#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
project euler problem 41
n桁の数がPandigitalであるとは, 1からnまでの数を各桁に1つずつもつことである.
例えば2143は4桁のPandigital数であり, かつ素数である.
n桁のPandigitalな素数の中で最大の数を答えよ.
"""
import Euler
import time
time1 = time.time()
answer = 0
for i in range(9999999, 1000000, -1):
if Euler.pandigital_check(i) * Euler.primecheck(i):
answer = i
break
if answer == 0:
for i in range(9999, 1000, -1):
if Euler.pandigital_check(i) * Euler.primecheck(i):
answer = i
break
print(answer)
print(time.time() - time1, "seconds")
渦巻きに新しい層を付け加えよう.
すると辺の長さが9の渦巻きが出来る.
以下, この操作を繰り返していく.
対角線上の素数の割合が10%未満に落ちる最初の辺の長さを求めよ.
"""
import time
import math
import Euler
time1 = time.time()
amount = 0
p_amount = 0
c = 0
add_count = 0
add_num = 2
i = 1
while True:
if amount != 0 and math.sqrt(i) % 1 == 0 and int(math.sqrt(i)) % 2 == 1:
if p_amount * 10 <= amount:
break
if add_count == 4:
add_count = 0
add_num += 2
i += add_num
add_count += 1
amount += 1
if Euler.primecheck(i):
p_amount += 1
print(math.sqrt(i), i)
print(time.time() - time1, "Seconds")
3797は面白い性質を持っている.
まずそれ自身が素数であり, 左から右に桁を除いたときに全て素数になっている (3797, 797, 97, 7).
同様に右から左に桁を除いたときも全て素数である (3797, 379, 37, 3).
右から切り詰めても左から切り詰めても素数になるような素数は11個しかない. 総和を求めよ.
注: 2, 3, 5, 7を切り詰め可能な素数とは考えない.
"""
import time
import Euler
time1 = time.time()
anslist = []
i = 9
while len(anslist) < 11:
i += 2
if Euler.primecheck(i) == 0:
continue
checkn = 1
for j in range(1, len(str(i))):
if Euler.primecheck(int(str(i)[j:])) * Euler.primecheck(int(str(i)[:j])) != 1:
checkn = 0
break
if checkn == 0:
continue
if j == len(str(i)) - 1:
anslist.append(i)
print(sum(anslist))
print(time.time() - time1, "seconds")