def setUp(self):
mp.default_precision(30)
self.x = mp.Float("4.23")
self.y = mp.Float("-3.86")
self.z = mp.Float("1.1495")
self.p = mp.Float(".34")
self.tol = mp.Float("1e-27")
def test_construct(self):
t = mp.Complex(3.452)
t = mp.Complex(mp.Float("-5.6"))
t = mp.Complex("3.89")
t = mp.Complex(mp.Float("2.98"), mp.Float("-1e-4"))
t = mp.Complex(3.4, 3.5)
t = mp.Complex("6e2", mp.Float("4.32"))
t = mp.Complex(mp.Float("4.32"), "6e2")
def test_change_prec(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
mp.default_precision(40)
tol = mp.Float("1e-37")
t = mp.Float("4.23")
self.assertLessEqual(
mp.abs(t**(-2) - mp.Float(
"0.055888089689206333238323580861682566828183245868")), tol)
mp.default_precision(30)
tol = mp.Float("1e-27")
def setUp(self):
mp.default_precision(30)
self.x = mp.Complex("-2.43", ".21")
self.y = mp.Complex("4.84", "-1.94")
self.z = mp.Complex("-6.48", "-.731")
self.p = mp.Complex("-.321", "-.72")
self.tol = mp.Float("1e-27")
def test_change_prec(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
mp.default_precision(45)
tol = mp.Float("1e-37")
t = mp.Complex("-2.43", ".21")
t = t**(-2)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
t.real -
mp.Float("0.16560329111110602501494676510297183141930819429")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(t.imag - mp.Float(
"0.028838165251841866149715852522538399390278791818")), tol)
mp.default_precision(30)
tol = mp.Float("1e-27")
def test_misc_funcs(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
#
res = mp.norm(x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res - mp.Float("5.949")), tol)
res = mp.abs2(x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res - mp.Float("5.949")), tol)
res = mp.conj(x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - x.real), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - (-x.imag)), tol)
res = mp.polar(mp.Float("3.21"), mp.Float("-5.62"))
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("2.5295931897050156212406076422629449344206513531")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("1.9761726378527774897831544771425943545375239972")),
tol)
res = mp.arg(y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res -
mp.Float("-.38121862770417378405072154507774424569831993182")),
tol)
res = mp.inverse(z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.real - mp.Float(
"-0.15238180880075963272315628064317633672297417498")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"0.017189984912554828938368401412062021935878722517")), tol)
def test_arith_mpfr(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
self.assertLessEqual(mp.abs((x + y) - mp.Float("0.37")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((z - y) - mp.Float("5.0095")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((z * y) - mp.Float("-4.437070")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((y / x) -
mp.Float("-.91252955082742316784869976359338061")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((x**y) -
mp.Float("0.0038223124228935822000384505727705508")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((-z) - mp.Float("-1.1495")), tol)
#
result = mp.Float(x)
result += y
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("0.37")), tol)
result = mp.Float(z)
result -= y
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("5.0095")), tol)
result = mp.Float(z)
result *= y
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("-4.437070")), tol)
result = mp.Float(y)
result /= x
self.assertLessEqual(
mp.abs(result - mp.Float("-.91252955082742316784869976359338061")),
tol)
def test_arith_int(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
self.assertLessEqual(mp.abs((x + 8) - mp.Float("12.23")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((y - 2) - mp.Float("-5.86")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((8 + x) - mp.Float("12.23")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((2 - y) - mp.Float("5.86")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((z * 6) - mp.Float("6.897")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((6 * z) - mp.Float("6.897")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((y / 3) -
mp.Float("-1.2866666666666666666666666666666667")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((3 / y) -
mp.Float("-.77720207253886010362694300518134714")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs((x**3) - mp.Float("75.686967")), tol)
#
result = mp.Float(x)
result += 8
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("12.23")), tol)
result = mp.Float(y)
result -= 2
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("-5.86")), tol)
result = mp.Float(z)
result *= 6
self.assertLessEqual(mp.abs(result - mp.Float("6.897")), tol)
result = mp.Float(y)
result /= 3
self.assertLessEqual(
mp.abs(result - mp.Float("-1.2866666666666666666666666666666667")),
tol)
#
self.assertLessEqual(mp.abs((-z) - mp.Float("-1.1495")), tol)
def test_trancendentals(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
#
res = mp.exp(x)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.real - mp.Float(
"0.086102743899954532232498058731947255067424332219")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"0.018352149302889219131202317785160051395400089327")), tol)
res = mp.log(y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("1.6514099178148475691128039277241118340531698491")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"-0.38121862770417378405072154507774424569831993182")), tol)
res = mp.sqrt(z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("0.14335482322754515813189359093523204816185445814")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-2.5496177371015053245565185485769652617478797292")),
tol)
res = mp.sin(x)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.real - mp.Float(
"-0.66749329633668695550441899166308616328986315948")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"-0.16020928942503633132090203927960650380076680938")), tol)
res = mp.cos(y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("0.45194679593300564730917329070452033759984813611")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-3.3798161097977088705360399142708324234265626016")),
tol)
res = mp.tan(z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.real - mp.Float(
"-0.11998086808607765336591715593714295443402911227")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"-0.63859741450762243500349270264429166927927928889")), tol)
res = mp.asin(x)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-1.4763431474004472804452143435221887167393328861")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("1.5406263884278099750127157814537559611048741005")),
tol)
res = mp.acos(y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("0.38769800860408664087229892623614567735197135529")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("2.3379037587834289977359318611458042347281923566")),
tol)
res = mp.atan(z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-1.4195347801361539102032503530226060969949192059")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"-0.016801358511827150554928904776095870747673962940")), tol)
res = mp.sinh(x)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-5.5116175435238027338707341903303682792175349461")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("1.1931117850318239903301857156967336540973461581")),
tol)
res = mp.cosh(y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-22.821106324812396153305984541517740047129741299")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-58.969920999917202046449299163531439999586349377")),
