def test_game_not_square_saddle():
not_square_saddle = [[1, 2, 3], [1, 1,
1]] # Прямоугольная и седловая точка
p = [1 / 2, 1 / 2]
q = [1, 0, 0]
price = 1
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(not_square_saddle)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(q1[2]).limit_denominator(1000) == frc(
q[2]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_not_square_not_saddle2():
not_square_not_saddle = [[-1, 2], [-2, 4],
[3, 1]] # Прямоугольная и не седловая точка
p = [0, 1 / 4, 3 / 4]
q = [3 / 8, 5 / 8]
price = 7 / 4
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(not_square_not_saddle)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[2]).limit_denominator(1000) == frc(
p[2]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_not_square_not_saddle():
not_square_not_saddle = [[-1, -2, 3],
[2, 4, 1]] # Прямоугольная и не седловая точка
p = [1 / 5, 4 / 5]
q = [2 / 5, 0, 3 / 5]
price = 7 / 5
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(not_square_not_saddle)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(q1[2]).limit_denominator(1000) == frc(
q[2]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_saddle2():
saddle2_test = [[2, 2], [2, 2]] # Седловая точка 2
p = [1 / 2, 1 / 2]
q = [1 / 2, 1 / 2]
price = 2
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(saddle2_test)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_saddle():
saddle_test = [[1, 2], [3, 4]] # Седловая точка 1
p = [0, 1]
q = [1, 0]
price = 3
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(saddle_test)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_fake():
fake_test = [[3, 1], [1, 3]] # Тест Миши
p = [1 / 2, 1 / 2]
q = [1 / 2, 1 / 2]
price = 2
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(fake_test)
for k in range(2):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_internet():
internet_ex = [[3, 6, 1, 4], [5, 2, 4, 2], [1, 4, 3, 5],
[4, 3, 4, -1]] # Тест из интернета
p = [1 / 8, 25 / 52, 19 / 52, 3 / 104]
q = [1 / 8, 37 / 104, 23 / 52, 1 / 13]
price = 3.2596153846153846
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(internet_ex)
for k in range(4):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def test_game_task():
task_test_matrix = [[4, 0, 6, 2, 2, 1], [3, 8, 4, 10, 4, 4],
[1, 2, 6, 5, 0, 0], [6, 6, 4, 4, 10, 3],
[10, 4, 6, 4, 0, 9], [10, 7, 0, 7, 9,
8]] # Тест из задания прака
p = [0, 4 / 31, 3 / 31, 27 / 62, 21 / 62, 0]
q = [0, 0, 257 / 372, 9 / 62, 55 / 372, 1 / 62]
price = 151 / 31
p1, q1, price1 = nash_equilibrium(task_test_matrix)
for k in range(6):
assert frc(q1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
q[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(p1[k]).limit_denominator(1000) == frc(
p[k]).limit_denominator(1000)
assert frc(price1).limit_denominator(1000) == frc(price).limit_denominator(
1000)
def correct_output(a, s1, s2, price):
r, c = a.shape # Размеры матрицы
ldconst = 1000 # Максимальное значение в знаменателе
ssize = max(
s1.size,
s2.size) # Наибольшая длина (при прямоугольной игровой матрице)
l_s = np.ones(ssize, dtype='int')
l_a = np.ones(c, dtype='int')
if s1.size < s2.size:
for i in range(s1.size):
if len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst))) > len(
str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst))):
l_s[i] = len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst)))
else:
l_s[i] = len(str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst)))
for i in range(s1.size, s2.size):
l_s[i] = len(str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst)))
elif s1.size > s2.size:
for i in range(s2.size):
if len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst))) > len(
str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst))):
l_s[i] = len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst)))
else:
l_s[i] = len(str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst)))
for i in range(s2.size, s1.size):
l_s[i] = len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst)))
else:
for i in range(ssize):
if len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst))) > len(
str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst))):
l_s[i] = len(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst)))
else:
l_s[i] = len(str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst)))
for j in range(c):
for i in range(r):
if len(str(a[i][j])) > l_a[j]:
l_a[j] = len(str(a[i][j]))
for i in range(r):
print(end=" | ")
for j in range(c):
print(str(a[i][j]).rjust(l_a[j]), end=" | ")
print()
print("\n Price оf the game: ", frc(price).limit_denominator(ldconst))
print("\n | p || ", end="")
for i in range(0, r):
print(str(frc(s1[i]).limit_denominator(ldconst)).rjust(l_s[i]),
end=" | ")
print("\n | q || ", end="")
for i in range(0, c):
print(str(frc(s2[i]).limit_denominator(ldconst)).rjust(l_s[i]),
end=" | ")
print("\n\n")
print("Saddle point: ", min)
p, q, price = fixed_solution(mtr, mins, maxs, min)
else: # Иначе (не) "симплекс"
print("No saddle point")
p, q, price = mixed_solution(mtr)
correct_output(mtr, p, q, price) # Красивый вывод
spectre_vizual(p) # Визуализация p
spectre_vizual(q) # Визуализация q
return p, q, price
# Настройки, чтобы вывод был аккуратным
np.set_printoptions(
precision=6,
suppress=True,
formatter={'all': lambda x: str(frc(x).limit_denominator())})
# Ручные тесты для отладки
akr = [[3, 6, 1, 4], [5, 2, 4, 2], [1, 4, 3, 5], [4, 3, 4,
-1]] # Тест из интернета
task_test_matrix = [[4, 0, 6, 2, 2, 1], [3, 8, 4, 10, 4,
4], [1, 2, 6, 5, 0, 0],
[6, 6, 4, 4, 10, 3], [10, 4, 6, 4, 0, 9],
[10, 7, 0, 7, 9, 8]] # Тест из задания прака
fake_test = [[3, 1], [1, 3]] # Тест Миши
saddle_test = [[1, 2], [3, 4]] # Седловая точка 1
saddle2_test = [[2, 2], [2, 2]] # Седловая точка 2