def dh_encode(msg_to_encode):
# переводим символы в числа
numbers_list = convert_chars_to_int(msg_to_encode)
print(numbers_list)
# генерируем простые числа
a_priv = primegen.prime_gen(40)
b_priv = primegen.prime_gen(40)
p = primegen.prime_gen(50)
q = primroot(p)
print(f"prime = {p}\n")
print(f"primitive root = {q}\n")
A_pub = pow(q, a_priv, p)
B_pub = pow(q, b_priv, p)
print(f"A_pub = {A_pub}, A_priv = {a_priv}\n")
print(f"B_pub = {B_pub}, A_priv = {b_priv}\n")
K_a = pow(B_pub, a_priv, p)
K_b = pow(A_pub, b_priv, p)
print(f"secret key = {K_a}\n")
print("Use cesar for encoding with sec. key\n")
encoded_num = [(num + K_a) % 255 for num in numbers_list]
print(encoded_num)
return convert_int_to_chars(encoded_num), K_a
def gen_keys(dimension):
"""
Функция, которая генерирует ключи абонента
"""
p = primegen.prime_gen(dimension)
while p % 4 != 3:
p = primegen.prime_gen(dimension)
q = primegen.prime_gen(dimension)
while q % 4 != 3:
q = primegen.prime_gen(dimension)
N = p * q
for i in range(2, N - 1):
s = jacobi_symbol(i, N)
if s == -1:
s = i
break
k = ((p - 1) * (q - 1) // 4 + 1) // 2
return (p, q), N, k, s
def get_e_d(m):
e = primegen.prime_gen(3)
while gcd(e, m) != 1:
e = primegen.prime_gen(3)
d = (pow(e, -1, m) * (m + 1) // 2) % m
return e, d
def gen_open_keys(dimension):
"""
Функция, которая генерирует пару общих ключей
"""
large_prime = primegen.prime_gen(dimension)
primitive_root = primroot(large_prime)
while primitive_root == -1:
large_prime = primegen.prime_gen(dimension)
primitive_root = primroot(large_prime)
return large_prime, primitive_root
def gen_keys(dimension):
"""
Функция, которая генерирует ключи абонента
"""
p = primegen.prime_gen(dimension)
while p % 4 != 3:
p = primegen.prime_gen(dimension)
q = primegen.prime_gen(dimension)
while q % 4 != 3:
q = primegen.prime_gen(dimension)
N = p * q
return (p, q), N
def gen_key_pair(prime):
"""
Функция, которая генерирует пару ключей a,b такую, что:
a*b mod (p-1) = 1
При этом, сначала находим a: a mod (p-1) = 1
Затем находим b при помощи расширенного алгоритма Евклида.
"""
first = primegen.prime_gen(50)
second = 0
while gcd(first, prime - 1) != 1:
first = primegen.prime_gen(50)
second = ext_gcd(first, prime - 1)
return first, second % (prime - 1)
def gen_keys(dimension):
"""
Функция, которая генерирует ключи абонента
"""
print("Parametrs: \n")
p = primegen.prime_gen(dimension)
while is_prime(p) == False:
p = primegen.prime_gen(dimension)
q = primegen.prime_gen(dimension)
while is_prime(q) == False:
q = primegen.prime_gen(dimension)
print(f"p = {p}, q = {q}")
N = p * q
print(f"N = {N}")
C = get_c(p, q)
print(f"c = {C}")
S = get_s(C, N)
print(f"s = {S}")
M = get_m(p, q, C)
print(f"m = {M}")
E, D = get_e_d(M)
print(f"e = {E}, d = {D}\n")
return (p, q, M, D), (N, E, C, S)
def gen_keys(dimension):
"""
Функция, которая генерирует ключи абонента
"""
p = primegen.prime_gen(dimension)
q = primegen.prime_gen(dimension)
N = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = primegen.prime_gen(dimension // 2)
c = ext_gcd(d, phi)
if c < 0:
c = c % phi
print((c * d) % phi)
return c, d, N
def shamir_encode(msg_to_encode):
"""
Функция кодирования
"""
# переводим символы в числа
numbers_list = convert_chars_to_int(msg_to_encode)
int_m = make_number_to_encode(numbers_list)
p = primegen.prime_gen(100)
C_a, D_a = gen_key_pair(p)
C_b, D_b = gen_key_pair(p)
print(f"prime = {p}")
print(f"A pair c_a = {C_a}, d_a = {D_a}\n")
print(f"B pair c_b = {C_b}, d_b = {D_b}\n")
print("********************")
print("Converted message: ", int_m)
print("********************")
print(f"1. A->B: ")
int_m = pow(int_m, C_a, p)
print(int_m)
print(f"2. B->A: ")
int_m = pow(int_m, C_b, p)
print(int_m)
print(f"3. A->B (finaly encoded): ")
int_m = pow(int_m, D_a, p)
print(int_m)
# Возвращаем зашифрованное сообщение, ключ для дешифровки и простое число
return int_m, D_b, p
def main():
start_time = time.time()
isChoose = False
while isChoose != True:
print("Выбор простого числа\n")
print("[1]. Вручную")
print("[2]. Сгенерировать случайное\n")
a = int(input("Выберите пункт: "))
if a == 1:
p = int(input("Введите простой модуль: "))
isChoose = True
elif a == 2:
p = primegen.prime_gen(100)
print(f"Сгенерировано простое число {p}\n")
isChoose = True
else:
print("Введен не существующий пункт! \n")
if p <= 3:
print("p должен быть > 3")
sys.exit()
isSqr = False
while isSqr != True:
m = int(
input("\nВведите число, из которого необходимо извлечь корень: "))
m = m % p
if legendre_symbol(m, p) == 1:
isSqr = True
else:
print(
"Не выполнено условие разрешимости сравнения\nЧисло должно быть квадратичным вычетом по модулю p"
)
print("\nЧисло: ", m)
if p % 4 == 3:
print("\np % 4 == 3")
R = pow(m, (p + 1) // 4, p)
y1 = R % p
y2 = p - R
elif p % 8 == 5:
print("\np % 8 == 5")
y1, y2 = p_5_mod_8(m, p)
elif p % 48 == 41:
print("\np % 48 == 41")
y1, y2 = p_41_mod_48(m, p)
else:
print("\nИспользуем общий случай")
y1, y2 = sqrt_mod(m, p)
print("\nКорни:\n(1) {}\n\n(2) {}".format(y1, y2))
# проверка
print("\nПроверка:\n(1) {}\n\n(2) {}".format(y1**2 % p, y2**2 % p))
print('\nЗатраченное время =', time.time() - start_time)