class DictBinaryTree:
"""Un albero binario di ricerca e' un albero che soddisfa le seguenti proprieta':
1. ogni nodo v contiene un valore (info[1]) cui e' associata una chiave (info[0])
presa da n dominio totalmente ordinato.
2. Le chiavi nel sottoalbero sinistro di v sono <= chiave(v).
3. Le chiavi nel sottoalbero destro di v sono >= chiave(v)."""
def __init__(self):
self.tree = BinaryTree() # node's info now is a list [key, value]
def key(self, node):
"""Permette di ritornare la chiave associata ad un nodo"""
if node == None:
return None
return node.info[0]
def value(self, node):
"""Permette di ritornare il valore associato ad un nodo"""
if node == None:
return None
return node.info[1]
def maxKeySon(self, root):
"""Permette di ottenere il nodo con chiave piu' grande,
partendo dal nodo root. Il nodo con chiave
piu' grande e' quello che si trova piu' a destra possibile"""
curr = root
while curr.rightSon != None:
curr = curr.rightSon
return curr
def isLeftSon(self, node):
"""Permette di capire se il nodo node è il figlio sinistro del proprio
padre."""
if node == node.father.leftSon:
return True
return False
def search(self, key):
"""Permette di ottenere il valore associato alla chiave key presente
all'interno dell'albero"""
node = self.searchNode(key)
return self.value(node)
def searchNode(self, key):
"""Permette di ricercare il nodo con chiave key all'interno del dizionario.
Ritorna il nodo, oppure None se non c'è nodo associato a key"""
if self.tree.root == None:
return None
curr = self.tree.root
while curr != None:
ck = self.key(curr)
if key == ck:
return curr
if key < ck:
curr = curr.leftSon
else:
curr = curr.rightSon
return None
def insert(self, key, value):
"""Permette di inserire un valore all'interno del dizionario
nella maniera corretta"""
pair = [key, value]
newt = BinaryTree(BinaryNode(pair))
if self.tree.root == None:
self.tree.root = newt.root
else:
curr = self.tree.root #nodo corrente
pred = None #nodo precedente che abbiamo analizzato
while curr != None:
pred = curr
if key <= self.key(
curr
): #chiave che sto inserendo e' piu piccola di quella corrente
curr = curr.leftSon
else:
curr = curr.rightSon
if key <= self.key(pred):
self.tree.insertAsLeftSubTree(pred, newt)
else:
self.tree.insertAsRightSubTree(pred, newt)
def cutOneSonNode(self, node): #contrai un nodo con un singolo figlio
"""Permette di cancellare un nodo dall'albero, sapendo che il nodo
che si sta cancellando ha al massimo un solo figlio."""
son = None
if node.leftSon != None:
son = node.leftSon
elif node.rightSon != None:
son = node.rightSon
if son == None:
self.tree.cut(node) #is a leaf
else:
node.info, son.info = son.info, node.info #swap info
nt = self.tree.cut(son)
self.tree.insertAsLeftSubTree(node, nt.cut(son.leftSon))
self.tree.insertAsRightSubTree(node, nt.cut(son.rightSon))
def delete(self, key):
"""Permette di cancellare il nodo appartenente all'albero con
chiave key"""
toRemove = self.searchNode(key)
if toRemove != None:
if toRemove.leftSon == None or toRemove.rightSon == None: #sto rimuovendo un nodo che ha 0 o 1 figlio
self.cutOneSonNode(toRemove)
else: # sto rimuovendo un nodo che ha due nodi figli
maxLeft = self.maxKeySon(
toRemove.leftSon) #predecessore del nodo da rimuovere
toRemove.info, maxLeft.info = maxLeft.info, toRemove.info # scambio il contenuto informativo dei nodi
self.cutOneSonNode(
maxLeft
) #adesso so che maxLeft non ha figli destri e posso applicare la cutOneSonNode
class DictAVL(DictBinaryTree):
def __init__(self):
self.tree = BinaryTree(
) #Node's info now is a triple [key,value,height]
def height(self, node):
"""Restituisce l'altezza del sottoalbero che ha come radice node.
Ovvero il numero di livelli di discendenza di quel nodo."""
if node == None:
return -1 #aiuta a calcolare il balance factor
return node.info[2]
def setHeight(self, node, h):
"""Metodo per settare l'altezza del nodo node al valore h."""
if node != None:
node.info[2] = h
def balanceFactor(self, node):
"""Permette di calcolare il fattore di bilanciamento del nodo node."""
if node == None:
return 0
return self.height(node.leftSon) - self.height(node.rightSon)
def updateHeight(self, node):
"""Permette di aggiornare l'altezza del nodo node al valore uguale a:
massima altezza tra le altezza dei due figli, a cui deve essere aggiunto 1."""
