def metodo(a, b, e, k, kmax, sf, r, pDec):
# Calculos de Variaveis
s = ""
fa = f(a, sf, pDec)
fb = f(b, sf, pDec)
xk = mm.mpf((a * abs(fb) + b * abs(fa)) / (abs(fa) + abs(fb)))
fxk = f(xk, sf, pDec)
ek = mm.mpf(cE(sf, a, b, xk, pDec))
# Registrar Resultados
r[k].append(a)
r[k].append(xk)
r[k].append(b)
r[k].append(ek)
r[k].append(fa)
r[k].append(fxk)
r[k].append(fb)
# Definir Próximo Intervalo de Análise
if ((fa * fxk) < 0):
b = xk
else:
a = xk
# Recursividade
if ((ek > e) and (k < kmax)):
k += 1
r.append([])
s = metodo(a, b, e, k, kmax, sf, r, pDec)
else:
s = ("Método da Posição Falsa:\nNúmero de Iterações\t=\t" +
str(k + 1) + "\nRaiz da Função f(ẋ)\t=\t" + str(xk) +
"\nValor f(ẋ)\t\t=\t" + str(fxk) + "\nErro\t\t\t=\t" + str(ek))
return s
def metodo(xkAtual, xkProx, e, k, kmax, sf, spf, r, pDec):
# Calculos de Variaveis
s = ""
xkAnterior = xkAtual
xkAtual = xkProx
fxkA = f(xkAtual, sf, pDec)
xkProx = f(xkAtual, spf, pDec)
ek = mm.mpf(cE(sf, xkAtual, xkAnterior, xkAtual, pDec, k))
# Registrar Resultados
r[k].append(xkAtual)
r[k].append(fxkA)
r[k].append(ek)
if ((ek > e) and (k <= kmax)):
k += 1
r.append([])
s = metodo(xkAtual, xkProx, e, k, kmax, sf, spf, r, pDec)
else:
fxkP = f(xkProx, sf, pDec)
s = ("Método do Ponto Fixo\nIterações\t=\t" + str(k) +
"\nRaiz da Função f(ẋ)\t\t=\t" + str(xkAtual) +
"\nValor f(ẋ)\t=\t" + str(fxkA) + "\nErro\t=\t" + str(ek))
return s
def metodo(xkAnterior, xkAtual, xkProx, e, k, kmax, sf, r, pDec):
# Definição Precisão
mm.mp.dps = pDec
# Calculos de Variaveis
s = ""
fxkA = f(xkAtual, sf, pDec)
fxkP = f(xkProx, sf, pDec)
xkProxProx = ((xkAtual * fxkP) - (xkProx * fxkA)) / (fxkP - fxkA)
ek = mm.mpf(cE(sf, xkAtual, xkAnterior, xkAtual, pDec, k))
# Registrar Resultados
r[k].append(xkAtual)
r[k].append(fxkA)
r[k].append(ek)
# Recursividade
if ((ek > e) and (k <= kmax)):
k += 1
r.append([])
s = metodo(xkAtual, xkProx, xkProxProx, e, k, kmax, sf, r, pDec)
else:
s = ("Método da Secante\nNúmero de Iterações\t=\t" + str(k) +
"\nRaiz da Função f(ẋ)\t=\t" + str(xkAtual) +
"\nValor f(ẋ)\t\t=\t" + str(fxkA) + "\nErro\t\t\t=\t" + str(ek))
return s
def metodo(xkAnterior,xkAtual,xkProx,e,k,sf,r,pDec):
# Definir Precisão
mm.mp.dps = pDec
# Calculos de Variaveis
s = ""
fxkA = f(xkAtual,sf,pDec)
fxkP = f(xkProx,sf,pDec)
xkProxProx = ( (xkAtual*fxkP) - (xkProx*fxkA) ) / ( fxkP - fxkA )
ek = mm.mpf(cE(sf,xkAtual,xkAnterior,xkAtual,pDec,k))
# Registrar Resultados
r[k].append(xkAtual)
r[k].append(fxkA)
r[k].append(ek)
# Recursividade
if(ek>e):
k+=1
r.append([])
s = metodo(xkAtual,xkProx,xkProxProx,e,k,sf,r,pDec)
else:
s = ("Secante\nInterações\t=\t"+str(k+1)+"\nRaiz\t\t=\t"+str(xkAtual)+"\nFunção da Raiz\t=\t"+str(fxkA)+"\ne de parada\t=\t"+str(ek))
print(s)
s = xkAtual
return s
def metodo(xkAtual, xkProx, e, k, kmax, sf, sdf, r, pDec):
# Calculos de Variaveis
s = ""
xkAnterior = xkAtual
xkAtual = xkProx
fxkA = f(xkAtual, sf, pDec)
dfxkA = f(xkAtual, sdf, pDec)
xkProx = xkAtual - (fxkA / dfxkA)
ek = mm.mpf(cE(sf, xkAtual, xkAnterior, xkAtual, pDec, k))
# Registrar Resultados
r[k].append(xkAtual)
r[k].append(fxkA)
r[k].append(ek)
# Recursividade
if ((ek > e) and (k <= kmax)):
k += 1
r.append([])
s = metodo(xkAtual, xkProx, e, k, kmax, sf, sdf, r, pDec)
else:
