def init():
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}]
prim_vec = [(1., 0.), (0, 1.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
lat.get_lattice(n1=5, n2=5)
sys = system(lat)
return sys
def init():
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}]
prim_vec = [(1., 0.), (0, 1.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
lat.get_lattice(n1=5, n2=5)
sys = system(lat)
return sys
def test_dimer_chain(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}, {'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2., 0.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1 = 10
lat.get_lattice(n1=n1)
lat.remove_sites(index=[2 * n1 - 1])
sys = system(lat=lat)
e_a, e_b = 0j, -1j
t_ab, t_ba = 2., 1.
sys.set_onsite({b'a': e_a, b'b': e_b})
sys.set_hopping([{
'n': 1,
'tag': b'ab',
't': t_ab
}, {
'n': 1,
'tag': b'ba',
't': t_ba
}])
sys.get_ham()
sys.get_eig(eigenvec=True)
onsite = [
0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0.,
-1j, 0., -1j, 0
]
en = [
-2.92476086e+00 - 5.00000000e-01j, -2.82596319e+00 -
5.00000000e-01j, -2.66479662e+00 - 5.00000000e-01j,
-2.44664423e+00 - 5.00000000e-01j, -2.17944947e+00 -
5.00000000e-01j, -1.87454848e+00 - 5.00000000e-01j,
-1.54882504e+00 - 5.00000000e-01j, -1.23041945e+00 -
5.00000000e-01j, -9.72509092e-01 - 5.00000000e-01j,
-8.62722135e-16 - 1.59417370e-16j,
9.72509092e-01 - 5.00000000e-01j, 1.23041945e+00 - 5.00000000e-01j,
1.54882504e+00 - 5.00000000e-01j, 1.87454848e+00 - 5.00000000e-01j,
2.17944947e+00 - 5.00000000e-01j, 2.44664423e+00 - 5.00000000e-01j,
2.66479662e+00 - 5.00000000e-01j, 2.82596319e+00 - 5.00000000e-01j,
2.92476086e+00 - 5.00000000e-01j
]
zero_mode = [
2.86102568e-06, 1.27709173e-32, 1.14441027e-05, 3.16009683e-32,
4.57764108e-05, 7.31793779e-33, 1.83105643e-04, 2.63340172e-32,
7.32422573e-04, 3.41224428e-32, 2.92969029e-03, 1.73027735e-33,
1.17187612e-02, 1.14798387e-32, 4.68750447e-02, 5.25130197e-34,
1.87500179e-01, 2.41658191e-33, 7.50000715e-01
]
modes_neg = [
0.50000143, 0.5, 0.50000572, 0.5, 0.50002289, 0.5, 0.50009155, 0.5,
0.50036621, 0.5, 0.50146485, 0.5, 0.50585938, 0.5, 0.52343752, 0.5,
0.59375009, 0.5, 0.87500036
]
self.assertTrue(np.allclose(sys.onsite, onsite) == True)
self.assertTrue(np.allclose(sys.en, en) == True)
self.assertTrue(
np.allclose(sys.get_intensity_pola_max(
tag_pola=b'a'), zero_mode) == True)
self.assertTrue(
np.allclose(sys.get_intensity_en(
lims=[-3, 1e-3]), modes_neg) == True)
def test_set_hopping_left(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}, {'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2, 0), (0, 1)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
sys = system(lat)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
no_n1 = 10
no_n2 = 6
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 5.}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 10)
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 5.}], low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 20)
self.assertTrue(np.all(sys.hop['i'][:10] == sys.hop['j'][10:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['j'][:10] == sys.hop['i'][10:]))
self.assertTrue(
np.all(sys.hop['ang'][:10] == sys.hop['ang'][10:] + 180))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['t'][:10] == sys.hop['t'][10:]))
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 't': 8.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 't': 0.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 't': 9.}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 26)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 't': 8.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 't': 9.}], low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 32)
self.assertTrue(np.all(sys.hop['i'][20:26] == sys.hop['j'][26:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['j'][20:26] == sys.hop['i'][26:]))
self.assertTrue(
np.all(sys.hop['ang'][20:26] == sys.hop['ang'][26:] + 180))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['t'][20:26] == sys.hop['t'][26:]))
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565, 'tag': b'aa', 't': 11}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565, 'tag': b'aa', 't': 99}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 33)
sys.set_hopping([{
'n': 4,
'ang': 26.565 - 180,
'tag': b'aa',
't': 22
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 4,
'ang': 26.565 - 180,
'tag': b'aa',
't': 99
}],
low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 34)
self.assertTrue(sys.hop['i'][32] == sys.hop['j'][33])
self.assertTrue(sys.hop['j'][33] == sys.hop['i'][32])
self.assertTrue(
np.isclose(sys.hop['ang'][32], sys.hop['ang'][33] + 180.))
