def main():
equation = []
if not os.path.exists(dir):
os.mkdir(dir)
os.chdir(dir)
num = int(input("请输入一共有多少个同余方程："))
with open('da ta.txt', 'w') as f:
for i in range(num):
equation.append(input("请输入第%d个方程：" % i) + "\n")
f.write(equation[i])
else:
print("目录已存在")
os.chdir(dir)
data = Data('./data.txt')
if data.solution_judge():
print("该同余式组有解")
if data.crt_judge():
print("该同余式组可以用中国剩余定理")
print("解为: x=%d(mod %d)" % Crt(data).crt_compute())
else:
print("该同余式组不可以用中国剩余定理，以一般方法求解")
print("解为: x=%d(mod %d)" % Nst(data).nst_compute())
else:
print("该同余式组无解")
return False
def main():
global solution
# 创建Data类实例对象
data = Data('src_data/data.txt')
# 调用data对象的solution_judge方法，来判断该同余方程组是否有解
if (data.error_flag):
if data.solution_judge():
print("该同余式组有解")
# 如果有解，则分两种方式求解
# 先调用crt_judge方法，判断是否可以用中国剩余定理求解
if data.crt_judge():
print("该同余式组可以用中国剩余定理")
sol = "解为: x=%d(mod %d)" % Crt(data).crt_compute()
print(sol)
# 将答案写入文件
with open("src_data/data.txt", "a") as f:
f.write("\n" + sol)
return sol
# 如果crt_judge方法返回0，则调用nst方法，用一般求解方式进行求解
else:
print("该同余式组不可以用中国剩余定理，以一般方法求解")
sol = "解为: x=%d(mod %d)" % Nst(data).nst_compute()
print(sol)
# 将答案写入文件
with open("src_data/data.txt", "a") as f:
f.write("\n" + sol)
return sol
else:
solution = "该同余式组无解"
print("该同余式组无解")
return solution
else:
return data.solution
def nst_compute(self):
for i in range(self.num_equation):
a, b = prime_Decomposition(self.mod[i])
self.base2.extend(a)
self.exponent.extend(b)
for j in range(len(a)):
self.remainder2.append(self.remainder[i])
self.num_equation2 += 1
# print("********************")
# print(self.base2)
# print(self.exponent)
# print(self.num_equation)
# print(self.num_equation2)
# print("********************")
for i in range(self.num_equation2):
for j in range(i+1, self.num_equation2):
if self.base2[i] == self.base2[j]:
flag = int(self.exponent[i] > self.exponent[j])
c = [self.exponent[j], self.exponent[i]][self.exponent[j] > self.exponent[i]]
b = [self.exponent[i], self.exponent[j]][self.exponent[j] > self.exponent[i]]
if abs(self.remainder2[i] - self.remainder2[j]) % pow(self.base2[i], c) == 0:
if flag:
self.remainder3.append(self.remainder2[i])
else:
self.remainder3.append(self.remainder2[j])
self.base3.append(self.base2[i])
self.exponent3.append(b)
self.num_equation3 += 1
else:
print("矛盾，该同余式组无解")
for index, value in enumerate(self.base2):
if self.base2.count(value) == 1:
self.remainder3.append(self.remainder2[index])
self.base3.append(self.base2[index])
self.exponent3.append(self.exponent[index])
self.num_equation3 += 1
# print("&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&")
# print(self.base3)
# print(self.exponent3)
# print(self.num_equation3)
# print(self.remainder3)
# print("&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&")
with open("transformed_data.txt", 'w') as f:
for i in range(self.num_equation3):
f.write("x=%d(mod%d)\n" % (self.remainder3[i], pow(self.base3[i], self.exponent3[i])))
transformed_data = Data("./transformed_data.txt")
if transformed_data.crt_judge():
print("该同余式组可以用中国剩余定理")
tcrt = Crt(transformed_data)
return tcrt.crt_compute()
else:
print("以一般方法 递归 求解")
return Nst(transformed_data).nst_compute()
def nst_compute(self):
# 首先对同余式方程组的模进行质数分解（调用prime_Decomposition函数）
# 质数分解获得模的标准分解式，然后构成了第二套等价的方程组
for i in range(self.num_equation):
a, b = prime_Decomposition(self.mod[i])
self.base2.extend(a)
self.exponent.extend(b)
for j in range(len(a)):
self.remainder2.append(self.remainder[i])
self.num_equation2 += 1
# 双重循环遍历因数分解后的同余方程式组
# 这一步将使同余式方程组符合中国剩余定理
for i in range(self.num_equation2):
for j in range(i + 1, self.num_equation2):
if self.base2[i] == self.base2[j]:
# flag为了标记第i项和第j项指数到底是谁比较大
flag = int(self.exponent[i] > self.exponent[j])
# c为指数较小项
# b为较大指数项
c = [self.exponent[j], self.exponent[i]
][self.exponent[j] >= self.exponent[i]]
b = [self.exponent[i],
self.exponent[j]][self.exponent[j] > self.exponent[i]]
# 判别条件：(base^c)|余数差
if abs(self.remainder2[i] - self.remainder2[j]) % pow(
self.base2[i], c) == 0:
# 按条件扩充余数列表
if flag:
self.remainder3.append(self.remainder2[i])
else:
self.remainder3.append(self.remainder2[j])
# 按条件扩充底数，指数，并且方程个数增加一
self.base3.append(self.base2[i])
self.exponent3.append(b)
self.num_equation3 += 1
else:
print("矛盾，该同余式组无解")
exit()
# 将同余方程式组中落单的方程添加到最终方程组中
# 使用了enumerate函数，使用列表的count方法，
# 若某项只出现一次，用该索引值获取该项值，并添加到相应列表中
for index, value in enumerate(self.base2):
if self.base2.count(value) == 1:
self.remainder3.append(self.remainder2[index])
self.base3.append(self.base2[index])
self.exponent3.append(self.exponent[index])
self.num_equation3 += 1
# 创建新文件，构造最终方程式组并将该方程式组放入txt文件中，
# 这样就可以用该路径创建新的数据对象
# 到此为止，历尽千辛万苦构造的新同余式方程组就可能满足中国剩余定理了，如果满足，只要调用crt类即可
with open("src_data/transformed_data.txt", 'w') as f:
for i in range(self.num_equation3):
f.write("x=%d(mod%d)\n" %
(self.remainder3[i],
pow(self.base3[i], self.exponent3[i])))
# 构造Data对象
transformed_data = Data("src_data/transformed_data.txt")
# 调用crt_judge方法，若返回1，则说明经过一轮转化已经满足中国剩余定理
if transformed_data.crt_judge():
tcrt = Crt(transformed_data)
return tcrt.crt_compute()
# 如果crt_judge方法返回0，则说明经过一轮转化并不转化成满足中国剩余定理形式，但已经更接近中国剩余定理条件
# 此时则需要进行递归运算，将此时的transformed_data再次传入nst，进行新的一轮三部转化
else:
print("以一般方法 递归 求解")
return Nst(transformed_data).nst_compute()
