def imprime_matriz_vetor():
n = outros.set_n(a, b)
print('\n\n---------- MATRIZ ----------')
pprint.pprint(construtor.matriz(q, n['x'], n['h'], n['n']))
print('\n\n---------- VETOR DE TERMOS INDEPENDENTES ----------')
pprint.pprint(construtor.vetor(r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_))
def reducao_erro():
# Define o valor de N e calcula a solução de Gauss para o N determinado
n = outros.set_n(a, b)
v_gauss = np.array(gauss.v_sol_mh(q, r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_))
# Cria dois vetores vazios, para armazenar os valores do erro e a taxa
erro = []
taxa = []
# Calcula a solução de Jacobi para n_max=1
# Calcula o erro (módulo da diferença entre o vetor solução de Gauss e Jacobi)
# v2 recebe apenas o valor máximo do erro.
v2 = max(
abs((np.array(
jacobi.v_sol_mh(q, r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_, 1, 0, False))
- v_gauss)).tolist())
for i in range(2, 50):
v1 = v2
# Calcula a solução de Jacobi para n_max=i
# Calcula o erro (módulo da diferença entre o vetor solução de Gauss e Jacobi)
# v2 recebe apenas o valor máximo do erro.
v2 = max(
abs((np.array(
jacobi.v_sol_mh(q, r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_, i, 0,
False)) - v_gauss)).tolist())
# Adiciona o erro máximo ao vetor erro.
erro.append(v2)
# Adiciona a taxa (1 - ((erro n_max=i-1)/(erro n_max=i)) ao vetor taxa
taxa.append(1 - (v2 / v1))
print('\n\nERRO A CADA ITERAÇÃO')
print(erro)
print('\n\nTAXA DE REDUÇÃO A CADA ITERAÇÃO')
print(taxa)
print('\n\nTAXA DE REDUÇÃO MÉDIA')
print(sum(taxa) / len(taxa))
def solucoes_residuo():
n = outros.set_n(a, b)
prin = int(input('Exibir resultados detalhados? (0 - não / 1 - sim) '))
print('\n---------- SOLUÇÕES ----------')
# Soluciona a matriz utilizando a solução real conhecida
if prin == 1:
print('\n-------------------- REAL --------------------')
print(solve.v_sol(y, n['x']))
# Soluciona a matriz pelo método de Gauss
print('\n-------------------- GAUSS --------------------')
start_time = time.time()
v1 = gauss.v_sol_mh(q, r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_)
if prin == 1:
print(v1)
# Calcula o resíduo para solução de Gauss
res_gauss = outros.residuo(
construtor.matriz(q, n['x'], n['h'], n['n']),
construtor.vetor(r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_), v1)
if prin == 1:
print('\nRESÍDUO')
print(res_gauss)
print('\nRESÍDUO MAX')
print(max(res_gauss))
print("\n---------- {:.06f} S ----------".format(
abs(start_time - time.time())))
# Soluciona a matriz pelo método de Jacobi
print('\n-------------------- JACOBI --------------------')
n_max = int(input('\nInsira o número máximo de iterações desejado '))
tol = float(input('Insira a tolerância desejada '))
start_time = time.time()
v2 = jacobi.v_sol_mh(q, r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_, n_max, tol)
if prin == 1:
print(v2)
# Calcula o resíduo para solução de Jacobi
res_jacobi = outros.residuo(
construtor.matriz(q, n['x'], n['h'], n['n']),
construtor.vetor(r, n['x'], n['h'], n['n'], a_, b_), v2)
if prin == 1:
print('\nRESÍDUO')
print(res_jacobi)
print('\nRESÍDUO MAX')
print(max(res_jacobi))
print("\n---------- {:.06f} S ----------".format(
abs(start_time - time.time())))
# Compara os resíduos de Gauss e Jacobi
print(
'\n-------------------- DIFERENÇA ENTRE RESÍDUOS --------------------')
dif_res = abs(np.array(res_jacobi) - np.array(res_gauss)).tolist()
if prin == 1:
print(dif_res)
print('\nDIFERENÇA MAX')
print(max(dif_res))