s = ("Método de Newton-Raphson\nNúmero de Iterações\t=\t" + str(k) +
"\nRaiz da Função f(ẋ)\t=\t" + str(xkAtual) +
"\nValor f(ẋ)\t\t=\t" + str(fxkA) + "\nErro\t\t\t=\t" + str(ek))
return s
def ddFuncTS(d): chave = True for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: if(f(x,d.sddf)*f(x-d.e,d.sddf)<0): chave = False break except: chave = False break return chave
def xRaizesInter(d): raizes = 0 r = "" for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: if(f(x,d.sf)*f(x-d.e,d.sf)<0): raizes += 1 except: r += "Possíveis raízes no Intervalo\t-\tIntervalo Inválido\n" return r r += "Possíveis raízes no Intervalo\t-\t%i\n"%(raizes) return r
def FuncTS(d): raizes = 0 chave = True for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: if(f(x,d.sf)*f(x-d.e,d.sf)<0): raizes += 1 except: chave = False break if(raizes!=1): chave = False return chave
def cExtrapolarX(self, raiz): prec = int(raiz.raiz.e_precisão.get()) mm.mp.dps = prec xs = self.e_extrapolarX.get() x = mm.mpf(xs) txt = self.txtResp + "\n\nExtrapolação em "+xs+"(x) = " + str(f(x,self.sf,prec)) self.texto.config(text=txt)
def cInterpolarX(self):
xs = self.e_extrapolarX.get()
self.raiz.lerDados()
mm.mp.dps = self.raiz.prec
x = mm.mpf(xs)
txt = self.txtResp + "\nInterpolar em %s(x) = " % (xs) + str(
f(x, self.sf, self.raiz.prec)) + "\n"
self.texto.config(text=txt)
def Simpson13(dIN):
# Definir Dados
# Precisão
pDec = dIN.pDec
mm.mp.dps = pDec
# Tratamento das String de Função
sf = tSf(dIN.sf)
sdf = tSf(dIN.sdf)
# Dados de Análise
a = mm.mpf(dIN.a)
b = mm.mpf(dIN.b)
m = int(dIN.m)
if (dIN.c == ""):
c = mm.mpf((b + a) / 2)
else:
c = mm.mpf(dIN.c)
h = mm.mpf((b - a) / m)
# Cálculo da Integral
I = mm.mpf('0')
for i in range(m):
xi = mm.mpf(a + (i * h))
if (i == 0 or i == m):
I += mm.mpf(f((xi), sf, pDec))
elif (i % 2 == 1):
I += mm.mpf(4 * f((xi), sf, pDec))
else:
I += mm.mpf(2 * f((xi), sf, pDec))
I = mm.mpf((h / 3) * I)
E = mm.mpf('0')
# Calculo do Erro
if (dIN.vc == 1):
E = mm.mpf((mm.power(h, 5) / 90) * f(c, sdf, pDec))
# Gerar e Retornar Resposta
resp = ""
if (dIN.vc == 1):
resp += ("1/3 de Simpson\n\nI = " + str(I) + " ± " + str(E))
resp += ("\n\nI+E = " + str(mm.mpf(I + E)))
resp += ("\nI-E = " + str(mm.mpf(I - E)))
else:
resp += ("1/3 de Simpson\n\nI = " + str(I))
return resp
def calcularE(sf,a,b,xk,pDec=16,k=1):
mm.mp.dps = pDec
mm.mp.trap_complex = True
erro = mm.mpf('0.0')
fxk = mm.mpf(abs(f(xk,sf,pDec)))
if(k!=0):
difab = mm.mpf(abs(a-b))
if(difab<fxk):
erro = difab
else:
erro = fxk
else:
erro = fxk
return erro
def continuidade(d): r = "" # Continuidade Função f(x) chave = True for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: f(x,d.sf) except: chave = False r += "Continuidade em f(x)\t\t-\t" if(chave): r += "Válida\n" else: r += "Inválida\n" # Continuidade da Derivada Primeira da Função f(x) chave = True for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: f(x,d.sdf) except: chave = False r += "Continuidade em f'(x)\t\t-\t" if(chave): r += "Válida\n" else: r += "Inválida\n" # Continuidade da Derivada Segunda da Função f(x) chave = True for x in np.arange(d.a,d.b,d.e): try: f(x,d.sddf) except: chave = False r += "Continuidade em f''(x)\t\t-\t" if(chave): r += "Válida\n" else: r += "Inválida\n" return r