self.assertTrue(sys.hop['t'][32] == sys.hop['t'][33])
def init():
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0., 0.)},
{'tag': b'b', 'r0': (0.5, 0.5/sqrt(3))}]
prim_vec = [(1, 0.),
(cos(PI/3), sin(PI/3))]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
lat.remove_dangling()
sys = system(lat=lat)
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.get_ham()
return sys
def init():
unit_cell = [{
'tag': b'a',
'r0': (0., 0.)
}, {
'tag': b'b',
'r0': (0.5, 0.5 / sqrt(3))
}]
prim_vec = [(1, 0.), (cos(PI / 3), sin(PI / 3))]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
lat.remove_dangling()
sys = system(lat=lat)
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.get_ham()
return sys
def test_set_hopping_left(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)},
{'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2, 0), (0, 1)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
sys = system(lat)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
no_n1 = 10
no_n2 = 6
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 5.}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 10)
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 5.}], low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 20)
self.assertTrue(np.all(sys.hop['i'][:10] == sys.hop['j'][10:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['j'][:10] == sys.hop['i'][10:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['ang'][:10] == sys.hop['ang'][10:]+180))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['t'][:10] == sys.hop['t'][10:]))
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 't': 8.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 't': 0.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 't': 9.}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 26)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 't': 8.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 't': 9.}], low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 32)
self.assertTrue(np.all(sys.hop['i'][20: 26] == sys.hop['j'][26:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['j'][20: 26] == sys.hop['i'][26:]))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['ang'][20: 26] == sys.hop['ang'][26:]+180))
self.assertTrue(np.all(sys.hop['t'][20: 26] == sys.hop['t'][26:]))
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565, 'tag': b'aa', 't': 11}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565, 'tag': b'aa', 't': 99}])
self.assertTrue(len(sys.hop) == 33)
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565-180, 'tag': b'aa', 't': 22}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565-180, 'tag': b'aa', 't': 99}], low=True)
self.assertTrue(len(sys.hop) == 34)
self.assertTrue(sys.hop['i'][32] == sys.hop['j'][33])
self.assertTrue(sys.hop['j'][33] == sys.hop['i'][32])
self.assertTrue(np.isclose(sys.hop['ang'][32], sys.hop['ang'][33]+180.))
