def is_zero(self) -> bool:
"""
모든 비트가 0인지 확인하는 함수
:return: 모든 비트가 0인지 여부
"""
return not self.sign and BitOperation.is_empty(self.exponents) and BitOperation.is_empty(self.fractions)
def str_to_minor(real: List[Bit], val: str, digit: int,
length: int) -> (List[Bit], int):
"""
소수점 아래의 값을 표현하는 문자열을 읽어 Bit List를 생성하는 함수
:param real: 소수점 위의 값의 Bit List
:param val: 소수점 아래의 값을 표현하는 문자열
:param digit: 소수점 위의 자리수
:param length: 원하는 Bit List의 길이
:return: 문자열 실수값에 해당하는 Bit List, 자리수
"""
real, ten = BitOperation.equalize_bit_length(
real, BitOperation.num_map['10'], length)
base = BitOperation.fit_bits(BitOperation.num_map['1'], length)
twenty = BitOperation.raw_lshift_bits(ten, 1)
remain = BitOperation.empty_bits(length)
shift = 1
index = 0
while True:
if index < len(val) and index < 6:
remain = Arithmetic.raw_mul_bits(remain, twenty)
next_digit = BitOperation.lshift_bits(
BitOperation.num_map[val[index]], shift, length)
remain, _ = Arithmetic.raw_add_bits(remain, next_digit)
index += 1
shift += 1
base = Arithmetic.raw_mul_bits(base, ten)
else:
remain = BitOperation.raw_lshift_bits(remain, 1)
if BitOperation.is_empty(BitOperation.raw_or_bits(
remain, real)):
return real, -127
real = BitOperation.raw_lshift_bits(real, 1)
if BitOperation.raw_ge_bits(remain, base):
real, _ = Arithmetic.add_bits(real, BitOperation.num_map['1'],
length)
remain, _ = Arithmetic.sub_bits(remain, base, length)
if BitOperation.first_bit_index(real) == 0:
remain = BitOperation.raw_lshift_bits(remain, 1)
if BitOperation.raw_ge_bits(remain, base):
real = BitOperation.or_bits(real,
BitOperation.num_map['1'],
length)
break
elif BitOperation.is_empty(real):
digit -= 1
return real, digit
def raw_div_bits(a: List[Bit], b: List[Bit]) -> List[Bit]:
"""
같은 길이의 Bit List를 나누는 ( / ) 함수
left-shift ( << ) 연산과 add ( + ) 연산, lower-equal ( <= ) 연산을 통해 나눗셈 구현
상위 비트부터 하위 비트까지 값을 빼면서 몫을 구함
:param a: / 앞의 Bit List
:param b: 나눌 Bit List
:return: a / b의 값인 Bit List
"""
if BitOperation.is_empty(b):
raise ZeroDivisionError()
remain = BitOperation.empty_bits(len(a))
res = BitOperation.empty_bits(len(a))
one = BitOperation.fit_bits(BitOperation.num_map['1'], len(a))
for i in range(len(a) - 1, -1, -1):
first_bit = BitOperation.first_bit_index(b)
if first_bit < i:
continue
div = BitOperation.raw_lshift_bits(b, i)
sum_val, overflow = Arithmetic.raw_add_bits(remain, div)
if overflow:
continue
if BitOperation.raw_le_bits(sum_val, a):
remain, _ = Arithmetic.raw_add_bits(remain, div)
quotient = BitOperation.raw_lshift_bits(one, i)
res = BitOperation.raw_or_bits(res, quotient)
return res
def __mul__(self, other: "Float") -> "Float":
"""
Binary Mul 연산 ( * )을 위한 operator overloading
:param other: Float 타입 가정
:return: 새로운 Float 객체로 return
"""
a_frac = BitOperation.fraction_bits(self.fractions)
b_frac = BitOperation.fraction_bits(other.fractions)
