 2], [Fraction(-7, 12), 1], [-4, 0]], "x", False)')
-5/192*x^4+2/96*x^3+41/48*x^2-7/12*x^1-4
:rtype: str
"""
from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
from pyromaths.classes.Fractions import Fraction
from Affichage import decimaux
if isinstance(calcul, basestring): calcul = splitting(calcul)
s = ""
puiss = 0
for i in range(len(calcul)):
el = calcul[i]
if el[:9] == "Polynome(":
# Doit-on entourer ce polynôme de parenthèses ?
p = eval(el)
if i + 1 < len(calcul): q = calcul[i + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
res = []
for m in p.monomes:
texte = ''
if isinstance(m[0], Fraction): texte = str(m[0].n) + "/" + str(m[0].d)
elif isinstance(m[0], (float, int)): texte = str(m[0])
if m[1]: texte += "*x^%s" % m[1]
res.append(texte)
t = "+".join(res)
t = t.replace("+-", "-")
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p.monomes[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or p.monomes[0][0] != 1) and q and q == "**"):
s += "(" + t + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p.monomes[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += t
else:
s += t
elif el[:9] == "Fraction(":
# Doit-on entourer cette fraction de parenthèses ?
p = el[9:-1].split(",")
if len(p) == 2:
texfrac = p[0] + "/" + p[1]
else:
raise ValueError(_(u'On ne devrait pas rencontrer de fraction non simplifiée ici'))
if i + 1 < len(calcul): q = calcul[i + 1]
else: q = ""
if (eval(p[0]) < 0 or p[1] != "1") and q and q == "**":
s += "( " + texfrac + " )"
else:
s += texfrac
elif EstNombre(el):
if el[0] == "(": s += "(" + decimaux(el[1:-1]) + ")"
else: s += decimaux(el)
elif el == "**":
s += "^("
puiss += 1
elif el == "(":
if puiss: puiss += 1
s += "("
elif el == ")":
if puiss: puiss -= 1
s += ")"
else :
# "+", "-", "*", "/"
s += el
if puiss == 1 and s[-1] != "":
puiss = 0
s += ")"
s = s.replace("**{", "^(")
s = s.replace(r"\,", "*")
return s
def texify(liste_calculs):
r"""**texify**\ (*liste_calculs*)
Convertit la liste de chaînes de caractères `liste_calculs` contenant
des polynômes en liste de chaînes de caractères au format TeX
**TODO :** intégrer cela dans :mod:`outils.Affichage` et gérer l'ensemble des
classes de Pyromaths.
:param calcul: le calcul à traiter
:type calcul: string
>>> from pyromaths.outils import Priorites3
>>> from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
>>> l = [['4', '+', '5', '-', '6'], ['9', '-', '6'], ['3']]
>>> Priorites3.texify(l)
['4+5-6', '9-6', '3']
>>> Priorites3.texify(Priorites3.priorites('(-7)+8-Polynome([[-4, 1], [-9, 2], [-5, 0]], "x")'))
['1-\\left( -4\\,x-9\\,x^{2}-5\\right) ', '1+4\\,x+9\\,x^{2}+5', '9\\,x^{2}+4\\,x+6']
>>> Priorites3.texify([['Fraction(5,6)', '**', '2']])
['\\left( \\dfrac{5}{6} \\right) ^{2}']
:rtype: list
"""
from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
from pyromaths.classes.Fractions import Fraction
from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
from Affichage import decimaux
ls = []
enluminures = {'indice': r'_{', 'cancel':r'\cancel{'}
isEnlumine = {'indice': False, 'cancel':False}
for calcul in liste_calculs:
if isinstance(calcul, basestring): calcul = splitting(calcul)
s = ""
puiss = 0
for index in range(len(calcul)):
el = calcul[index]
for cle in isEnlumine.keys():
if isEnlumine[cle] and (not isinstance(el, list) or el[1] != cle):
s += '}'
isEnlumine[cle] = False
if isinstance(el, list):
if not isEnlumine[el[1]]:
s += enluminures[el[1]]
isEnlumine[el[1]] = True
el = el[0]
if el[:9] == "Polynome(":
