def obter_alpha(grau, coeficientes, erro_min = 10 ** -16 , limite = 20, x = 0.0):
x_antigo = localizacao_raizes.obter_melhor_alpha(grau, coeficientes)
for i in range(limite):
fx_derivada = divisao.obter_resto(grau, coeficientes, x_antigo, 2)
fator = fx_derivada[0] / fx_derivada[1]
x_novo = x_antigo - fator
erro = grau * math.fabs(fator)
print 'Iteracao ', (i + 1), ' X = ', x_novo, ', erro = ', erro
if(erro < erro_min):
return x_novo
x_antigo = x_novo
print 'Resultado com a precisao desejada nao foi encontrado '
return x_antigo
import localizacao_raizes import newton_polinomial import newton_kinkeid_pol grau = 4 coeficientes = [2.0, 0.0, 0.0, 3.0, -2.0] coeficientes_multi = [1.0, -1.0, -5.0, 1.0, 8.0, 0.0] coeficientes_loc = [2.0, 0.0, 0.0, 0.0, -8.0, 3.0] coeficientes_newton = [2.0, 0.0, 0.0, 3.0, -5.0] x = 2.0 print 'Testando solver uma polinomial simples usando horner' print horner.obter_resto(grau, coeficientes, x); print '' print 'Testando solver uma polinomial simples e obter derivadas usando divisao' print divisao.obter_resto(grau, coeficientes, x); print '' print 'Testando obter multiplicidade de uma raiz' print multiplicidade.verifica_multiplicidade(5, coeficientes_multi, -1.0); print '' print 'Testando obter localizacao das raizes' print localizacao_raizes.obter_localizacao_raizes(5, coeficientes_loc); print '' print 'Testando obter localizacao refinada das raizes bom Beta = 0' print localizacao_raizes.obter_localizacao_ref_raizes(5, coeficientes_loc); print '' print 'Testando obter pn(x) = 0 com newton geral polinomial' print newton_polinomial.obter_alpha(4, coeficientes_newton) print 'Testando obter pn(x) = 0 com newton kinkeid polinomial' print newton_kinkeid_pol.obter_alpha(4, coeficientes_newton)
def obter_localizacao_ref_raizes(grau, coeficientes, x = 0.0): resultados = divisao.obter_resto(grau, coeficientes, x, 2) refinado = grau * math.fabs(resultados[0] / resultados[1]) return refinado
