def trata_caso_meio (p, viz_baixo, L, dcel, diags):
# Remove da linha o trapésio que tem o p
t = Trapezio (p)
removido = (L.busca (t)).elemento
removido.apaga()
L.deleta (t)
if ponta_pra_baixo (removido.sup):
d = Segment (removido.sup, p)
d.plot('blue')
dcel.add_edge (d.init, d.to)
diags.append(d)
control.sleep()
# Insere um novo trapésio com o p
# Se o removido estava a direita
if (p == removido.a_dir.to):
t.a_dir = Segment (p, viz_baixo)
t.a_esq = removido.a_esq
# Se estava a esquerda
else:
t.a_esq = Segment (p, viz_baixo)
t.a_dir = removido.a_dir
t.desenha()
L.insere (t)
control.sleep()
def trata_ponta_pra_cima (p, L, dcel, diags):
viz_esq = p.next
viz_dir = p.prev
if left (p, viz_dir, viz_esq):
viz_esq, viz_dir = viz_dir, viz_esq
t = Trapezio (p)
removido = (L.busca (t)).elemento
if removido == None:
t.a_esq = Segment (p, viz_esq)
t.a_dir = Segment (p, viz_dir)
t.desenha()
L.insere (t)
else:
L.deleta (t)
removido.apaga()
d = Segment (p, removido.sup)
d.plot('blue')
dcel.add_edge (d.init, d.to)
diags.append(d)
control.sleep()
t1 = Trapezio (p, removido.a_esq, Segment (p, viz_esq))
t2 = Trapezio (p, Segment (p, viz_dir), removido.a_dir)
t1.desenha()
t2.desenha()
L.insere (t1)
L.insere (t2)
control.sleep()
def visit(self, u, target):
u.setVisited(True)
v = self.findNeighbor(u)
while v is not None:
# Printando o segmento atual do grafo
seg = Segment(Point(u.x, u.y), Point(v.x, v.y))
seg.plot('cyan')
control.sleep()
# Continuar o DFS
if (v == target):
self.solved = True
return 1
self.visit(v, target)
# Condicao de parada do DFS
if(self.solved):
return 1
# Retirando o print do segmento
seg.hide()
control.sleep()
# Pegar o próximo vizinho
v = self.findNeighbor(u)
def trata_ponta_pra_baixo (p, L, dcel, diags):
t = Trapezio (p)
removido1 = (L.busca (t)).elemento
removido1.apaga()
L.deleta (t)
if ponta_pra_baixo (removido1.sup):
d = Segment (removido1.sup, p)
d.plot('blue')
control.sleep()
dcel.add_edge (d.init, d.to)
diags.append(d)
# Se tem outro polígono
removido2 = (L.busca (t)).elemento
if removido2 != None:
L.deleta (t)
removido2.apaga()
if ponta_pra_baixo (removido2.sup):
d = Segment (removido2.sup, p)
d.plot('blue')
control.sleep()
dcel.add_edge (d.init, d.to)
diags.append(d)
if removido2.a_esq.to == p:
t = Trapezio (p, removido1.a_esq, removido2.a_dir)
else:
t = Trapezio (p, removido2.a_esq, removido1.a_dir)
L.insere (t)
t.desenha()
control.sleep()
def isDiagonal(u, w, P):
""" Função que recebe dois vértices u e w do polígono P e retorna se uw é
uma diagonal de P
"""
# colore a candidata a diagonal
uw = Segment(u, w)
uw.plot('blue')
sleep()
# Como o dentroDoPoligono é O(1) é muito prudente fazer esse teste primeiro
result = dentroDoPoligono(u, w, P) and (not intersectaBorda(u, w, P))
uw.hide()
return result
def menorInter(l, i, j, meio, par_min):
" Retorna o par de pontos mais proximo dentro da faixa dada pelo ponto meio da lista "
" e a distancia do min_par "
global d
blue = meio.hilight("blue")
# desenha a faixa que eu estou procurando
v1 = control.plot_vert_line(meio.x - d, "blue")
v2 = control.plot_vert_line(meio.x + d, "blue")
control.sleep()
