def runge_kutta_4(f, t0, t_fin, y0, h): resultados_y = [] resultados_t = [] t = t0 w = y0 resultados_y.append(w) resultados_t.append(t) i = 1 while t < t_fin: k1 = h * f(t, w) k2 = h * f(t + h / 2, w + k1 / 2) k3 = h * f(t + h / 2, w + k2 / 2) k4 = h * f(t + h, w + k3) w = w + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6 t = t0 + i * h resultados_y.append(w) resultados_t.append(t) i = i + 1 temps_a_celsius(resultados_y) tiempos_a_minutos(resultados_t) return [resultados_y, resultados_t]
def ej2():
print("Generando Ejercicio 2...")
os.makedirs('ej2', exist_ok=True)
os.chdir('ej2')
file = open('ej2.txt', 'w')
T0 = 20 + 273
t0 = 0
t_fin = NBOL * CADE
# Optamos por usar los valores de RK
valores_runge = runge_kutta_4(intercambio_total(TMP1, TMP2), t0, t_fin, T0,
CADE)
xx = np.linspace(t0, t_fin)
yy = temperatura_exacta(T0)(xx)
plt.figure(figsize=(10, 7))
tiempos_a_minutos(xx)
temps_a_celsius(yy)
plt.plot(xx, yy, lw=2, label='Temperatura Exacta')
plt.plot(valores_runge[1], valores_runge[0], 'b^', label='Runge-Kutta 4')
plt.legend(loc='lower right')
plt.xlabel('t [min]')
plt.ylabel('T(t) [°C]')
plt.grid(True)
plt.savefig('ej2.png')
buscar_intervalo_temperatura(valores_runge, TMP2 - 10 - 273, file)
os.chdir('../')
print("")
def resolver_caso_ej5(sk_obj, tsk_obj, caso, file=sys.stdout):
j_inv = np.matrix([[0.25, 0.75], [0.75, 0.25]])
err = 0.1
t0 = 0
T0 = 20 + 273
t_fin = NBOL * CADE
x, n_iter = punto_fijo_sistema(
sistema_funciones(tsk_obj, sk_obj),
sistema_funciones(tsk_obj, sk_obj)(np.matrix([[TMP1], [TMP2]])), err,
j_inv)
print('{0:4}\t{1: .14f}\t{2: .14f}\t{3: .14f}\t{4:4}'.format(
sk_obj, tsk_obj,
x.item(0) - 273,
x.item(1) - 273, n_iter),
file=file)
valores_runge = runge_kutta_4(intercambio_total(x.item(0), x.item(1)), t0,
t_fin, T0, CADE)
xx = np.linspace(t0, t_fin)
yy = temperatura_exacta(T0)(xx)
plt.figure(figsize=(10, 7))
tiempos_a_minutos(xx)
temps_a_celsius(yy)
plt.plot(xx, yy, lw=2, label='Temperatura Exacta')
plt.plot(valores_runge[1], valores_runge[0], 'b^', label='Runge-Kutta 4')
plt.legend(loc='lower right')
plt.xlabel('t [min]')
plt.ylabel('T(t) [°C]')
plt.grid(True)
plt.savefig('ej5' + caso + '.png')
def ej1():
print("Generando Ejercicio 1...")
os.makedirs('ej1', exist_ok=True)
os.chdir('ej1')
T0 = 20 + 273
t0 = 0
t_fin = NBOL * CADE
valores_euler = euler(intercambio_conveccion(TMP1, TMP2), t0, t_fin, T0,
CADE)
valores_runge = runge_kutta_4(intercambio_conveccion(TMP1, TMP2), t0,
t_fin, T0, CADE)
valores_exactos = buscar_valores_exactos(t0, t_fin, T0, CADE)
xx = np.linspace(t0, t_fin)
yy = temperatura_exacta(T0)(xx)
plt.figure(figsize=(10, 7))
tiempos_a_minutos(xx)
temps_a_celsius(yy)
plt.plot(xx, yy, lw=2, label='Temperatura Exacta')
plt.plot(valores_euler[1], valores_euler[0], 'gs', label='Euler')
plt.plot(valores_runge[1], valores_runge[0], 'b^', label='Runge-Kutta 4')
plt.xlabel('t [min]')
plt.ylabel('T(t) [°C]')
plt.legend(loc='lower right')
plt.grid(True)
plt.savefig('ej1.png')
plt.figure(figsize=(10, 7))
plt.yscale('log')
plt.plot(valores_euler[1],
buscar_error(valores_exactos[0], valores_euler[0]),
'gs',
label='Euler')
plt.plot(valores_runge[1],
buscar_error(valores_exactos[0], valores_runge[0]),
'b^',
label='Runge-Kutta 4')
plt.legend(loc='lower right')
plt.xlabel('t [min]')
plt.ylabel('error')
plt.grid(True)
plt.savefig('ej1-error.png')
os.chdir('../')
print("")
def buscar_valores_exactos(t0, t_fin, T0, CADE): arr_t = [] arr_T = [] arr_t.append(t0) arr_T.append(T0) i = 1 t = t0 while t < t_fin: t = t0 + i * CADE T = temperatura_exacta(T0)(t) arr_t.append(t) arr_T.append(T) i = i + 1 temps_a_celsius(arr_T) tiempos_a_minutos(arr_t) return [arr_T, arr_t]
def euler(f, t0, t_fin, y0, h): resultados_y = [] resultados_t = [] w = y0 t = t0 resultados_y.append(w) resultados_t.append(t) i = 1 while t < t_fin: w = w + h * f(t, w) t = t0 + i * h resultados_y.append(w) resultados_t.append(t) i = i + 1 temps_a_celsius(resultados_y) tiempos_a_minutos(resultados_t) return [resultados_y, resultados_t]