def test_resolution_cramer():
nbErreur = 0
for i in range(2, 20):
A = permutation.matrice_aleatoire(i)
while applications.determinant_plu(A) == 0:
A = permutation.matrice_aleatoire(i)
B = [random.randint(-10, 10) for j in range(i)]
res = applications.resolution_cramer(A, B)
erreur = False
for j in range(i):
somme = 0
for k in range(i):
somme += A[j][k] * res[k]
if round(somme, 0) != B[j]:
erreur = True
if erreur:
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de :"
print "A = ", A
print "B = ", B
#On compare maintenant les resultats obtenus grace a notre algorithme
#de decomposition a ceux obtenus avec les decompositions de sage
listeSage = []
listeMatrice = []
listeB = []
listeSage.append([[[0, 1], [1, 0]], [[1, 0], [1 / 2., 1]], [[2, -2],
[0, 2]]])
listeMatrice.append([[1, 1], [2, -2]])
listeB.append([1, 3])
listeSage.append([[[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]],
[[1, 0, 0], [2 / 3., 1, 0], [1 / 3., 0, 1]],
[[3, 6, 5], [0, -2, -4 / 3.], [0, 0, -2 / 3.]]])
listeMatrice.append([[1, 2, 1], [3, 6, 5], [2, 2, 2]])
listeB.append([2, 5, 3])
for i in range(len(listeSage)):
P, L, U = listeSage[i]
res1 = applications.resolution_cramer_avec_plu(P, L, U, listeB[i])
res2 = applications.resolution_cramer(listeMatrice[i], listeB[i])
if not (liste_egale(res1, res2)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de :"
print "mat : ", listeMatrice[i]
print "B :", listeB[i]
print "Le resultat varie selon la decomposition utilisee"
print "Le resultat obtenu avec la decomposition de sage est"
print res1
print "Le resultat obtenu avec notre de composition est "
print res2
return nbErreur
def test_resolution_cramer():
nbErreur = 0
for i in range (2, 20):
A = permutation.matrice_aleatoire(i)
while applications.determinant_plu(A) == 0:
A = permutation.matrice_aleatoire(i)
B = [random.randint(-10,10) for j in range(i)]
res = applications.resolution_cramer(A, B)
erreur = False
for j in range(i):
somme = 0
for k in range(i):
somme += A[j][k] * res[k]
if round(somme,0) != B[j] :
erreur = True
if erreur:
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de :"
print "A = ", A
print "B = ", B
#On compare maintenant les resultats obtenus grace a notre algorithme
#de decomposition a ceux obtenus avec les decompositions de sage
listeSage=[]
listeMatrice =[]
listeB = []
listeSage.append([[[0,1],[1,0]],[[1,0],[1/2.,1]],[[2,-2],[0,2]]])
listeMatrice.append([[1,1],[2,-2]])
listeB.append([1,3])
listeSage.append([[[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]],[[1,0,0],[2/3.,1,0],[1/3.,0,1]], [[3,6,5],[0,-2,-4/3.],[0,0,-2/3.]]])
listeMatrice.append([[1,2,1],[3,6,5],[2,2,2]])
listeB.append([2,5,3])
for i in range(len(listeSage)):
P,L,U = listeSage[i]
res1 = applications.resolution_cramer_avec_plu(P, L, U, listeB[i])
res2 = applications.resolution_cramer(listeMatrice[i], listeB[i])
if not(liste_egale(res1,res2)) :
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de :"
print "mat : ",listeMatrice[i]
print "B :", listeB[i]
print "Le resultat varie selon la decomposition utilisee"
print "Le resultat obtenu avec la decomposition de sage est"
print res1
print "Le resultat obtenu avec notre de composition est "
print res2
return nbErreur
def test_produit_permut_d():
nbErreur = 0
#teste avec des matrices aleatoires
for i in range(1,20) :
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
permut = permutation.permutation_aleatoire(i)
matPermutation = permutation.matrice_permutation(permut)
result = permutation.produit_permut_d(matPermutation,mat)
matInversePermut = permutation.matrice_permutation_inverse(matPermutation)
if permutation.produit_permut_d(matInversePermut,result) != mat:
nbErreur +=1
print "Erreur lors du test de produit_permut_d(", mat, ",", matPermutation, ")"
return nbErreur
def test_triangulaire_inf():
nbErreur = 0
#Genere des matrices triangulaires superieures
for i in range(2, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
for j in range(0, i - 1):
for k in range(j + 1, i):
mat[j][k] = 0
if not (decomposition.triangulaire_inf(mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de", mat
print "Le resultat attendu etait True"
#Genere des matrices n'etant pas triangulaires superieures
for i in range(2, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
j = random.randint(0, i - 2)
k = random.randint(j + 1, i - 1)
mat[j][k] = 1
if decomposition.triangulaire_inf(mat):
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de", mat
print "le resultat attendu etait False"