self.assertTrue(sys.hop['t'][32] == sys.hop['t'][33])
def test_set_hopping_example(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}, {'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2, 0), (0, 1)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
sys = system(lat)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{
'n': 1,
'ang': 10.,
't': 1
}])
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{
'n': 4,
'tag': b'ab',
't': 1
}])
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{
'n': 1,
'tag': b'ab',
'ang': 10.,
't': 1
}])
self.assertRaises(ValueError,
sys.set_hopping, [{
'n': 1,
'ang': 90.,
't': 1
}],
low=True)
self.assertRaises(ValueError,
sys.set_hopping, [{
'n': 1,
'ang': 10.,
't': 1
}],
low=True)
self.assertRaises(ValueError,
sys.set_hopping, [{
'n': 4,
'tag': b'ab',
't': 1
}],
low=True)
self.assertRaises(ValueError,
sys.set_hopping, [{
'n': 1,
'tag': b'ab',
'ang': 10.,
't': 1
}],
low=True)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{
'n': 4,
'tag': b'zz',
't': 1
}])
# check n
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
# check tag
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 5.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 6.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 7.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 8.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 1.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 5.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 6.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 7.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 8.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
ham = [[
0. + 0.j, 4. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 2. + 0.j, 0. + 0.j,
0. + 0.j, 0. + 0.j
],
[
4. + 0.j, 0. + 0.j, 6. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 8. + 0.j,
0. + 0.j, 0. + 0.j
],
[
0. + 0.j, 6. + 0.j, 0. + 0.j, 4. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j,
2. + 0.j, 0. + 0.j
],
[
0. + 0.j, 0. + 0.j, 4. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j,
0. + 0.j, 8. + 0.j
],
[
2. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 4. + 0.j,
0. + 0.j, 0. + 0.j
],
[
0. + 0.j, 8. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 4. + 0.j, 0. + 0.j,
6. + 0.j, 0. + 0.j
],
[
0. + 0.j, 0. + 0.j, 2. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 6. + 0.j,
0. + 0.j, 4. + 0.j
],
[
0. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j, 8. + 0.j, 0. + 0.j, 0. + 0.j,
4. + 0.j, 0. + 0.j
]]
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham1.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham2.toarray()))
# check angle
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 0, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 90, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 0, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 90, 't': 4.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -180, 't': 1.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -90, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -180, 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -90, 't': 4.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.566, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.564, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.433, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.435, 't': 4.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565 - 180, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.434 - 180, 't': 4.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
# check tag & angle
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ab', 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ab', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ab', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ab', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ba', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ba', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ba', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ba', 't': 5.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -45,
'tag': b'ba',
't': 1.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -45,
'tag': b'ba',
't': 2.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -135,
'tag': b'ba',
't': 2.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -135,
'tag': b'ba',
't': 3.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -45,
'tag': b'ab',
't': 3.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -45,
'tag': b'ab',
't': 4.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -135,
'tag': b'ab',
't': 4.
}],
low=True)
sys.set_hopping([{
'n': 2,
'ang': -135,
'tag': b'ab',
't': 5.
}],
low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
def test_square(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}]
prim_vec = [(1., 0.), (0., 1.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1, n2 = 3, 3
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
sys = system(lat=lat)
t_1, t_2, t_3, t_4, t_5 = 1., 2., 3., 4., 5.
sys.set_hopping([{
'n': 1,
't': t_1
}, {
'n': 2,
't': t_2
}, {
'n': 3,
't': t_3
}, {
'n': 4,
't': t_4
}, {
'n': 5,
't': t_5
}])
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 6)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 2)
sys.get_ham()
ham_up = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{
'n': 1,
't': t_1
}, {
'n': 2,
't': t_2
}, {
'n': 3,
't': t_3
}, {
'n': 4,
't': t_4
}, {
'n': 5,
't': t_5
}],
low=True)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 6)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 2)
sys.get_ham()
ham_low = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{
'n': 1,
't': t_1
}, {
'n': 2,
't': t_2
}, {
'n': 3,
't': t_3
}, {
'n': 4,
't': t_4
}, {
'n': 5,
't': t_5
}])
sys.set_hopping([{
'n': 1,
't': t_1
}, {
'n': 2,
't': t_2
}, {
'n': 3,
't': t_3
}, {
'n': 4,
't': t_4
}, {
'n': 5,
't': t_5
}],