exp, _ = Arithmetic.add_bits(self.exponents, other.exponents, self.exponent_len)
bias = Arithmetic.str_to_integer('127', self.exponent_len)
exp, _ = Arithmetic.raw_sub_bits(exp, bias)
extra = BitOperation.empty_bits(self.fraction_len + 1)
mul = a_frac
over = BitOperation.empty_bits(self.fraction_len + 1)
for bit in b_frac[:0:-1]:
if bit:
extra, overflow = Arithmetic.raw_add_bits(extra, mul)
if overflow:
over, _ = Arithmetic.add_bits(over, BitOperation.num_map['1'], self.fraction_len+1)
mul = BitOperation.raw_lshift_bits(mul, 1)
if BitOperation.is_empty(mul):
break
res = BitOperation.empty_bits(self.fraction_len + 1)
mul = a_frac
for bit in b_frac:
if bit:
res, overflow = Arithmetic.raw_add_bits(res, mul)
if overflow:
res = BitOperation.raw_rshift_bits(res, 1)
res[0] = overflow
exp, _ = Arithmetic.add_bits(exp, BitOperation.num_map['1'], self.exponent_len)
mul = BitOperation.raw_rshift_bits(mul, 1)
mul = BitOperation.raw_rshift_bits(mul, 1)
if BitOperation.is_empty(mul):
break
res, _ = Arithmetic.raw_add_bits(res, over)
res = res[1:]
return Float(exp, res, self.sign ^ other.sign)
def raw_add_bits(a: List[Bit], b: List[Bit]) -> (List[Bit], Bit):
"""
같은 길이의 Bit List를 더하는 ( + ) 함수
덧셈 결과 overflow 되었는지 여부를 함께 return
and ( & ) 연산, xor ( ^ ) 연산과 left-shift ( << ) 연산을 통해 덧셈을 구현
:param a: 더할 Bit List
:param b: 더할 Bit List
:return: a + b의 값인 Bit List, overflow 된 Bit
"""
if BitOperation.is_empty(b):
return a, Bit()
carry_0 = BitOperation.raw_and_bits(a, b)
remain = BitOperation.raw_xor_bits(a, b)
carry = BitOperation.raw_lshift_bits(carry_0, 1)
res, overflow = Arithmetic.raw_add_bits(remain, carry)
return res, overflow ^ carry_0[0]
def shift_fraction(a_exp: List[Bit], b_exp: List[Bit], b_frac: List[Bit]):
"""
float의 exponent 값 차이만큼 shift 한 fraction 값 연산
right-shift 연산 할 때 생략된 값이 있을 때 1을 더함
:param a_exp: 비교하는 exponent
:param b_exp: 비교하는 exponent
:param b_frac: shift 연산할 fraction
:return: shift 연산 된 fraction
"""
diff, _ = Arithmetic.raw_sub_bits(a_exp, b_exp)
diff = BitOperation.binary_to_decimal(diff)
b_fraction = BitOperation.raw_rshift_bits(b_frac, diff)
if not BitOperation.is_empty(b_frac[:diff]):
b_fraction, _ = Arithmetic.add_bits(b_fraction,
BitOperation.num_map['1'],
len(b_fraction))
return b_fraction
return b_fraction
def is_inf(self) -> bool:
"""
값이 inf 인지 확인하는 함수
:return: exponent가 모두 1이고 fraction은 모두 0인지 여부
"""
return BitOperation.is_empty(BitOperation.invert_bits(self.exponents)) and BitOperation.is_empty(self.fractions)
def is_nan(self) -> bool:
"""
값이 nan 인지 확인하는 함수
:return: exponent가 모두 1이고 fraction은 모두 0이 아닌지 여부
"""
return BitOperation.is_empty(BitOperation.invert_bits(self.exponents)) and not BitOperation.is_empty(self.fractions)
def is_zero(self) -> bool:
"""
모든 비트가 0인지 확인하는 함수
:return: 모든 비트가 0인지 여부
"""
return not self.sign and BitOperation.is_empty(self.bits)