return nbErreur
def test_produit_permut_d():
nbErreur = 0
#teste avec des matrices aleatoires
for i in range(1, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
permut = permutation.permutation_aleatoire(i)
matPermutation = permutation.matrice_permutation(permut)
result = permutation.produit_permut_d(matPermutation, mat)
matInversePermut = permutation.matrice_permutation_inverse(
matPermutation)
if permutation.produit_permut_d(matInversePermut, result) != mat:
nbErreur += 1
print "Erreur lors du test de produit_permut_d(", mat, ",", matPermutation, ")"
return nbErreur
def test_triangulaire_inf():
nbErreur = 0
#Genere des matrices triangulaires superieures
for i in range(2,20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
for j in range(0,i-1):
for k in range(j+1,i):
mat[j][k] = 0
if not(decomposition.triangulaire_inf(mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de", mat
print "Le resultat attendu etait True"
#Genere des matrices n'etant pas triangulaires superieures
for i in range(2,20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
j = random.randint(0,i-2)
k = random.randint(j+1,i-1)
mat[j][k] = 1
if decomposition.triangulaire_inf(mat):
nbErreur += 1
print "erreur lors du test de", mat
print "le resultat attendu etait False"
return nbErreur
def test_produit_transvection_g():
nbErreur = 0
for i in range(2,20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i);
matSave = [lig[:] for lig in mat]
j = random.randint(0,i-1)
k = random.randint(0,i-1)
alpha = random.randint(-10, 10)
while(k==j):
k=random.randint(0,i-1)
mTransvec = transvection.matrice_transvection(j, alpha, k, i)
mat = transvection.produit_transvection_g(mTransvec, mat)
if not(all([(mat[j][l] == matSave[j][l]+matSave[k][l]*alpha) for l in range(len(mat))])):
print "erreur lors du test de :"
print "mat = ", matSave
print "i =", j
print "j =", k
print "alpha =", alpha
print ""
nbErreur +=1
return nbErreur
def test_determinant_plu():
nbErreur = 0
# On utilise ici l'algorithme de calcul du determinant recursif
# on doit donc se limiter a des matrices de petite taille
for i in range(1, 5):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
if determinant(mat, 0) != round(applications.determinant_plu(mat),0):
nbErreur += 1
print "Erreur lors du test de ", mat
print ""
#Test avec des matrices necessitants des permutations
listMat =[]
listMat.append([[2,4,2,0],[1,3,1,0],[1,2,1,3],[1,2,2,1]])
listMat.append([[0,4,2,0],[1,3,1,0],[1,2,1,3],[1,2,2,1]])
listMat.append([[0,3,1,0],[2,4,2,0],[1,2,1,3],[1,2,2,1]])
for mat in listMat:
if determinant(mat, 0) != round(applications.determinant_plu(mat),0):
nbErreur += 1
print "Erreur lors du test de ", mat
print ""
return nbErreur
def test_determinant_plu():
nbErreur = 0
# On utilise ici l'algorithme de calcul du determinant recursif
# on doit donc se limiter a des matrices de petite taille
for i in range(1, 5):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
if determinant(mat, 0) != round(applications.determinant_plu(mat), 0):
nbErreur += 1
print "Erreur lors du test de ", mat
print ""
#Test avec des matrices necessitants des permutations
listMat = []
listMat.append([[2, 4, 2, 0], [1, 3, 1, 0], [1, 2, 1, 3], [1, 2, 2, 1]])
listMat.append([[0, 4, 2, 0], [1, 3, 1, 0], [1, 2, 1, 3], [1, 2, 2, 1]])
listMat.append([[0, 3, 1, 0], [2, 4, 2, 0], [1, 2, 1, 3], [1, 2, 2, 1]])
for mat in listMat:
if determinant(mat, 0) != round(applications.determinant_plu(mat), 0):
nbErreur += 1
print "Erreur lors du test de ", mat
print ""
return nbErreur
def test_decomposition_plu():
nbErreur = 0
#Tests avec des matrices aleatoires
for i in range(2, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not (matrices_egales(res, mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not (decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not (decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not (permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Tests avec des matrices necessitants des permutations:
for i in range(2, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
lig = random.randint(0, i - 2)
for j in range(i - 1):
mat[lig][j] = 0
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not (matrices_egales(res, mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not (decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not (decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not (permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Test avec des matrices ayant des colonnes nulles