# Doit-on entourer ce polynôme de parenthèses ?
p = eval(el)
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p.monomes[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or (p.monomes[0][0] != 1 and p.monomes[0][1] > 0) or \
p.monomes[0][0] < 0 or \
(p.monomes[0][0] != 1 and isinstance(p.monomes[0][0], Fraction) and p.monomes[0][0].d != 1)) and q and q == "**"):
s += "(" + str(p) + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p.monomes[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += str(p)
else:
s += str(p)
elif el[:9] == "Fraction(":
# Doit-on entourer cette fraction de parenthèses ?
p = splitting(el[9:-1])
# Gère le cas ou la fraction comprend des objets SquareRoot
t = [""]
for i in range(len(p)):
if p[i] == ',': t.append("")
else: t[-1] += p[i]
p = t
if len(p) == 2:
# texfrac = str(Fraction(eval(p[0]), eval(p[1])))
texfrac = str(Fraction(p[0], p[1]))
else:
texfrac = str(Fraction(p[0], p[1], p[2]))
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
if (eval(p[0]) < 0 or p[1] != "1") and q == "**":
s += "( " + texfrac + " )"
else:
s += texfrac
elif el[:11] == "SquareRoot(":
p = eval(el)
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or (p[0][0] != 1 and p[0][1] > 0) or \
p[0][0] < 0 or \
(p[0][0] != 1 and isinstance(p[0][0], Fraction) and p[0][0].d != 1)) and q and q == "**"):
s += "(" + str(p) + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += str(p)
else:
s += str(p)
elif EstNombre(el):
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
if el[0] == "(": s += "(" + decimaux(el[1:-1]) + ")"
elif el[0] == '-' and ((s and s[-1] in "+/*-") \
or (q and q == "**")):
s += "(" + decimaux(el) + ")"
else: s += decimaux(el)
elif el == "**":
s += "**{"
puiss = 1
elif el == "(":
if puiss: puiss += 1
s += "("
elif el == ")":
if puiss: puiss -= 1
s += ")"
else :
# "+", "-", "*", "/"
s += el
if puiss == 1 and s[-1] != r"{":
puiss = 0
s += "}"
for cle in isEnlumine.keys():
if isEnlumine[cle] and (not isinstance(el, list) or el[1] != cle):
s += '}'
s = s.replace("**{", "^{")
s = s.replace("(", "\\left( ")
s = s.replace(")", "\\right) ")
s = s.replace("\\left\\left", "\\left ")
s = s.replace("\\right\\right", "\\right ")
s = s.replace("*", "\\times ")
s = s.replace("/", "\\div ")
if not ls or s != ls[-1]:
ls.append(s)
return ls
def traite_operation(operateur, calcul, pre, post, solution):
pattern = r"""
( #groupe 0
^\(* #le calcul est au début (aux parenthèses près)
#les signes +/- font parti du groupe 2
| #ou
^.*?[\+\-]? #il y a des calculs avant, le 1er signe +/-
#est un opérateur
) #fin du groupe 0
( #groupe 1
(?: #regroupement 1 (non groupe)
[\+\-]? #un éventuel signe
\( #une parenthèse ouvrante
[\+\-]? #un éventuel signe
\d+\.?\d*(?:e[\+\-]\d+)? #on cherche un nombre avec une
#éventuelle partie décimale et un
#éventuel exposant
\) #une parenthèse fermante
| #ou
[\+\-]? #un éventuel signe
\d+\.?\d*(?:e[\+\-]\d+)? #on cherche un nombre avec une
#éventuelle partie décimale et un
#éventuel exposant
| #ou
\w+ #un littéral
) #fin du regroupement 1
{0} #opération
(?: #regroupement 2 (non groupe)
[\+\-]? #un éventuel signe
\( #une parenthèse ouvrante
[\+\-]? #un éventuel signe
\d+\.?\d*(?:e[\+\-]\d+)? #on cherche un nombre avec une
#éventuelle partie décimale et un
#éventuel exposant
\) #une parenthèse fermante
| #ou
[\+\-]? #un éventuel signe
\d+\.?\d*(?:e[\+\-]\d+)? #on cherche un nombre avec une
#éventuelle partie décimale et un
#éventuel exposant
| #ou
\w+ #un littéral
) #fin du regroupement 2
) #fin du groupe 1
(.*?)$ #tout le reste
""".format(operateur)
test = re.search(pattern, calcul, re.VERBOSE)
while test:
sous_calcul = test.groups()
print(sous_calcul)
print(pre, post)
sous_resultat = eval(sous_calcul[1])
if isinstance(sous_resultat, list):
for element in sous_resultat:
solution.extend([pre +
sous_calcul[0] +
str(element) +
sous_calcul[2] +
post])
a = sous_resultat[-1]
sous_resultat = 'a'
elif (sous_calcul[0] and sous_calcul[0][-1] == '(') and \
(sous_calcul[2][0] and sous_calcul[2][0] == ')') and \
(post[:2] != '**' or sous_resultat > 0):
#permet de supprimer les parenthèses
solution.extend([pre +
sous_calcul[0][:-1] +
decimaux(sous_resultat, True) +
sous_calcul[2][1:] +
post])
else:
solution.extend([pre +
sous_calcul[0] +
decimaux(sous_resultat, True) +
sous_calcul[2] +
post])
calcul = sous_calcul[0] + decimaux(sous_resultat, True) + sous_calcul[2]
test = re.search(pattern, calcul, re.VERBOSE)
return (calcul, pre, post, solution)
def plotify(calcul):
r"""**plotify**\ (*calcul*)
Convertit la chaîne de caractères `calcul` contenant
des polynômes une chaîne de caractères au format psplot
**TODO :** intégrer cela dans :mod:`outils.Affichage` et gérer l'ensemble des
classes de Pyromaths.
