def sommes_fractions_4e(nombre_min, nombre_max, level):
while True:
n1 = Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
d1 = Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
n2 = Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
d2 = Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
# Creation des 2 fractions
fr1 = Fractions(n1, d1)
fr2 = Fractions(n2, d2)
# Sortie de boucle
if Arithmetique.pgcd(fr1.n, fr1.d) == 1 and Arithmetique.pgcd(fr2.n, fr2.d) == 1:
if abs(fr1.d)== abs(fr2.d):
# Sortie de boucle niveau 1
if level == 1:
break
else:
if Arithmetique.pgcd(fr1.d, fr2.d) == abs(fr1.d) or Arithmetique.pgcd(fr1.d, fr2.d) == abs(fr2.d):
# Sortie de boucle niveau 2
if level == 2:
break
else:
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.d) != abs(Fractions.simplifie(fr1 + fr2).d)
if not simplifiable:
# Sortie de boucle niveau 3
if level == 3:
break
else:
# Sortie de boucle niveau 4
if level == 4:
break
l = [fr1, '+', fr2]
(cor, res, niveau) = OperateurPrioritaire(l, 4, solution=[])
return ([fr1, '+', fr2], cor, res)
def produits_fractions(parametre):
question = ""
exo = [u"Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :",
"\\begin{multicols}{4}", " \\noindent"]
cor = [u"Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :",
"\\begin{multicols}{4}", " \\noindent"]
for i in range(8):
n1=d1=n2=d2=a=b=2
while Arithmetique.pgcd(a,b)>1:
a=random.randrange(1,11)
b=random.randrange(2,11)
while Arithmetique.pgcd(n1*a,d1*b)>1:
n1=random.randrange(1,11)
d1=random.randrange(2,11)
while Arithmetique.pgcd(n2*b,d2*a)>1:
n2=random.randrange(1,11)
d2=random.randrange(2,11)
fr1 = Fractions(n1*a, d1*b)
fr2 = Fractions(n2*b, d2*a)
exo.append("\\[ \\thenocalcul = %s \\times %s \\]" % (Fractions.TeX(fr1),
Fractions.TeX(fr2)))
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s \\times %s \\]" % (Fractions.TeX(fr1),
Fractions.TeX(fr2)))
fr1s = Fractions.simplifie(fr1)
fr2s = Fractions.simplifie(fr2)
if abs(fr1s.d) < abs(fr1.d) or abs(fr2s.d) < abs(fr2.d):
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s \\times %s \\]" % (Fractions.TeXSimplifie(fr1),
Fractions.TeXSimplifie(fr2)))
fr = fr1s * fr2s
frs = Fractions.simplifie(fr)
if abs(frs.d) < abs(fr.d):
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s \\]" % Fractions.TeXProduit(fr1s,
fr2s))
cor.append("\\[ \\boxed{\\thenocalcul = %s} \\]" % Fractions.TeX(frs))
exo.append("\\stepcounter{nocalcul}%")
cor.append("\\stepcounter{nocalcul}%")
exo.append("\\end{multicols}\n")
cor.append("\\end{multicols}\n")
return (exo, cor, question)
def sommes_fractions(parametre):
question = ""
exo = [u"Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :",
"\\begin{multicols}{4}", " \\noindent"]
cor = [u"Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :",
"\\begin{multicols}{4}", " \\noindent"]
for i in range(8):
if random.randrange(2):
s = "+"
else:
s = "-"
n = d = c = n2 = 2
while Arithmetique.pgcd(n, d) > 1:
n = random.randrange(1, 11)
d = random.randrange(2, 11)
while Arithmetique.pgcd(n2, d * c) > 1:
c = random.randrange(2, 11)
n2 = random.randrange(2, 11)
fr1 = Fractions(n, d)
fr2 = Fractions(n2, d * c)
if s == "-" and (fr1 - fr2).n * (fr1 - fr2).d < 0 or s == "+" and \
random.randrange(2):
(fr1, fr2) = (fr2, fr1)
exo.append("\\[ \\thenocalcul = %s%s%s \\]" % (Fractions.TeX(fr1),
s, Fractions.TeX(fr2)))
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s%s%s \\]" % (Fractions.TeX(fr1),
s, Fractions.TeX(fr2)))
if fr1.d < fr2.d:
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s%s%s \\]" % (Fractions.TeX(fr1,
coef=c), s, Fractions.TeX(fr2)))
else:
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s%s%s \\]" % (Fractions.TeX(fr1),
s, Fractions.TeX(fr2, coef=c)))
if s == "+":
fr = fr1 + fr2
else:
fr = fr1 - fr2
frs = Fractions.simplifie(fr)
if frs.d != fr.d:
cor.append("\\[ \\thenocalcul = %s \\]" % Fractions.TeX(frs,
coef=fr.d // frs.d))
cor.append("\\[ \\boxed{\\thenocalcul = %s} \\]" %
Fractions.TeX(frs))
else:
cor.append("\\[ \\boxed{\\thenocalcul = %s} \\]" %
Fractions.TeX(fr))
exo.append("\\stepcounter{nocalcul}%")
cor.append("\\stepcounter{nocalcul}%")
exo.append("\\end{multicols}\n")
cor.append("\\end{multicols}\n")
return (exo, cor, question)
def Fraction(parametre):
question = u"Simplifier au maximum :"
exo = []
cor = []
fraction = valeur_fraction(parametre[0], parametre[1])
exo.append("$$ A = %s $$" % Fractions.TeX(fraction))
cor.append("\\begin{center}")
cor.append("$\\begin{aligned}")
cor.append("A & = %s \\\\" % Fractions.TeX(fraction))
cor.append("A & = %s \\\\" %Fractions.TeXSimplifie(fraction))
cor.append("A & = \\boxed{%s} \\\\" %Fractions.simplifie(fraction))
cor.append("\\end{aligned}$")
cor.append("\\end{center}")
return (exo, cor, question)
def Decimal(parametre):
question = u"Converti en fraction et simplifie :"
exo = []
cor = []
(decimal, fraction) = valeur_decimal(parametre[0], parametre[1])
exo.append("$$ A = %s $$" % decimal)
cor.append("\\begin{center}")
cor.append("$\\begin{aligned}")
cor.append("A & = %s \\\\" % decimal)
cor.append("A & = %s \\\\" % Fractions.TeX(fraction))
cor.append("A & = %s \\\\" % Fractions.TeXSimplifie(fraction))
cor.append("A & = \\boxed{%s} \\\\" % Fractions.simplifie(fraction))
cor.append("\\end{aligned}$")
cor.append("\\end{center}")
return (exo, cor, question)
def coefdir(A,B):
#donne le coefficient directeur x/y sous forme de liste [x,y]
#Si y=1 on ecrira x sinon on écrira la fraction x/y
x=float(B[1]-A[1])
y=float(B[0]-A[0])
if isint(x/y) or isdemi(x/y):
res=[x/y,1]
else:
res=[x,y]
if res[0]<0 and res[1]<0:
res=[abs(res[0]),abs(res[1])]
if res[1]<0:
res=[-res[0],abs(res[1])]
fr=Fractions.simplifie(Fractions(res[0],res[1]))
return [fr.n,fr.d]
def produits_fractions_4e(nombre_min, nombre_max, level):
while True:
n1=Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
d1=Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
n2=Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
d2=Arithmetique.valeur_alea(nombre_min, nombre_max)
fr1 = Fractions(n1, d1)
fr2 = Fractions(n2, d2)
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.n) != Fractions.simplifie(fr1 / fr2).d
if not simplifiable:
if level ==1:
break
else:
if level ==2:
break
l = [fr1, '/', fr2]
(cor, res, niveau) = OperateurPrioritaire(l, 4, solution=[])
return (l, cor, res)
def produits_fractions_4e(op, level):
'''Choisit des valeurs aléatoires pour effectuer un produit ou un quotient de
fractions en fonction du niveau de difficulté souhaité (de 1 à 4) et renvoie
l'énoncé et le corrigé au format TeX
@param op: '*' ou '/'
@param level: niveau de difficulté :
1- Fractions positives non décomposables
2- Fractions avec des nombres relatifs non décomposables
3- Fractions positives à décomposer
4- Fractions avec des nombres relatifs à décomposer
'''
while True:
(n1, d1, n2, d2) = (2, 2, 2, 2)
while True:
n1=d1=n2=d2=a=b=2
if level == 3 or level == 4:
while Arithmetique.pgcd(a,b)>1:
a=random.randrange(2,11)
b=random.randrange(2,11)
else:
a, b = 1, 1
if op == "*":
