#dUgz = dUgz_num
d2Ugx = np.gradient(dUgx, z)
d2Ugy = np.gradient(dUgy, z)
d2Ugz = np.gradient(dUgz, z)
dUdx = np.gradient(Udx, z)
dUdy = np.gradient(Udy, z)
dUdz = np.gradient(Udz, z)
energy2f_tot = eps2f*(np.abs(Udx)**2 + 4.0*np.abs(Udy)**2 + np.abs(Udz)**2)
energy2f_tot+= (np.abs(Ugx)**2 + 4.0*np.abs(Ugy)**2 + np.abs(Ugz)**2)
#energy2f_tot/= (1.0 + eps2f)
energy2f_A =-eps2f*np.real(Udz*np.conj(dvdx*Udx + 4.0*dvdy*Udy + dvdz(z)*Udz))
energy2f_A +=-np.real(Ugz*np.conj(dvgx*Ugx + 4.0*dvgy*Ugy))
energy2f_A2 = -eps2f*np.real(Udz*np.conj(4.0*dvdy*Udy)) - np.real(Ugz*np.conj(4.0*dvgy*Ugy))
energy2f_B =-eps2f*vdz(z)*np.real(dUdx*np.conj(Udx) + 4.0*dUdy*np.conj(Udy) + dUdz*np.conj(Udz))
energy2f_C = kx*np.imag(W*np.conj(Ugx)) - np.real(dW*np.conj(Ugz))
energy2f_D = (vgx - vdx)*np.real(Q*np.conj(Ugx)) + 4.0*(vgy - vdy)*np.real(Q*np.conj(Ugy))
energy2f_D += np.abs(Ugx - Udx)**2 + 4.0*np.abs(Ugy - Udy)**2 + np.abs(Ugz - Udz)**2
energy2f_D *= -eps2f/stokes
energy2f_E = (eps2f/stokes)*vdz(z)*np.real(Q*np.conj(Ugz))#buoyancy in 2fluid
if viscosity_pert == True:
dFx = d2Ugx - (4.0/3.0)*kx*kx*Ugx + (1.0/3.0)*1j*kx*dUgz + dln_rhog(z)*(dUgx + 1j*kx*Ugz)
dFx-= W*(d2vgx + dln_rhog(z)*dvgx)
dFx*= alpha
dUgz = np.gradient(Ugz, z)
d2Ugx = np.gradient(dUgx, z)
d2Ugy = np.gradient(dUgy, z)
d2Ugz = np.gradient(dUgz, z)
dUdx = np.gradient(Udx, z)
dUdy = np.gradient(Udy, z)
dUdz = np.gradient(Udz, z)
energy2f_tot = eps2f * (np.abs(Udx)**2 + 4.0 * np.abs(Udy)**2 + np.abs(Udz)**2)
energy2f_tot += (np.abs(Ugx)**2 + 4.0 * np.abs(Ugy)**2 + np.abs(Ugz)**2)
#energy2f_tot/= (1.0 + eps2f)
energy2f_A = -eps2f * np.real(
Udz * np.conj(dvdx * Udx + 4.0 * dvdy * Udy + dvdz(z) * Udz))
energy2f_A += -np.real(Ugz * np.conj(dvgx * Ugx + 4.0 * dvgy * Ugy))
energy2f_A2 = -eps2f * np.real(Udz * np.conj(4.0 * dvdy * Udy)) - np.real(
Ugz * np.conj(4.0 * dvgy * Ugy))
energy2f_B = -eps2f * vdz(z) * np.real(dUdx * np.conj(Udx) + 4.0 * dUdy *
np.conj(Udy) + dUdz * np.conj(Udz))
energy2f_C = kx * np.imag(W * np.conj(Ugx)) - np.real(dW * np.conj(Ugz))
energy2f_D = (vgx - vdx) * np.real(
Q * np.conj(Ugx)) + 4.0 * (vgy - vdy) * np.real(Q * np.conj(Ugy))
energy2f_D += np.abs(Ugx -
Udx)**2 + 4.0 * np.abs(Ugy - Udy)**2 + np.abs(Ugz -
Udz)**2
energy2f_D *= -eps2f / stokes
energy2f_E = (eps2f / stokes) * vdz(z) * np.real(
Q * np.conj(Ugz)) #buoyancy in 2fluid
dUgx = np.gradient(Ugx, z)
dUgy = np.gradient(Ugy, z)
dUgz = np.gradient(Ugz, z)
d2Ugx = np.gradient(dUgx, z)
d2Ugy = np.gradient(dUgy, z)
d2Ugz = np.gradient(dUgz, z)
dUdx = np.gradient(Udx, z)
dUdy = np.gradient(Udy, z)
dUdz = np.gradient(Udz, z)
energy2f_tot = eps2f * (np.abs(Udx)**2 + 4.0 * np.abs(Udy)**2 + np.abs(Udz)**2)
energy2f_tot += (np.abs(Ugx)**2 + 4.0 * np.abs(Ugy)**2 + np.abs(Ugz)**2)
energy2f_A = -eps2f * np.real(
Udz * np.conj(dvdx * Udx + 4.0 * dvdy * Udy + dvdz(z) * Udz))
energy2f_A += -np.real(Ugz * np.conj(dvgx * Ugx + 4.0 * dvgy * Ugy))
energy2f_A2 = -eps2f * np.real(Udz * np.conj(4.0 * dvdy * Udy)) - np.real(
Ugz * np.conj(4.0 * dvgy * Ugy))
energy2f_B = -eps2f * vdz(z) * np.real(dUdx * np.conj(Udx) + 4.0 * dUdy *
np.conj(Udy) + dUdz * np.conj(Udz))
energy2f_C = kx * np.imag(W * np.conj(Ugx)) - np.real(dW * np.conj(Ugz))
energy2f_D = (vgx - vdx) * np.real(Q * np.conj(Ugx)) + 4.0 * (
vgy - vdy) * np.real(Q * np.conj(Ugy)) - vdz(z) * np.real(Q * np.conj(Ugz))
energy2f_D += np.abs(Ugx -
Udx)**2 + 4.0 * np.abs(Ugy - Udy)**2 + np.abs(Ugz -
Udz)**2
energy2f_D *= -eps2f / stokes
dFx = d2Ugx - (4.0 / 3.0) * kx * kx * Ugx + (
1.0 / 3.0) * 1j * kx * dUgz + dln_rhog(z) * (dUgx + 1j * kx * Ugz)