:param calcul: le calcul à traiter
:type calcul: string
>>> from pyromaths.outils import Priorites3
>>> Priorites3.plotify('Polynome([[Fraction(-5, 192), 4], [Fraction(2, 96), 3], [Fraction(41, 48), 2], [Fraction(-7, 12), 1], [-4, 0]], "x", False)')
'-5/192*x^4+2/96*x^3+41/48*x^2-7/12*x^1-4'
:rtype: str
"""
from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
from pyromaths.classes.Fractions import Fraction
from Affichage import decimaux
if isinstance(calcul, basestring): calcul = splitting(calcul)
s = ""
puiss = 0
for i in range(len(calcul)):
el = calcul[i]
if el[:9] == "Polynome(":
# Doit-on entourer ce polynôme de parenthèses ?
p = eval(el)
if i + 1 < len(calcul): q = calcul[i + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
res = []
for m in p.monomes:
texte = ''
if isinstance(m[0], Fraction): texte = str(m[0].n) + "/" + str(m[0].d)
elif isinstance(m[0], (float, int)): texte = str(m[0])
if m[1]: texte += "*x^%s" % m[1]
res.append(texte)
t = "+".join(res)
t = t.replace("+-", "-")
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p.monomes[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or p.monomes[0][0] != 1) and q and q == "**"):
s += "(" + t + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p.monomes[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += t
else:
s += t
elif el[:9] == "Fraction(":
# Doit-on entourer cette fraction de parenthèses ?
p = el[9:-1].split(",")
if len(p) == 2:
texfrac = p[0] + "/" + p[1]
else:
raise ValueError(u'On ne devrait pas rencontrer de fraction non simplifiée ici')
if i + 1 < len(calcul): q = calcul[i + 1]
else: q = ""
if (eval(p[0]) < 0 or p[1] != "1") and q and q == "**":
s += "( " + texfrac + " )"
else:
s += texfrac
elif EstNombre(el):
if el[0] == "(": s += "(" + decimaux(el[1:-1]) + ")"
else: s += decimaux(el)
elif el == "**":
s += "^("
puiss += 1
elif el == "(":
if puiss: puiss += 1
s += "("
elif el == ")":
if puiss: puiss -= 1
s += ")"
else :
# "+", "-", "*", "/"
s += el
if puiss == 1 and s[-1] != "":
puiss = 0
s += ")"
s = s.replace("**{", "^(")
s = s.replace(r"\,", "*")
return s
def texify(liste_calculs):
r"""**texify**\ (*liste_calculs*)
Convertit la liste de chaînes de caractères `liste_calculs` contenant
des polynômes en liste de chaînes de caractères au format TeX
**TODO :** intégrer cela dans :mod:`outils.Affichage` et gérer l'ensemble des
classes de Pyromaths.