if level == 1 or level == 3:
while Arithmetique.pgcd(n1*a,d1*b)>1:
n1=random.randrange(1,11)
d1=random.randrange(2,11)
while Arithmetique.pgcd(n2*b,d2*a)>1:
n2=random.randrange(1,11)
d2=random.randrange(2,11)
elif level == 2 or level == 4:
while True:
neg=[(-1,-1,1)[random.randrange(3)] for x in range(4)]
if neg[0]<0 or neg[1]<0 or neg[2]<0 or neg[3]<0:
break
while Arithmetique.pgcd(n1*a,d1*b)>1:
n1=random.randrange(1,11)*neg[0]
d1=random.randrange(2,11)*neg[1]
while Arithmetique.pgcd(n2*b,d2*a)>1:
n2=random.randrange(1,11)*neg[2]
d2=random.randrange(2,11)*neg[3]
fr1 = Fractions(n1*a, d1*b)
fr2 = Fractions(n2*b, d2*a)
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.d) != Fractions.simplifie(fr1 *
fr2).d
else:
if level == 1 or level == 3:
while Arithmetique.pgcd(n1*a,d1*b)>1:
n1=random.randrange(1,11)
d1=random.randrange(2,11)
while Arithmetique.pgcd(n2*a,d2*b)>1:
n2=random.randrange(1,11)
d2=random.randrange(2,11)
else:
while Arithmetique.pgcd(n1*a,d1*b)>1:
n1=random.randrange(-11,11)
d1=random.randrange(2,11)*(-1,1)[random.randrange(2)]
while Arithmetique.pgcd(n2*a,d2*b)>1:
n2=random.randrange(1,11)*(-1,1)[random.randrange(2)]
d2=random.randrange(2,11)*(-1,1)[random.randrange(2)]
fr1 = Fractions(n1*a, d1*b)
fr2 = Fractions(n2*a, d2*b)
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.n) != \
Fractions.simplifie(fr1 / fr2).d
if (simplifiable and level>2) or (not simplifiable and level<=2):
break
l = [fr1, op, fr2]
(cor, res, niveau) = OperateurPrioritaire(l, 4, solution=[])
if niveau >= 4:
break
return (l, cor, res)
def sommes_fractions_4e(op, level):
'''Choisit des valeurs aléatoires pour effectuer une somme ou une différence
de fractions en fonction du niveau de difficulté souhaité (de 1 à 4) et renvoie
l'énoncé et le corrigé au format TeX
@param op: '+' ou '-'
@param level: niveau de difficulté :
1- Fractions positives et dénominateur de l'une multiple de l'autre
2- Fractions positives et dénominateurs non multiples
3- Fractions avec des nombres relatifs
4- Fractions avec des nombres relatifs et résultats simplifiable
'''
while True:
(n1, d1, n2, d2) = (2, 2, 2, 2)
# import pdb; pdb.set_trace()
while True:
if level == 1:
n1 = random.randrange(1, 16)
d1 = random.randrange(1, 9)
n2 = random.randrange(1, 16)
d2 = d1*random.randrange(2, 11)
if random.randrange(2):
d1, d2 = d2, d1
elif level == 2:
n1 = Arithmetique.valeur_alea(1, 16)
d1 = Arithmetique.valeur_alea(1, 40)
n2 = Arithmetique.valeur_alea(1, 16)
d2 = Arithmetique.valeur_alea(1, 40)
else:
while True:
neg=[(-1,1)[random.randrange(2)] for x in range(4)]
if neg[0]<0 or neg[1]<0 or neg[2]<0 or neg[3]<0:
break
n1 = random.randrange(1, 16)*neg[0]
d1 = random.randrange(1, 40)*neg[1]
n2 = random.randrange(1, 16)*neg[2]
d2 = random.randrange(1, 40)*neg[3]
fr1 = Fractions(n1, d1)
fr2 = Fractions(n2, d2)
if Arithmetique.pgcd(fr1.n, fr1.d) == 1 and \
Arithmetique.pgcd(fr2.n, fr2.d) == 1 and \
(level == 1 or (Arithmetique.pgcd(fr1.d, fr2.d) != abs(fr1.d) \
and Arithmetique.pgcd(fr1.d, fr2.d) != abs(fr2.d))):
if op == "+":
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.d) != \
abs(Fractions.simplifie(fr1 + fr2).d)
else:
simplifiable = abs(fr1.d * fr2.d) != \
abs(Fractions.simplifie(fr1 - fr2).d)
if level == 1 or (simplifiable and level == 4) or \
(not simplifiable and level < 4):
break
l = [fr1, op, fr2]
(cor, res, niveau) = OperateurPrioritaire(l, 4, solution=[])
if niveau >= 4:
break
fr1 = Fractions(n1, d1)
fr2 = Fractions(n2, d2)
return ([fr1, op, fr2], cor, res)
