class Rational:
def __init__(self, str):
'''Конструктор рационального числа, Васильев Максим'''
# self.numer - хранит числитель (numerator), self.denom
# хранит знаменатель (denominant), числа вводятся в виде
# num/den
a = str.split('/')
self.numer = Integer(a[0])
self.denom = Natural(a[1])
def __str__(self):
'''Строковое представление рационального числа, Васильев Максим'''
# Возвращает строку вида 'num/den'
return '{}/{}'.format(self.numer, self.denom)
def __neg__(self):
'''Умножение дроби на -1, Васильев Максим'''
# Меняем знак на противоположный у числителя
a = Rational(str(self))
a.numer = -a.numer
# Возвращаем <object Rational>
return a
def __gt__(self, oth):
'''Сравнение двух дробей, Васильев Максим'''
# Смотрим на знак разности двух дробей, если
# отрицательный, то дробь больше, иначе меньше
return (oth - self).numer.negative
def isZero(self):
'''Проверка дроби на ноль, Васильев Максим'''
# Проверяем знаменатель на ноль, уже имеющимся методом
return self.numer.isZero()
def __add__(self, oth):
'''Сложение рациональных чисел, Гусева Екатерина'''
a = Rational(str(self))
b = Rational(str(oth))
# n_den - НОК знаменателей
n_den = a.denom.lcm(b.denom)
# Коэффицент на который домножаем первый числитель
a_k = n_den // a.denom
# Коэффициент на который домножжаем второй числитель
b_k = n_den // b.denom
# Умножаем коэффициенты и числители, знаменатель - НОК
n_num = a.numer * Integer(str(a_k)) + b.numer * Integer(str(b_k))
# Возвращаем <object Rational>
return Rational(str(n_num) + '/' + str(n_den))
def __sub__(self, oth):
'''Вычитание рациональных чисел, Васильев Максим'''
# Аналогично с целыми
# Возращаем <object Rational>
return self + -oth
def __mul__(self, oth):
'''Умножение рациональных чисел, Гусева Екатерина'''
# Умножаем числители и знаменатели и сокращаем их
# Возвращаем <object Rational>
return Rational(
str(self.numer * oth.numer) + '/' +
str(self.denom * oth.denom)).red()
def isInteger(self):
'''Проверка, является ли дробь - целым, Васильев Максим'''
# Проверяем делится ли числитель на знаменатель нацело,
# остаток от деления - 0
# Возвращаем <object Bool>
return (self.numer.ton() % self.denom).isZero()
def red(self):
'''Сокращение дроби, Гусева Екатерина'''
num = self.numer.ton()
den = self.denom
# Находим НОД числителя и знаменателя
gcd = num.gcd(den)
# Делим числитель и знаменатель на НОД
self.numer.digits = (num // gcd).digits
self.denom = den // gcd
# Возвращаем <object Rational>
return self
def abs(self):
self.numer.negative = False
return self
def turn(self):
'''Получение вида 1/x - для дроби, Васильев Максим'''
# Числитель становится знаменателем
# Знаменатель числителем
n_den = Natural(str(self.numer.abs()))
n_num = Integer(str(self.denom))
n_num.negative = self.numer.negative
# Возвращаем <object Rational>
return Rational(str(n_num) + '/' + str(n_den))
def __truediv__(self, oth):
'''Деление рациональных, Васильев Максим'''
# Сводим деление к умножению на обратное
# Возвращаем <object Rational>
return self * oth.turn()
def isNegative(self):
'''Возвращает True если отрицательный, False если положительный'''
return self.numer.negative
def toContinued(self):
'''Дробь в непрерывную, Васильев Максим'''
a = Natural(str(self.numer.abs()))
b = Natural(str(self.denom))
res = ''
# Применяем алгоритм Евклида к дробям, записываем
# в res строку вида '1 2 3 4 5' где цифры - остатки
# от деления
while not a.isZero() and not b.isZero():
if a > b:
res += str(a // b) + ' '
a = a % b
else:
res += str(b // a) + ' '
b = b % a
# Вызываем функцию которая возвращает красивое представление
# непрерывной дроби
# Возвращает <object String>
return contForm(res)
def toi(self):
'''Преобразование в целое рационального, Васильев Максим'''
self.red()
# Если знаменатель после сокращения равен 1 - то число целое
if self.denom == Natural('1'):
# Возвращаем <object Integer>
return Integer(str(self.numer))
return self
def division(a):
a1 = Integer(str(a))
text = '|'+ a + '| = ' + str(Integer.abs(a1))
return text
