def DIV_ZZ_Z(number1, number2):
"""
Z-9
Частное от деления большего целого числа на меньшее
или равное натуральное с остатком (делитель отличен от нуля)
Власенко Владислав, 7305
"""
# Определяем модули чисел
m1 = ABS_Z_N(number1)
m2 = ABS_Z_N(number2)
# Частное от деления модулей
m = DIV_NN_N(m1, m2)
# Остаток от деления
mod = MOD_NN_N(m1, m2)
# Знаки исходных чисел
p1 = POZ_Z_D(number1)
p2 = POZ_Z_D(number2)
# Если знаки одинаковые или одно из чисел ноль - результат положительный
if p1 == p2 or p1 == 0 or p2 == 0:
p = 0
else:
p = 1
# Если делимое отрицательное и есть ненулевой остаток -
# прибавляем к частному единицу
if NZER_N_B(mod) and p1 == 1:
m = ADD_1N_N(m)
return [p, m[0], m[1]]
def SUB_ZZ_Z(number1, number2):
"""
Z-7
Вычитание целых чисел
Колосюк Владислав, 7305
"""
# Модули чисел
m1 = ABS_Z_N(number1)
m2 = ABS_Z_N(number2)
# Знаки чисел
p1 = POZ_Z_D(number1)
p2 = POZ_Z_D(number2)
# Если вычитаемое ноль, возвращаем копию уменьшаемое
if p2 == 0:
result = common.copy_Z(number1)
# Если уменьщаемое ноль, результат - вычитаемое, умноженное на -1
elif p1 == 0:
result = MUL_ZM_Z(number2)
# Случай разных знаков
elif p1 == 2 and p2 == 1 or p1 == 1 and p2 == 2:
# Модулем числа будет являться сумма модулей, а знаком - знак первого
# числа
m = ADD_NN_N(m1, m2)
p = number1[0]
result = [p, m[0], m[1]]
# Одинаковые знаки
else:
# Вычитаем из большего модуля меньший. Если первое число имеет больший
# модуль, то результат будет иметь тот же знак, что и оно.
if COM_NN_D(m1, m2) == 2:
m = SUB_NN_N(m1, m2)
p = number1[0]
# Иначе - знак меняется
else:
m = SUB_NN_N(m2, m1)
p = 0 if number1[0] == 1 else 1
result = [p, m[0], m[1]]
return result
def INT_Q_B(number):
"""
Q-2
Проверка на целое, если число является целым, то True, иначе False
Власенко Владислав, 7305
"""
# НОД числителя и знаменателя
gcf = GCF_NN_N(number[1], ABS_Z_N(number[0]))
# Если НОД равен знаменателю - число целое
result = COM_NN_D(gcf, number[1]) == 0
return result
def MUL_ZZ_Z(number1, number2):
"""
Z-8
Умножение целых чисел
Царёв Александр, 7305
"""
# Умножаем модули
m1 = ABS_Z_N(number1)
m2 = ABS_Z_N(number2)
m = MUL_NN_N(m1, m2)
# Если знаки одинаковые или одно из чисел ноль, то результат
# неотрицательный
p1 = POZ_Z_D(number1)
p2 = POZ_Z_D(number2)
if p1 == p2 or p1 == 0 or p2 == 0:
p = 0
else:
p = 1
return [p, m[0], m[1]]
def FAC_P_Q(polynom):
"""
P-7
Вынесение из многочлена НОК знаменателей коэффициентов
и НОД числителей
Ким Артём, 7305
"""
# Берем модуль числителя и знаменатель старшего коэффициента
n = ABS_Z_N(polynom[1][-1][0])
m = polynom[1][-1][1]
# Для всех остальных ненулевых коэффициентов считаем НОД и НОК
# с n и m соответственно и сохраняем их обратно в n и m
for i in range(polynom[0]):
if NZER_N_B(ABS_Z_N(polynom[1][i][0])):
n = GCF_NN_N(ABS_Z_N(polynom[1][i][0]), n)
m = LCM_NN_N(polynom[1][i][1], m)
# Переводим НОД числителей из натурального в целое
result = [TRANS_N_Z(n), m]
return result
def ADD_ZZ_Z(number1, number2):
"""
Z-6
Сложение целых чисел
Царёв Александр, 7305
"""
# Модули чисел
m1 = ABS_Z_N(number1)
m2 = ABS_Z_N(number2)
# Знаки чисел
p1 = POZ_Z_D(number1)
p2 = POZ_Z_D(number2)
# Если одно из слогаемых равно нулю, то результат - второе слогаемое
if p1 == 0:
result = common.copy_Z(number2)
elif p2 == 0:
result = common.copy_Z(number1)
# Если знаки одинаковые, складываем модули, сохраняем знак
elif p1 == 2 and p2 == 2 or p1 == 1 and p2 == 1:
m = ADD_NN_N(m1, m2)
p = 0 if p1 == 2 else 1
result = [p, m[0], m[1]]
# Разные знаки - из большего модуля вычитаем меньший и оставляем
# знак числа с наибольшим модулем
else:
if COM_NN_D(m1, m2) == 2:
m = SUB_NN_N(m1, m2)
p = number1[0]
else:
m = SUB_NN_N(m2, m1)
p = number2[0]
result = [p, m[0], m[1]]
return result
def DIV_QQ_Q(number1, number2):
"""
Q-8
Деление дробей
Фёдорова Алиса, 7305
"""
# Числитель - произведение числителя первой дроби и знаменателя второй
n = MUL_ZZ_Z(number1[0], TRANS_N_Z(number2[1]))
# Знаменатель - произведение числителя второй дроби и знаменателя первой
m = MUL_ZZ_Z(TRANS_N_Z(number1[1]), number2[0])
if POZ_Z_D(m) == 0:
raise Exception('Попытка деления на 0')
# Если знаменатель отрицательный - домножаем числитель на -1
if POZ_Z_D(m) == 1:
n = MUL_ZM_Z(n)
# В знаменатель - модуль
result = [n, ABS_Z_N(m)]
return RED_Q_Q(result)
def RED_Q_Q(number):
"""
Q-1
Сокращение дроби
Королев Андрей, 7305
"""
result = []
# Определяется модуль числителя
n = ABS_Z_N(number[0])
# Находится НОД
a = GCF_NN_N(n, number[1])
# Числитель и знаменятель делятся на найденый ранее НОД
# Перед делением НОД и знаменатель преобразуется из натурального в целое
gcf = TRANS_N_Z(a)
N = DIV_ZZ_Z(number[0], gcf)
M = DIV_ZZ_Z(TRANS_N_Z(number[1]), gcf)
# В результате новый знаменатель преобразуется из целого в натураьное
result = [N, TRANS_Z_N(M)]
return result