low=True)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 24)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 16)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 16)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 4)
sys.get_ham()
ham_full = sys.ham
ham = [
[0., 1., 3., 1., 2., 4., 3., 4., 5.],
[1., 0., 1., 2., 1., 2., 4., 3., 4.],
[3., 1., 0., 4., 2., 1., 5., 4., 3.],
[1., 2., 4., 0., 1., 3., 1., 2., 4.],
[2., 1., 2., 1., 0., 1., 2., 1., 2.],
[4., 2., 1., 3., 1., 0., 4., 2., 1.],
[3., 4., 5., 1., 2., 4., 0., 1., 3.],
[4., 3., 4., 2., 1., 2., 1., 0., 1.],
[5., 4., 3., 4., 2., 1., 3., 1., 0.],
]
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_up.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_low.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_full.toarray()))
def test_set_hopping_example(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)},
{'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2, 0), (0, 1)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
sys = system(lat)
n1, n2 = 2, 2
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 1, 'ang': 10., 't': 1}])
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 4, 'tag': b'ab', 't': 1}])
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 1, 'tag': b'ab', 'ang': 10., 't': 1}])
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 1, 'ang': 90., 't': 1}], low=True)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 1, 'ang': 10., 't': 1}], low=True)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 4, 'tag': b'ab', 't': 1}], low=True)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 1, 'tag': b'ab', 'ang': 10., 't': 1}], low=True)
self.assertRaises(ValueError, sys.set_hopping, [{'n': 4, 'tag': b'zz', 't': 1}])
# check n
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': 1.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
# check tag
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 5.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 6.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 7.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 8.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 1.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'aa', 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 5.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': 6.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 7.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'bb', 't': 8.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
ham = [[ 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 2.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
[ 4.+0.j, 0.+0.j, 6.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 8.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
[ 0.+0.j, 6.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 2.+0.j, 0.+0.j],
[ 0.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 8.+0.j],
[ 2.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
[ 0.+0.j, 8.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j, 6.+0.j, 0.+0.j],
[ 0.+0.j, 0.+0.j, 2.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 6.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j],
[ 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 8.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 4.+0.j, 0.+0.j]]
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham1.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham2.toarray()))
# check angle
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 0, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 90, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 0, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': 90, 't': 4.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -180, 't': 1.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -90, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -180, 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 1, 'ang': -90, 't': 4.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.566, 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.564, 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.433, 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.435, 't': 4.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 26.565-180, 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 4, 'ang': 153.434-180, 't': 4.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
# check tag & angle
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ab', 't': 1.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ab', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ab', 't': 2.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ab', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ba', 't': 3.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 135, 'tag': b'ba', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ba', 't': 4.}])
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': 45, 'tag': b'ba', 't': 5.}])
sys.get_ham()
ham1 = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 'tag': b'ba', 't': 1.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 'tag': b'ba', 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 'tag': b'ba', 't': 2.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 'tag': b'ba', 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 'tag': b'ab', 't': 3.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -45, 'tag': b'ab', 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 'tag': b'ab', 't': 4.}], low=True)
sys.set_hopping([{'n': 2, 'ang': -135, 'tag': b'ab', 't': 5.}], low=True)
sys.get_ham()
ham2 = sys.ham
self.assertTrue(np.allclose(ham1.toarray(), ham2.toarray()))
def test_square(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}]
prim_vec = [(1., 0.), (0., 1.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1, n2 = 3, 3
lat.get_lattice(n1=n1, n2=n2)
sys = system(lat=lat)
t_1, t_2, t_3, t_4, t_5 = 1., 2., 3., 4., 5.
