def compute_components(domask):
""" Returns:
x: 1-D array with x coordinates
y: 1-D array with y coordinates
u: 2-D array with x vector components
v: 2-D array with y vector components
"""
uf, vf = velocity_field(cylinder_stream_function(R=RADIUS))
y, x = np.ogrid[XMIN:XMAX:N*1j, XMIN:XMAX:N*1j]
u = uf(x,y)
v = vf(x, y)
xx, yy = np.mgrid[XMIN:XMAX:N*1j, XMIN:XMAX:N*1j]
r = np.sqrt(xx**2 + yy**2)
mask = r <= RADIUS
if domask:
u[mask] = 0
v[mask] = 0
x = x.reshape((N,))
y = y.reshape((N,))
return x, y, u, v
def compute_components(domask):
""" Returns:
x: 1-D array with x coordinates
y: 1-D array with y coordinates
u: 2-D array with x vector components
v: 2-D array with y vector components
"""
uf, vf = velocity_field(cylinder_stream_function(R=RADIUS))
y, x = np.ogrid[XMIN:XMAX:N * 1j, XMIN:XMAX:N * 1j]
u = uf(x, y)
v = vf(x, y)
xx, yy = np.mgrid[XMIN:XMAX:N * 1j, XMIN:XMAX:N * 1j]
r = np.sqrt(xx**2 + yy**2)
mask = r <= RADIUS
if domask:
u[mask] = 0
v[mask] = 0
x = x.reshape((N, ))
y = y.reshape((N, ))
return x, y, u, v
# значением можно поиграть, чтобы получить представление
# каким образом скорость обучения влияет на скорость сходимости
alpha = 0.01
# 20 итераций поиска
iterations = 20
# Вектор значений - мы хотим вывести на экран траекторию,
# поэтому двумерный массив [итерции, 2]
solution = np.zeros((iterations, 2))
x0 = np.array((1, 1)).reshape(2, 1)
# преобразуем начальное приближение в вектор столбец
solution[0, :] = x0.reshape(1, 2)
print("x0: " + str(solution[0, :]))
# Цикл - смотри формулу 3 (наискорейший спуск), шаги 7 и 8 примера выполения
for i in range(0, iterations):
# умножаем матрицу Гессе на значение вектора параметров на предыдущем шаге
# формула 3 и 5 - метод наискорейшего спуска
g = np.array((7, -6, -6, -2)).reshape(2, 2).dot(x0)
# формула 3, шаги 7 и 8
x = x0 - alpha * g
# обновление значений для следующего шага
x0 = x
solution[i, :] = x.reshape(1, 2)
print("x: " + str(solution[i, :]))
cc.plot(solution[:, 0], solution[:, 1], 'r^')
# вывод графического изображения на экран
plt.grid()
plt.show()
def hhej(x, y):
return x.reshape(-1, 1) + y