for i in range(10, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
for j in range(0, i):
mat[j][1] = mat[j][0]
mat[j][3] = mat[j][2]
mat[j][5] = mat[j][4]
mat[0][j] = 0
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not (matrices_egales(res, mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not (decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not (decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not (permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Tests avec des matrices choisies
listeMatrice = []
listeMatrice.append([[1, 2, 1], [3, 6, 5], [2, 2, 2]])
listeMatrice.append([[1, 2, 1, 1], [3, 6, 5, 4], [2, 2, 2, 1],
[2, 3, 4, 1]])
listeMatrice.append([[1, 2, 1, 1], [3, 6, 3, 4], [2, 2, 2, 1],
[2, 3, 4, 1]])
listeMatrice.append([[1, 2, 1, 1], [3, 6, 3, 4], [4, 2, 4, 1],
[2, 3, 4, 1]])
listeMatrice.append([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 8],
[1, 2, 4, 3, 4, 4, 8, 6, 2, 1],
[6, 1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 3, 1],
[1, 2, 4, 1, 0, 0, 0, 1, 4, 2],
[12, 4, 3, 8, 6, 1, -3, 1, 8, 8],
[8, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 1, 1, 1],
[-12, 3, 4, 5, 0, 0, 1, 3, 2, 1],
[7, 7, 5, 2, 1, 4, 9, 6, 3, 4],
[-3, -7, 1, 2, 0, 0, 8, 4, 6, 7]])
for mat in listeMatrice:
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not (matrices_egales(res, mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not (decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not (decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not (permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not (permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
return nbErreur
def test_decomposition_plu():
nbErreur = 0
#Tests avec des matrices aleatoires
for i in range(2,20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not(matrices_egales(res,mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not(decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not(decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not(permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Tests avec des matrices necessitants des permutations:
for i in range(2, 20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
lig = random.randint(0, i-2)
for j in range(i-1):
mat[lig][j] = 0
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not(matrices_egales(res,mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not(decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not(decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not(permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Test avec des matrices ayant des colonnes nulles
for i in range(10,20):
mat = permutation.matrice_aleatoire(i)
for j in range(0,i):
mat[j][1] = mat[j][0]
mat[j][3] = mat[j][2]
mat[j][5] = mat[j][4]
mat[0][j] = 0
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not(matrices_egales(res,mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not(decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not(decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not(permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
#Tests avec des matrices choisies
listeMatrice = []
listeMatrice.append([[1,2,1],[3,6,5],[2,2,2]])
listeMatrice.append([[1,2,1,1],[3,6,5,4],[2,2,2,1],[2,3,4,1]])
listeMatrice.append([[1,2,1,1],[3,6,3,4],[2,2,2,1],[2,3,4,1]])
listeMatrice.append([[1,2,1,1],[3,6,3,4],[4,2,4,1],[2,3,4,1]])
listeMatrice.append([[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[2,2,2,2,2,2,2,2,2,8],[1,2,4,3,4,4,8,6,2,1],[6,1,2,4,3,7,6,5,3,1],[1,2,4,1,0,0,0,1,4,2],[12,4,3,8,6,1,-3,1,8,8],[8,4,6,3,4,5,2,1,1,1],[-12,3,4,5,0,0,1,3,2,1],[7,7,5,2,1,4,9,6,3,4],[-3,-7,1,2,0,0,8,4,6,7]])
for mat in listeMatrice :
PLU = decomposition.decomposition_plu(mat)
temp = produit(PLU[0], PLU[1])
res = produit(temp, PLU[2])
if not(matrices_egales(res,mat)):
nbErreur += 1
print "erreur lors du produit de trois matrices", mat
if not(decomposition.triangulaire_inf(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas triangulaire inferieure"
if not(decomposition.triangulaire_sup(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas triangulaire superieure"
if not(permutation.est_carree(PLU[0])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "P n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[1])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "L n'est pas carree"
if not(permutation.est_carree(PLU[2])):
nbErreur += 1
print "erreur", mat, "U n'est pas carree"
return nbErreur