tol)
res = mp.tanh(z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-.99999948909538256503828034023523935671055767287")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"-0.0000046773288796255165542679839050497228616710086412")),
tol)
res = mp.square(z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("41.456039")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("9.47376")), tol)
res = mp.cube(z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-261.70981416")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-91.694329309")), tol)
def test_arith_mp_complex(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
#
res = mp.Complex(x + y)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("2.41")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.73")), tol)
res = mp.Complex(y - z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("11.32")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.209")), tol)
res = mp.Complex(y + x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("2.41")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.73")), tol)
res = mp.Complex(z - y)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-11.32")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("1.209")), tol)
res = mp.Complex(z * x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("15.89991")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("0.41553")), tol)
res = mp.Complex(x * z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("15.89991")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float(".41553")), tol)
res = mp.Complex(y / x)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-2.0454866364094805849722642460917801311144730207")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("0.62158345940494200706001008572869389813414019163")),
tol)
res = mp.Complex(x / y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-.44755270475041560619657805305047592426404601827")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-.13600253041648890000441351713180233327939034617")),
tol)
res = mp.Complex(y**z)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.real - mp.Float(
"0.0000051612634484879218649489640888954160904291899461")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(res.imag - mp.Float(
"0.16242051733741136410199105656393042124100116889e-4")), tol)
#
#
#
res = mp.Complex(x)
res += y
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("2.41")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.73")), tol)
res = mp.Complex(y)
res -= z
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("11.32")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.209")), tol)
res = mp.Complex(z)
res *= x
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("15.89991")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float(".41553")), tol)
res = mp.Complex(y)
res /= x
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-2.0454866364094805849722642460917801311144730207")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("0.62158345940494200706001008572869389813414019163")),
tol)
def test_arith_mp_float(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
a = mp.Float("3.12")
b = mp.Float("-5.92")
res = mp.Complex(x + a)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("0.69")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("0.21")), tol)
res = mp.Complex(y - b)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("10.76")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.94")), tol)
res = mp.Complex(a + x)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("0.69")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("0.21")), tol)
res = mp.Complex(b - y)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-10.76")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("1.94")), tol)
res = mp.Complex(z * a)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-20.2176")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-2.28072")), tol)
res = mp.Complex(a * z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-20.2176")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-2.28072")), tol)
res = mp.Complex(y / b)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-.81756756756756756756756756756756756756756756757")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float(".3277027027027027027027027027027027027027027027")),
tol)
res = mp.Complex(b / y)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-1.0538301972842157915642975887484736586585850264")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-.42240301296102864372618539714298324334662292381")),
tol)
res = mp.Complex(x**a)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-16.054376621961088182387920766649714821973863952")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float("-1.7411284591111236754359685247799914985638458821")),
tol)
#
#
#
res = mp.Complex(x)
res += a
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("0.69")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("0.21")), tol)
res = mp.Complex(y)
res -= b
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("10.76")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-1.94")), tol)
res = mp.Complex(z)
res *= a
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("-20.2176")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-2.28072")), tol)
res = mp.Complex(y)
res /= b
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.real -
mp.Float("-.81756756756756756756756756756756756756756756757")),
tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs(
res.imag -
mp.Float(".3277027027027027027027027027027027027027027027")),
tol)
#
res = mp.Complex(x**4)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("33.30735228")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float("-11.96306496")), tol)
#
res = mp.Complex(-z)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.real - mp.Float("6.48")), tol)
self.assertLessEqual(mp.abs(res.imag - mp.Float(".731")), tol)
def test_trancendentals(self):
x = self.x
y = self.y
z = self.z
p = self.p
tol = self.tol
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.exp(x)) -
mp.Float("68.717232173846461408252914213396109")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.log(z)) -
mp.Float("0.13932706522109918666170810230684295")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.sqrt(z)) -
mp.Float("1.0721473779289860297522254519889560")), tol)
#
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.sin(x)) -
mp.Float("-.88588921129660245121088859729926237")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.cos(y)) -
mp.Float("-.75285494656729525719980460936483635")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.tan(z)) -
mp.Float("2.2315038042849919118711153687209483")), tol)
#
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.asin(p)) -
mp.Float("0.34691689752716170922069696210451452")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.acos(p)) -
mp.Float("1.2238794292677349100106247295352369")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.atan(z)) -
mp.Float("0.85483739856328448882289109284144652")), tol)
#
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.sinh(x)) -
mp.Float("34.351339891649022639414777866662100")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.cosh(y)) -
mp.Float("23.743209684188284295743755381842167")), tol)
self.assertLessEqual(
mp.abs((mp.tanh(z)) -
mp.Float("0.81758837109637920976170104688035086")), tol)