:param calcul: le calcul à traiter
:type calcul: string
>>> from pyromaths.outils import Priorites3
>>> from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
>>> l = [['4', '+', '5', '-', '6'], ['9', '-', '6'], ['3']]
>>> Priorites3.texify(l)
['4+5-6', '9-6', '3']
>>> Priorites3.texify(Priorites3.priorites('(-7)+8-Polynome([[-4, 1], [-9, 2], [-5, 0]], "x")'))
['1-\\left( -4\\,x-9\\,x^{2}-5\\right) ', '1+4\\,x+9\\,x^{2}+5', '9\\,x^{2}+4\\,x+6']
>>> Priorites3.texify([['Fraction(5,6)', '**', '2']])
['\\left( \\dfrac{5}{6} \\right) ^{2}']
:rtype: list
"""
from pyromaths.classes.PolynomesCollege import Polynome
from pyromaths.classes.Fractions import Fraction
from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
from Affichage import decimaux
ls = []
enluminures = {'indice': r'_{', 'cancel':r'\cancel{'}
isEnlumine = {'indice': False, 'cancel':False}
for calcul in liste_calculs:
if isinstance(calcul, basestring): calcul = splitting(calcul)
s = ""
puiss = 0
for index in range(len(calcul)):
el = calcul[index]
for cle in isEnlumine.keys():
if isEnlumine[cle] and (not isinstance(el, list) or el[1] != cle):
s += '}'
isEnlumine[cle] = False
if isinstance(el, list):
if not isEnlumine[el[1]]:
s += enluminures[el[1]]
isEnlumine[el[1]] = True
el = el[0]
if el[:9] == "Polynome(":
# Doit-on entourer ce polynôme de parenthèses ?
p = eval(el)
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p.monomes[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or (p.monomes[0][0] != 1 and p.monomes[0][1] > 0) or \
p.monomes[0][0] < 0 or \
(p.monomes[0][0] != 1 and isinstance(p.monomes[0][0], Fraction) and p.monomes[0][0].d != 1)) and q and q == "**"):
s += "(" + str(p) + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p.monomes[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += str(p)
else:
s += str(p)
elif el[:9] == "Fraction(":
# Doit-on entourer cette fraction de parenthèses ?
p = splitting(el[9:-1])
# Gère le cas ou la fraction comprend des objets SquareRoot
t = [""]
for i in range(len(p)):
if p[i] == ',': t.append("")
else: t[-1] += p[i]
p = t
if len(p) == 2:
# texfrac = str(Fraction(eval(p[0]), eval(p[1])))
texfrac = str(Fraction(p[0], p[1]))
else:
texfrac = str(Fraction(p[0], p[1], p[2]))
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
if (eval(p[0]) < 0 or p[1] != "1") and q == "**":
s += "( " + texfrac + " )"
else:
s += texfrac
elif el[:11] == "SquareRoot(":
p = eval(el)
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
""" 3 cas :
* {*,-}(2x+3) ou {*,-}(-2x)
* (2x+3)*...
* (2x+1)**2"""
if (s and s[-1] in "*-" and (len(p) > 1 or p[0][0] < 0)) \
or (q and q == "*" and len(p) > 1) \
or ((len(p) > 1 or (p[0][0] != 1 and p[0][1] > 0) or \
p[0][0] < 0 or \
(p[0][0] != 1 and isinstance(p[0][0], Fraction) and p[0][0].d != 1)) and q and q == "**"):
s += "(" + str(p) + ")"
elif s and s[-1] == "+" and p[0][0] < 0:
s = s[:-1]
s += str(p)
else:
s += str(p)
elif EstNombre(el):
if index + 1 < len(calcul): q = calcul[index + 1]
else: q = ""
if el[0] == "(": s += "(" + decimaux(el[1:-1]) + ")"
elif el[0] == '-' and ((s and s[-1] in "+/*-") \
or (q and q == "**")):
s += "(" + decimaux(el) + ")"
else: s += decimaux(el)
elif el == "**":
s += "**{"
puiss = 1
elif el == "(":
if puiss: puiss += 1
s += "("
elif el == ")":
if puiss: puiss -= 1
s += ")"
else :
# "+", "-", "*", "/"
s += el
if puiss == 1 and s[-1] != r"{":
puiss = 0
s += "}"
for cle in isEnlumine.keys():
if isEnlumine[cle] and (not isinstance(el, list) or el[1] != cle):
s += '}'
s = s.replace("**{", "^{")
s = s.replace("(", "\\left( ")
s = s.replace(")", "\\right) ")
s = s.replace("\\left\\left", "\\left ")
s = s.replace("\\right\\right", "\\right ")
s = s.replace("*", "\\times ")
s = s.replace("/", "\\div ")
if not ls or s != ls[-1]:
ls.append(s)
return ls