if node != None:
self.setHeight(
node,
max(self.height(node.leftSon), self.height(node.rightSon)) + 1)
# Balancing
def rightRotation(self, node):
leftSon = node.leftSon
node.info, leftSon.info = leftSon.info, node.info
rtree = self.tree.cutRight(node)
ltree = self.tree.cutLeft(node)
ltree_l = ltree.cutLeft(leftSon)
ltree_r = ltree.cutRight(leftSon)
ltree.insertAsRightSubTree(ltree.root, rtree)
ltree.insertAsLeftSubTree(ltree.root, ltree_r)
self.tree.insertAsRightSubTree(node, ltree)
self.tree.insertAsLeftSubTree(node, ltree_l)
self.updateHeight(node.rightSon)
self.updateHeight(node)
def leftRotation(self, node):
rightSon = node.rightSon
node.info, rightSon.info = rightSon.info, node.info
rtree = self.tree.cutRight(node)
ltree = self.tree.cutLeft(node)
rtree_l = rtree.cutLeft(rightSon)
rtree_r = rtree.cutRight(rightSon)
rtree.insertAsLeftSubTree(rtree.root, ltree)
rtree.insertAsRightSubTree(rtree.root, rtree_l)
self.tree.insertAsLeftSubTree(node, rtree)
self.tree.insertAsRightSubTree(node, rtree_r)
self.updateHeight(node.leftSon)
self.updateHeight(node)
def rotate(self, node):
"""Partendo dal nodo node, riesce a capire quale e' il tipo
di rotazione da effettuare in base al fattore di bilanciamento
del nodo e de suoi figli."""
balFact = self.balanceFactor(node)
if balFact == 2: #altezza figlio sinistro di node e' piu' grande di 2 rispetto al figlio destro
if self.balanceFactor(node.leftSon) >= 0: #sbilanciamento SS
self.rightRotation(node)
else: #sbilanciamento SD
self.leftRotation(node.leftSon)
self.rightRotation(node)
elif balFact == -2: #altezza figlio destro di node e' piu' grande di 2 rispetto al figlio sinistro
if self.balanceFactor(node.rightSon) <= 0: #sbilanciamento DD
self.leftRotation(node)
else: #sbilanciamento DS
self.rightRotation(node.rightSon)
self.leftRotation(node)
#INSERTION: quite the same as for dictBinaryTree. We have only to add the ability to manage nodes' height.
def balInsert(self, newNode):
curr = newNode.father
while curr != None:
if abs(self.balanceFactor(curr)) >= 2:
break #stop the height update at the first unbalanced predecessor.
else:
self.updateHeight(curr)
curr = curr.father
if curr != None:
self.rotate(curr)
def insert(self, key, value):
newt = BinaryTree(BinaryNode([
key, value, 0
])) #Primo cambiamento e' tripletta al posto della coppia key value
if self.tree.root == None:
self.tree.root = newt.root
else:
curr = self.tree.root
pred = None
while curr != None:
pred = curr
if key <= self.key(curr):
curr = curr.leftSon
else:
curr = curr.rightSon
if key <= self.key(pred):
self.tree.insertAsLeftSubTree(pred, newt)
else:
self.tree.insertAsRightSubTree(pred, newt)
self.balInsert(
newt.root
) #secondo cambiamento e' la chiamata del metodo per bilanciare l'albero
#DELETION: quite the same as for dictBinaryTree. We have only to add the ability to manage nodes' height.
def balDelete(self, removedNode):
curr = removedNode.father
while curr != None: #more than one may need to be rebalanced
if abs(self.balanceFactor(curr)) == 2:
self.rotate(curr)
else:
self.updateHeight(curr)
curr = curr.father
def cutOneSonNode(self, node): #contrai un nodo con un singolo figlio
son = None
if node.leftSon != None:
son = node.leftSon
elif node.rightSon != None:
son = node.rightSon
if son == None:
self.tree.cut(node) #is a leaf
else:
node.info, son.info = son.info, node.info #swap info
nt = self.tree.cut(son)
self.tree.insertAsLeftSubTree(node, nt.cut(son.leftSon))
self.tree.insertAsRightSubTree(node, nt.cut(son.rightSon))
self.balDelete(node) #This is the only change
def delete(self, key):
toRemove = self.searchNode(key)
if toRemove != None:
if toRemove.leftSon == None or toRemove.rightSon == None:
self.cutOneSonNode(toRemove)
else:
maxLeft = self.maxKeySon(toRemove.leftSon)
toRemove.info, maxLeft.info = maxLeft.info, toRemove.info
#Avendo effettuato lo swap di tutto il campo info, si sono scambiate
#anche le altezze dei nodi che invece dovevano rimanere uguali a prima
#per tale motivo con queste tre righe di codice si ripristinano le
#corrette altezze
th = self.height(toRemove)
self.setHeight(toRemove, self.height(maxLeft))
self.setHeight(maxLeft, th)
self.cutOneSonNode(maxLeft)
def deleteNode(self, node):
"""METODO AGGIUNTO; viene passato direttamente il nodo da cancellare"""
toRemove = node
if toRemove != None:
if toRemove.leftSon == None or toRemove.rightSon == None:
self.cutOneSonNode(toRemove)
else:
maxLeft = self.maxKeySon(toRemove.leftSon)
toRemove.info, maxLeft.info = maxLeft.info, toRemove.info
# Avendo effettuato lo swap di tutto il campo info, si sono scambiate
# anche le altezze dei nodi che invece dovevano rimanere uguali a prima
# per tale motivo con queste tre righe di codice si ripristinano le
# corrette altezze
th = self.height(toRemove)
self.setHeight(toRemove, self.height(maxLeft))
self.setHeight(maxLeft, th)
self.cutOneSonNode(maxLeft)