def possibilities(node):
"""Compte le nombre de choix possible."""
state = numpify_state(node.state)
possibilities = 0
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
line = state[i]
column = state[:,j]
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
possibilities += len(reduce(np.setdiff1d, [np.arange(1, 10), line, column, square.flatten()]))
return possibilities
def remaining_blanks(node):
"""Heuristique basée sur le nombre de cases vides."""
state = numpify_state(node.state)
return state[state == 0].size
blanks = 3 * 729
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
line = state[i]
column = state[:,j]
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
blanks -= line[line == 0].size * column[column == 0].size * square[square == 0].flatten().size
return blanks
def conflicts(node):
"""Heuristique qui compte le nombre de conflits dans une grille pour un
Sudoku remplit aléatoirement."""
state = numpify_state(node.state)
conflicts = 0
for i in xrange(9):
for j in xrange(9):
value = state[i][j]
line = state[i]
column = state[:,j]
conflicts += line[line == value].size + column[column == value].size - 2
return conflicts
def value(self, state):
"""
The value of a state is determined by the sum of remaining possibilities
for each cell in the grid.
"""
state = numpify_state(state)
possibilities = 729
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
line = state[i]
column = state[:,j]
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
possibilities -= len(reduce(np.setdiff1d, [np.arange(1, 10), line, column, square.flatten()]))
return possibilities
def actions(self, state):
"""
les actions sont déterminées en retournant les possibilitiés qui
manquent simultanément dans une ligne, colonne et grille correspondantes
à une case.
La position de la case et la nouvelle valeur possible est retournée sous
forme d'un triplet (i, j, k).
"""
state = numpify_state(state)
for i, j in zip(*np.where(vlen(state) > 1)):
for k in state[i, j]:
yield i, j, k
def non_inferable_cells(node):
"""
Compte le nombre de cases qui ne peuvent pas être inférées, soit les cases
qui ont plus d'une possibilité.
"""
state = numpify_state(node.state)
non_inferable = 0
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
line = state[i]
column = state[:,j]
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
possibilities = len(reduce(np.setdiff1d, [np.arange(1, 10), line, column, square.flatten()]))
if possibilities > 1:
non_inferable += 1
return non_inferable
def __init__(self, initial, super_branch = True):
"""Remplit la grille avec des valeurs qui respectent les carrés."""
state = numpify_state(initial)
# préserve les positions initiales
self.initial_positions = list(zip(*np.where(state == 0)))
# initialise la grille en respect des carrés
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
possibilities = np.setdiff1d(np.arange(1, 10), square.flatten())
state.itemset((i, j), possibilities[0])
self.initial = tuple(state.flatten())
self.super_branch = super_branch
def goal_test(self, state):
"""
Détermine si une configuration donnée est valide en supposant les carrés
valides.
Seul les lignes et les colonnes sont vérifiées.
"""
state = numpify_state(state)
for line in state:
if np.bincount(line).max() > 1:
return False
for column in state.T:
if np.bincount(column).max() > 1:
return False
return True
def result(self, state, action):
"""
Calcule la configuration résultante à appliquer une action sur une
configuration.
Le nouvel état est une copie modifiée de l'état passé en argument.
"""
state = numpify_state(state)
i, j, k = action
state.itemset((i, j), frozenset([k]))
# normalize
normalized_state = normalize_state(state)
return tuple(normalized_state.flatten())
def value(self, state):
"""
La valeur d'un état est déterminé par le nombre de cases
non-conflictuelles, considérant qu'il n'y a pas de conflits sur les
carrés.
"""
state = numpify_state(state)
conflicts = 0
for i in xrange(9):
for j in xrange(9):
if (i, j) not in self.initial_positions:
value = state[i][j]
line = state[i]
column = state[:,j]
conflicts += line[line == value].size + column[column == value].size - 2
# on cherche à minimiser les conflits (au plus 81 * 4 = 324)
return -1*conflicts
def actions(self, state):
"""
les actions sont déterminées en retournant les possibilitiés qui
manquent simultanément dans une ligne, colonne et grille correspondantes
à une case.
La position de la case et la nouvelle valeur possible est retournée sous
forme d'un triplet (i, j, k).
"""
state = numpify_state(state)
for i, j in zip(*np.where(state == 0)):
line = state[i]
column = state[:,j]
square = state[i//3*3:i//3*3+3,j//3*3:j//3*3+3]
for k in xrange(1, 10):
# valide la nouvelle configuration et s'assurant qu'une même
# valeur non-nulle n'apparait pas plus d'une fois dans la ligne,
# colonne et carré correspondant
if k not in line and k not in column and k not in square:
yield i, j, k