par_inter = None
cand = candidatos(l, i, j, meio)
for k in range(len(cand)):
cyan = cand[k].hilight("cyan")
for l in range(k + 1, len(cand)):
# Se os pontos já estão distantes, posso parar de olhar
if (cand[l].y - cand[k].y > d):
break
cand_inter = Segment(cand[k], cand[l])
cand_inter.plot("cyan")
control.sleep()
cand_inter.hide()
dcand = math.sqrt(dist2(cand[k], cand[l]))
# Se achei um novo par, apaga o outro e pinta esse
if (dcand < d):
d = dcand
if par_inter != None:
par_inter.hide()
par_inter = cand_inter
par_inter.plot("blue")
control.sleep()
cand[k].unhilight(id=cyan)
control.plot_delete(v1)
control.plot_delete(v2)
meio.unhilight(id=blue)
control.sleep()
return par_inter
def dentroDoPoligono(u, w, P):
""" Função que recebe dois vértices u e w do polígono P e retorna se a
candidata a diagonal uw está pra dentro do polígono
(equivalente a função NoCone dos slides)
"""
prevU = u.prev
nextU = u.next
if (left_on(prevU, u, nextU)):
resposta = (left(u, w, prevU) and left(w, u, nextU))
else:
resposta = not (left_on(u, w, nextU) and left_on(w, u, prevU))
if not resposta:
uw = Segment(u, w)
uw.plot("yellow")
sleep()
uw.hide()
return resposta
def Generate(l):
# Dado a lista de pontos do poligono e gera todos os segmentos de retas
lsegments = []
n = len(l)
if (n == 2):
lsegments.append(
SSegment(SPoint(l[0].x, l[0].y), SPoint(l[1].x, l[1].y)))
seg = Segment(Point(l[0].x, l[0].y), Point(l[1].x, l[1].y))
seg.plot('green')
control.sleep()
else:
for i in range(n):
lsegments.append(
SSegment(SPoint(l[i % n].x, l[i % n].y),
SPoint(l[(i + 1) % n].x, l[(i + 1) % n].y)))
seg = Segment(Point(l[i % n].x, l[i % n].y),
Point(l[(i + 1) % n].x, l[(i + 1) % n].y))
seg.plot('green')
control.sleep()
return lsegments
class Node_Triang:
" Classe que será o nó do DAG, guarda os triângulos que fazem parte da triangulação "
def __init__(self, p1, p2, p3, a):
if left(p1, p2, p3):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
else:
self.p1 = p2
self.p2 = p1
self.p3 = p3
self.a = a # Alguma aresta da DCEL que faz parte desse triangulo
self.filhos = [] # Node_Triangs que são filhos do self no DAG
# arestas
self.a1 = Segment(self.p1, self.p2)
self.a2 = Segment(self.p2, self.p3)
self.a3 = Segment(self.p3, self.p1)
def draw(self):
self.a1.plot("gray")
self.a2.plot("gray")
self.a3.plot("gray")
sleep()
def hide(self):
self.a1.hide()
self.a2.hide()
self.a3.hide()
def busca(self, ponto):
" Retorna o nó folha em que o ponto está "
if desenha_busca: self.draw()
for f in self.filhos:
if (left_on(f.p1, f.p2, ponto) and left_on(f.p2, f.p3, ponto)
and left_on(f.p3, f.p1, ponto)):
if desenha_busca: self.hide()
return f.busca(ponto)
if desenha_busca: self.hide()
return self
def Monotono(p):
# Essa é a forma que eu recebo o polígono do front-end :/
P = p[0]
# lista com as diagonais, nosso return
resp = []
v = ordenaY(P)
n = len(v)
s = [v[0], v[1]] # pilha
v[0].hilight('blue')
v[1].hilight('blue')
t = 1 # index do fim da pilha
for i in range(2, n):
v[i].hilight('green')
sleep()
vizinho_ultimo = adj(v[i], s[t])
vizinho_primeiro = adj(v[i], s[0])
if vizinho_ultimo and not vizinho_primeiro:
while t > 0:
a = s[t - 1]
b = s[t]
if a.x > b.x:
a, b = b, a
if right(a, b, v[i]):
s[t].unhilight()
s.pop()
t -= 1
# acrescenta a nova diagonal
d = Segment(s[t], v[i])
d.plot('green')
sleep()
resp.append(d)
else:
break
t += 1
s.append(v[i])
v[i].unhilight()
v[i].hilight('blue')
elif vizinho_primeiro and not vizinho_ultimo:
aux = s[t]
while t > 0:
# acrescenta a nova diagonal
d = Segment(s[t], v[i])
d.plot('green')
sleep()
resp.append(d)
s.pop()
t -= 1
s[t].unhilight()
s = []
s.append(aux)
s.append(v[i])
v[i].unhilight()
v[i].hilight('blue')
t = 1
else:
while t > 1:
s[t].unhilight()
t -= 1
# acrescenta a nova diagonal
d = Segment(s[t], v[i])
d.plot('green')
sleep()
resp.append(d)
s[0].unhilight()
s[1].unhilight()
v[i].unhilight()
return resp
def Varre(l):
"Algoritmo de divisão e conquista para encontrar o par de pontos mais proximo"
"Recebe uma lista de pontos l"
if len(l) < 2: return None
d = float("inf")
l = sorted(l, key=lambda x: x.x)
par_min = None
faixa = Abbb()
p_min = 0
for i in range(len(l)):
p = l[i]
no_p = Node_point(p)
# Caso degenerado -> pontos coincidentes
# (não conseguimos adicionar na abbb, pois ja tem um clone dele)
repetido = faixa.busca(no_p).elemento
if repetido != None:
if par_min != None:
par_min.hide()
par_min = Segment(p, repetido.p)
break
faixa.insere(no_p)
p.hilight()
# Remove os pontos fora da faixa
while p.x - l[p_min].x > d:
l[p_min].unhilight()
no_p_min = Node_point(l[p_min])
faixa.deleta(no_p_min)
p_min += 1
# Desenha o quadradinho de candidatos
linha_frente = control.plot_vert_line(p.x)
if i > 1:
linha_tras = control.plot_vert_line(p.x - d, color="blue")
linha_cima = Segment(Point(p.x, p.y + d), Point(p.x - d, p.y + d))
linha_baixo = Segment(Point(p.x, p.y - d), Point(p.x - d, p.y - d))
linha_cima.plot("blue")
linha_baixo.plot("blue")
control.sleep()
# Extrai os pontos da abbb até a distancia vertical ficar maior que d
# Primeiro com os vizinhos de cima
vizinho = faixa.sucessor(no_p)
while vizinho != None and vizinho.p.y - p.y < d:
# Despinta das cores atuais, dai o dist2 pinta de amarelo, depois repinta de novo
p.unhilight()
vizinho.p.unhilight()
d2 = dist2(p, vizinho.p)
p.hilight()
vizinho.p.hilight("blue")
if d2 < d * d:
d = d2**0.5
if par_min != None:
par_min.hide()
par_min = Segment(p, vizinho.p)
par_min.plot("red")
control.sleep()
vizinho = faixa.sucessor(vizinho)
# Depois com os vizinhos de baixo
vizinho = faixa.predecessor(no_p)
while vizinho != None and p.y - vizinho.p.y < d:
# Despinta das cores atuais, dai o dist2 pinta de amarelo, depois repinta de novo
p.unhilight()
vizinho.p.unhilight()
d2 = dist2(p, vizinho.p)
p.hilight()
vizinho.p.hilight("blue")
if d2 < d * d:
d = d2**0.5
if par_min != None:
par_min.hide()
par_min = Segment(p, vizinho.p)
par_min.plot("red")
control.sleep()
vizinho = faixa.predecessor(vizinho)
# Apaga o quadradinho
control.plot_delete(linha_frente)
if (i > 1):
control.plot_delete(linha_tras)
linha_cima.hide()
linha_baixo.hide()
p.unhilight()
l[i].hilight("blue")
"despinta quem sobrou na faixa"
while (not faixa.vazia()):
faixa.deleta_min().p.unhilight()
par_min.hilight("red", "red")