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': t_1},
{'n': 2, 't': t_2},
{'n': 3, 't': t_3},
{'n': 4, 't': t_4},
{'n': 5, 't': t_5}])
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 6)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 2)
sys.get_ham()
ham_up = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': t_1},
{'n': 2, 't': t_2},
{'n': 3, 't': t_3},
{'n': 4, 't': t_4},
{'n': 5, 't': t_5}], low=True)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 6)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 8)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 2)
sys.get_ham()
ham_low = sys.ham
sys.clear_hopping()
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': t_1},
{'n': 2, 't': t_2},
{'n': 3, 't': t_3},
{'n': 4, 't': t_4},
{'n': 5, 't': t_5}])
sys.set_hopping([{'n': 1, 't': t_1},
{'n': 2, 't': t_2},
{'n': 3, 't': t_3},
{'n': 4, 't': t_4},
{'n': 5, 't': t_5}], low=True)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 1) == 24)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 2) == 16)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 3) == 12)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 4) == 16)
self.assertTrue(np.sum(sys.hop['n'] == 5) == 4)
sys.get_ham()
ham_full = sys.ham
ham = [ [ 0., 1., 3., 1., 2., 4., 3., 4., 5.],
[ 1., 0., 1., 2., 1., 2., 4., 3., 4.],
[ 3., 1., 0., 4., 2., 1., 5., 4., 3.],
[ 1., 2., 4., 0., 1., 3., 1., 2., 4.],
[ 2., 1., 2., 1., 0., 1., 2., 1., 2.],
[ 4., 2., 1., 3., 1., 0., 4., 2., 1.],
[ 3., 4., 5., 1., 2., 4., 0., 1., 3.],
[ 4., 3., 4., 2., 1., 2., 1., 0., 1.],
[ 5., 4., 3., 4., 2., 1., 3., 1., 0.], ]
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_up.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_low.toarray()))
self.assertTrue(np.allclose(ham, ham_full.toarray()))
def test_dimer_chain(self):
unit_cell = [{'tag': b'a', 'r0': (0, 0)}, {'tag': b'b', 'r0': (1, 0)}]
prim_vec = [(2., 0.)]
lat = lattice(unit_cell=unit_cell, prim_vec=prim_vec)
n1 = 10
lat.get_lattice(n1=n1)
lat.remove_sites(index=[2*n1-1])
sys = system(lat=lat)
e_a, e_b = 0j, -1j
t_ab, t_ba = 2., 1.
sys.set_onsite({b'a': e_a, b'b': e_b})
sys.set_hopping([{'n': 1, 'tag': b'ab', 't': t_ab},
{'n': 1, 'tag': b'ba', 't': t_ba}])
sys.get_ham()
sys.get_eig(eigenvec=True)
onsite = [ 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0., -1j, 0]
en = [ -2.92476086e+00 -5.00000000e-01j,
-2.82596319e+00 -5.00000000e-01j,
-2.66479662e+00 -5.00000000e-01j,
-2.44664423e+00 -5.00000000e-01j,
-2.17944947e+00 -5.00000000e-01j,
-1.87454848e+00 -5.00000000e-01j,
-1.54882504e+00 -5.00000000e-01j,
-1.23041945e+00 -5.00000000e-01j,
-9.72509092e-01 -5.00000000e-01j,
-8.62722135e-16 -1.59417370e-16j,
9.72509092e-01 -5.00000000e-01j,
1.23041945e+00 -5.00000000e-01j,
1.54882504e+00 -5.00000000e-01j,
1.87454848e+00 -5.00000000e-01j,
2.17944947e+00 -5.00000000e-01j,
2.44664423e+00 -5.00000000e-01j,
2.66479662e+00 -5.00000000e-01j,
2.82596319e+00 -5.00000000e-01j,
2.92476086e+00 -5.00000000e-01j]
zero_mode = [ 2.86102568e-06, 1.27709173e-32,
1.14441027e-05, 3.16009683e-32,
4.57764108e-05, 7.31793779e-33,
1.83105643e-04, 2.63340172e-32,
7.32422573e-04, 3.41224428e-32,
2.92969029e-03, 1.73027735e-33,
1.17187612e-02, 1.14798387e-32,
4.68750447e-02, 5.25130197e-34,
1.87500179e-01, 2.41658191e-33,
7.50000715e-01]
modes_neg = [ 0.50000143, 0.5 ,
0.50000572, 0.5 ,
0.50002289, 0.5 ,
0.50009155, 0.5 ,
0.50036621, 0.5 ,
0.50146485, 0.5 ,
0.50585938, 0.5 ,
0.52343752, 0.5 ,
0.59375009, 0.5 ,
0.87500036]
self.assertTrue(np.allclose(sys.onsite, onsite) == True)
self.assertTrue(np.allclose(sys.en, en) == True)
self.assertTrue(np.allclose(sys.get_intensity_pola_max(tag_pola=b'a'),
zero_mode) == True)
self.assertTrue(np.allclose(sys.get_intensity_en(lims=[-3, 1e-3]),
modes_neg) == True)