def branchementAmeliorePlusPlusBornesGlouton(G, C=[], u=None):
cpt = 0
E = list(G.edges())
G_copie = gr.copie(G)
if u in G_copie.nodes():
gr.suppression(G_copie, u)
E = list(G_copie.edges())
if E == []:
C.append(u)
return C, cpt
couvertures = []
e = E[0]
dico = dict(gr.degres(G))
e_liste = list(e)
if dico[e[0]] < dico[e[1]]:
e_liste[0] = e[1]
e_liste[1] = e[0]
e = tuple(e_liste)
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0:
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
elif dico[e[i]] == 1:
cpt += 1
else:
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
ag = ma.algo_glouton(Gbis)
n = len(list(Gbis.nodes()))
m = len(list(Gbis.edges()))
b1 = m / gr.valeurDegreMax(Gbis)
b2 = len(ac) / 2
b3 = (2 * n - 1 - math.sqrt(((2 * n - 1)**2) - (8 * m))) / 2
borneInf = max([b1, b2, b3])
borneSup = len(ag)
if borneInf < borneSup:
if i == 0:
u = None
c, cptemp = branchementAmeliorePlusPlusBornesGlouton(
Gbis, C_temp, u)
elif i == 1:
u = e[0]
c, cptemp = branchementAmeliorePlusPlusBornesGlouton(
Gbis, C_temp, u)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
else:
C_temp = C_temp + ag
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def branchementAmelioreBornesGlouton(G, C=[], u=None):
cpt = 0
E = list(G.edges())
G_copie = gr.copie(G)
if u in G_copie.nodes():
gr.suppression(G_copie, u)
E = list(G_copie.edges())
if E == []:
C.append(u)
return C, cpt
couvertures = []
e = E[0]
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0:
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
else:
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
ag = ma.algo_glouton(Gbis)
n = len(list(Gbis.nodes()))
m = len(list(Gbis.edges()))
b1 = m / gr.valeurDegreMax(Gbis)
b2 = len(ac) / 2
b3 = (2 * n - 1 - math.sqrt(((2 * n - 1)**2) - (8 * m))) / 2
borneInf = max([b1, b2, b3])
borneSup = len(ag)
if borneInf < borneSup:
if i == 0: # première branche : pas de sommet u à ignorer
u = None
c, cptemp = branchementAmelioreBornesGlouton(
Gbis, C_temp, u)
elif i == 1: # deuxième branche : sommet u à ignorer
u = e[0]
c, cptemp = branchementAmelioreBornesGlouton(
Gbis, C_temp, u)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
else:
C_temp = C_temp + ag
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def bornesGloutonTriviale(G, C=[]):
cpt = 0
E = list(G.edges())
couvertures = []
e = E[0]
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0:
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
else:
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
ag = ma.algo_glouton(Gbis)
borneInf = len(ac) / 2
borneSup = len(ag)
if borneInf < borneSup:
c, cptemp = bornesGlouton(Gbis, C_temp)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
else:
C_temp = C_temp + ag
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def bornesCouplageTriviale(G, C=[]):
cpt = 0
E = list(G.edges()) # ensemble des arêtes
couvertures = []
e = E[0] # arete e
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0: # cran d'arrêt
'''si en enlevant le sommet, il n'y a plus d'arrêt
alors c'est une feuille'''
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
else:
# calcul des bornes
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
borneInf = len(ac) / 2
borneSup = len(ac)
if borneInf < borneSup: # on continue
c, cptemp = bornesCouplage(Gbis, C_temp)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
else: # sinon on élague
C_temp = C_temp + ac
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
# sélection de la couverture minimale à retourner
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def algo_glouton(G):
Gbis = gr.copie(
G
) # copie du graphe afin de préserver l'original pour les autres commandes
C = []
E = list(Gbis.edges())
while E != []: # Tant que E n'est pas vide
v = gr.degreMax(Gbis) # Prendre un sommet v de degré maximum
C.append(v) # Ajouter v à C
# et supprimer de E les arêtes couvertes par v
Gbis = gr.suppression(Gbis, v) # on supprime de G, v
#nwx.draw(G)
#plt.show() # pour afficher ensuite
E = list(Gbis.edges(
)) # on réinitalise E avec le nouveau graphe G avec v de supprimé
return C
def bornesInf(G, C=[], borneSup=None):
cpt = 0
E = list(G.edges()) # ensemble des arêtes
couvertures = []
e = E[0] # arete e
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0: # cran d'arrêt
'''si en enlevant le sommet, il n'y a plus d'arrêt
alors c'est une feuille'''
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if borneSup != None and borneSup > len(C_temp):
borneSup = len(C_temp)
else:
# calcul des bornes
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
n = len(list(Gbis.nodes()))
m = len(list(Gbis.edges()))
b1 = m / gr.valeurDegreMax(Gbis)
b2 = len(ac) / 2
b3 = (2 * n - 1 - math.sqrt(((2 * n - 1)**2) - (8 * m))) / 2
borneInf = max([b1, b2, b3])
if borneSup == None or borneInf < borneSup: # on continue
c, cptemp = bornesInf(Gbis, C_temp, borneSup)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
if borneSup != None and borneSup > len(c):
borneSup = len(c)
else: # sinon on élague
C_temp = C_temp + ac
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if borneSup != None and borneSup > len(C_temp):
borneSup = len(C_temp)
# sélection de la couverture minimale à retourner
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def branchement(G, C=[]):
cpt = 0 # compteur de noeuds visités
E = list(G.edges()) # ensemble des arêtes
if E == []:
return C, cpt
couvertures = []
e = E[0] # prend une arête e
for i in range(2): # soit u est dans la couverture, soit v
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G),
e[i]) # graphe où l’on a supprimé le sommet
c, cptemp = branchement(Gbis, C_temp)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
if len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1]):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt
def bornesGlouton(G, C=[]):
cpt = 0
E = list(G.edges())
couvertures = []
e = E[0]
for i in range(2):
C_temp = C.copy()
C_temp.append(e[i])
Gbis = gr.suppression(gr.copie(G), e[i])
if gr.valeurDegreMax(Gbis) == 0:
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
else:
ac = ma.algo_couplage(Gbis)
ag = ma.algo_glouton(Gbis)
n = len(list(Gbis.nodes()))
m = len(list(Gbis.edges()))
b1 = m / gr.valeurDegreMax(Gbis)
b2 = len(ac) / 2
b3 = (2 * n - 1 - math.sqrt(((2 * n - 1)**2) - (8 * m))) / 2
borneInf = max([b1, b2, b3])
borneSup = len(ag)
if borneInf < borneSup:
c, cptemp = bornesGlouton(Gbis, C_temp)
couvertures.append(c)
cpt += cptemp + 1
else:
C_temp = C_temp + ag
couvertures.append(C_temp)
cpt += 1
if len(couvertures) == 0:
return C, cpt
elif len(couvertures) == 1 or (len(couvertures[0]) <= len(couvertures[1])):
C = couvertures[0]
else:
C = couvertures[1]
return C, cpt