def __init__(self):
# Número primo que definirá nuestro campo Zp
self.campo_zp_primo = 208351617316091241234326746312124448251235562226470491514186331217050270460481
# Creamos una instancia de un campo Zp para operar el polinomio
self.zp = Zp(self.campo_zp_primo)
def testRandomNumbers(self):
zp1 = Zp(17)
for i in range(0, 100):
a = zp1.random_zp(100)
if (a >= 17):
print("Error en test de números aleatorios en Zp ... ")
print("Test de números aleatorios bajo Zp .... 100% ")
def testEquivalencia(self):
zp1 = Zp(13)
for i in range(0, 100):
a = random.randint(0, 100)
equiv = zp1.equivalencia(a)
residuo = a % 13
if (residuo != equiv):
print("Error en test equivalencia ... ")
print("Test suma en equivalencia .... 100% ")
class LagrangeCero:
# Constructor de la clase polonomio cero lagrange en Zp
# @param: p entero del campo Zp donde se trabajará el polonomio
def __init__(self, p):
self.zp = Zp(p)
'''
Método para obtener los Li de la ecuación del método de interpolación de Lagrange
@param: x_i
@param: array coeficientes en X
@return: Polinomio Li(x)
'''
def li(self, i_i, coeficientes_x):
denominador = 1
numerador = 1
for j in range(0, len(coeficientes_x)):
if(int(coeficientes_x[j]) != int(i_i)):
numerador *= int(-coeficientes_x[j])
denominador *= int(i_i-coeficientes_x[j])
numerador = self.zp.equivalencia(numerador)
denominador = self.zp.equivalencia(denominador)
denominador = self.zp.inverso(denominador)
return self.zp.producto(numerador, denominador)
'''
Método principal para el polinomio de Lagrange
@param: vector con las x_i
@param: vector con las y_i
@return: Polinomio de lagrange generado por la intepolación
'''
def lagrangeCero(self, x_i, y_i): # vectores = [(0, 1), (1, 3), (2, 0)]
suma = 0
for i in range(0, len(x_i)):
pol = self.li(x_i[i], x_i)
producto = self.zp.producto(pol, self.zp.equivalencia(y_i[i])) # f(xi) * Li(x = 0)
suma += producto
return int(self.zp.equivalencia(suma))
def __init__(self, p):
self.zp = Zp(p)
class Encriptar_Shamir:
# Constructor de la clase
def __init__(self):
# Número primo que definirá nuestro campo Zp
self.campo_zp_primo = 208351617316091241234326746312124448251235562226470491514186331217050270460481
# Creamos una instancia de un campo Zp para operar el polinomio
self.zp = Zp(self.campo_zp_primo)
'''
Método para generar un polonomio aleatoriamente en un campo Zp
@param: Término independiente del polinomio
@param: Grado del polinomio
@return: Polinomio generado
'''
def generar_polinomio_zp(self, termino_indep, grado):
coeficientes = []
# Agregamos una clave de sha256 como simulacro
coeficientes.append(termino_indep)
for i in range(0, grado):
coeficientes.append(self.zp.random_zp(self.campo_zp_primo))
# Definimos el polinomio
pol = Polinomio(grado, True, coeficientes)
#print(pol.toString())
# Regresamos el polinomio
return pol
'''
Método para encriptar basado en el esquema Shamir Secret Sharing
@param: Mensaje a encriptar
@param: Número de personas en total
@param: Número mínimo de personas para desencriptar
@param: Llave del usuario
@return: El criptograma y las respectivas shares
'''
def encriptar(self, mensaje, N, K, llave):
# Creamos un objeto de tipo AESCipher para poder utilizar los algoritmos de cifrado
aes = AESCipher()
# Generamos la contraseña clave_segura
clave_segura = aes.sha256_numerico(llave)
# Generamos el polinomio
polinomio = self.generar_polinomio_zp(clave_segura, K - 1)
# Evaluamos en los N puntos
diccionario_evaluaciones = {}
xs = []
ys = []
for i in range(0, N):
x = self.zp.random_zp(self.campo_zp_primo)
while (x in diccionario_evaluaciones):
x = self.zp.random_zp(self.campo_zp_primo)
y = polinomio.eval(x)
diccionario_evaluaciones[x] = y
ys.append(y)
xs.append(x)
# Encriptamos el menaje
criptograma = aes.encriptar(mensaje, str(clave_segura))
# Regresamos el criptograma y los puntos (evaluacioness)
return (criptograma, diccionario_evaluaciones)
class TestCampoZp:
# Constructor de la clase
def __init__(self):
self.p = 208351617316091241234326746312124448251235562226470491514186331217050270460481
self.zp = Zp(self.p)
# Método para testear la suma cerrada bajo el campo
def testSuma(self):
for i in range(0, 100):
a = self.zp.random_zp(self.p)
b = self.zp.random_zp(self.p)
suma = a + b
suma = self.zp.suma(a, b)
if (suma != (suma % self.p)):
print("Error en test suma ... ")
print("Test suma en campoZp .... 100% ")
# Método para probar el producto cerrado bajo el campo
def testProducto(self):
for i in range(0, 100):
a = self.zp.random_zp(self.p)
b = self.zp.random_zp(self.p)
prodN = a * b
prod = self.zp.producto(a, b)
if (prod != (prodN % self.p)):
print("Error en test producto ... ")
print("Test producto en campoZp .... 100% ")
# Método para probar el inverso bajo el campo
def testInverso(self):
for i in range(0, 100):
a = self.zp.random_zp(self.p)
b = self.zp.inverso(a)
if (self.zp.producto(a, b) != 1):
print("Error en test inverso multiplicativo ... ")
print("Test inverso multiplicativo en campoZp .... 100% ")
# Método para probar la equivalencia (clases de equivalencia)
def testEquivalencia(self):
zp1 = Zp(13)
for i in range(0, 100):
a = random.randint(0, 100)
equiv = zp1.equivalencia(a)
residuo = a % 13
if (residuo != equiv):
print("Error en test equivalencia ... ")
print("Test suma en equivalencia .... 100% ")
# Método para probar el generador de números aleatorios
def testRandomNumbers(self):
zp1 = Zp(17)
for i in range(0, 100):
a = zp1.random_zp(100)
if (a >= 17):
print("Error en test de números aleatorios en Zp ... ")
print("Test de números aleatorios bajo Zp .... 100% ")
# Método que agrupa todas las pruebas
def test(self):
self.testSuma()
self.testInverso()
self.testProducto()
self.testRandomNumbers()
self.testEquivalencia()
def __init__(self):
self.p = 208351617316091241234326746312124448251235562226470491514186331217050270460481
self.zp = Zp(self.p)