def test_constant_emissivity(self):
def emiss_function(r, phi, z):
return 5
# Emissivity in the voxel should be the constant value of emiss_function
for polygon in TRIANGLE_VOXEL_COORDS + RECTANGULAR_VOXEL_COORDS + ARBITRARY_VOXEL_COORDS:
coords = np.asarray(polygon)
voxel = AxisymmetricVoxel(coords)
emiss = voxel.emissivity_from_function(emiss_function, 1000)
expected_emiss = emiss_function(0, 0, 0)
self.assertEqual(emiss, expected_emiss)
def test_variable_emissivity_arbitrary(self):
# Use the same seed as Raysect's random tests
seed(1234567890)
quadpy_precalculated_emiss = {
((2, -1), (2, 2), (3, 4), (4, 3), (4, -1)): 3.5833333333333326,
((2, -1), (2, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 0)): 4.349999999999999,
((2, -1), (2, 2), (3, 4), (4, 3), (5, 0)): 4.0482456140350855,
}
def emiss_function(r, phi, z):
return r * z
for polygon in ARBITRARY_VOXEL_COORDS:
coords = np.asarray(polygon)
voxel = AxisymmetricVoxel(coords)
nsamples = 10000
emiss = voxel.emissivity_from_function(emiss_function, nsamples)
if HAVE_QUADPY:
# Calculate the expected emissivity
triangle_indices = triangulate2d(coords)
triangles = coords[triangle_indices]
expected_emiss = 0
polygon_area = 0
for triangle in triangles:
# Calculate the area with the shoelace formula
x1, y1 = triangle[0]
x2, y2 = triangle[1]
x3, y3 = triangle[2]
triangle_area = 0.5 * abs(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1
- x2 * y1 - x3 * y2 - x1 * y3)
# Total emissivity is the area-weighted emissivity for each triangle
expected_emiss += quadpy.triangle.integrate(
lambda x: emiss_function(x[0], 0, x[1]), triangle, quadpy.triangle.Strang(6)
)
polygon_area += triangle_area
expected_emiss /= polygon_area
else:
# Use pre-calculated values from a machine which had quadpy
expected_emiss = quadpy_precalculated_emiss[tuple(polygon)]
max_relative_error = 0.0225 # Measured with seed(1234567890)
self.assertAlmostEqual(emiss, expected_emiss, delta=emiss * max_relative_error)
def test_variable_emissivity_rectangular(self):
# Use the same seed as Raysect's random tests
seed(1234567890)
def emiss_function(r, phi, z):
return r * z
# We can calculate the integrated emissivity analytically
for polygon in RECTANGULAR_VOXEL_COORDS:
coords = np.asarray(polygon)
voxel = AxisymmetricVoxel(coords)
nsamples = 10000
emiss = voxel.emissivity_from_function(emiss_function, nsamples)
rmax = coords[:, 0].max()
rmin = coords[:, 0].min()
zmax = coords[:, 1].max()
zmin = coords[:, 1].min()
area = (rmax - rmin) * (zmax - zmin)
expected_emiss = (rmax**2 - rmin**2) * (zmax**2 - zmin**2) / 4 / area
max_relative_error = 0.0221 # Measured with seed(1234567890)
self.assertAlmostEqual(emiss, expected_emiss, delta=emiss * max_relative_error)
def test_variable_emissivity_triangular(self):
# Use the same seed as Raysect's random tests
seed(1234567890)
quadpy_precalculated_emiss = {
((4, 3), (3, 2), (2, -1)): 4.333333333333331,
((4, 3), (3, -1), (2, -1)): 1.333333333333333,
((4, 3), (3, 3), (2, -1)): 5.333333333333333,
((4, 3), (3, -1), (2, 2)): 4.083333333333334,
((4, 3), (3, 2), (2, 2)): 7.083333333333333,
((4, 3), (3, -1), (2, 3)): 5.000000000000001,
((4, 2), (3, -1), (2, 3)): 3.916666666666668,
((4, -1), (3, -1), (2, 3)): 0.6666666666666656,
((4, 3), (3, -1), (2, 3)): 5.000000000000001,
((4, 2), (3, 3), (2, -1)): 4.250000000000001,
((4, -1), (3, 3), (2, -1)): 0.9999999999999998,
((4, 3), (3, 3), (2, -1)): 5.333333333333333,
((4, -1), (3, 3), (2, 2)): 3.75,
((4, -1), (3, 3), (2, -1)): 0.9999999999999998,
((4, -1), (3, 3), (2, 3)): 4.666666666666663,
((4, -1), (3, 2), (2, 3)): 3.6666666666666674,
((4, -1), (3, -1), (2, 3)): 0.6666666666666656,
((4, -1), (3, 3), (2, 3)): 4.666666666666663,
((4, 3), (4, 2), (2, -1)): 4.833333333333337,
((4, 3), (4, -1), (2, -1)): 1.3333333333333337,
((4, 3), (4, -1), (2, 2)): 4.333333333333332,
((4, 3), (4, -1), (2, -1)): 1.3333333333333337,
((4, 3), (4, -1), (2, 3)): 5.333333333333333,
((4, 2), (4, -1), (2, 3)): 4.166666666666666,
((4, 3), (4, -1), (2, 3)): 5.333333333333333,
((4, 2), (4, 3), (2, -1)): 4.833333333333332,
((4, -1), (4, 3), (2, -1)): 1.3333333333333337,
((4, -1), (4, 3), (2, 2)): 4.333333333333331,
((4, -1), (4, 3), (2, -1)): 1.3333333333333337,
((4, -1), (4, 3), (2, 3)): 5.333333333333331,
((4, -1), (4, 2), (2, 3)): 4.166666666666665,
((4, -1), (4, 3), (2, 3)): 5.333333333333331,
((4, 3), (2, 2), (2, -1)): 3.833333333333334,
((4, 3), (2, 3), (2, -1)): 4.666666666666666,
((4, 3), (2, -1), (2, 2)): 3.833333333333334,
((4, 3), (2, -1), (2, 3)): 4.666666666666666,
((4, 2), (2, -1), (2, 3)): 3.666666666666666,
((4, -1), (2, -1), (2, 3)): 0.6666666666666659,
((4, 3), (2, -1), (2, 3)): 4.666666666666666,
((4, 2), (2, 3), (2, -1)): 3.666666666666666,
((4, -1), (2, 3), (2, -1)): 0.666666666666666,
((4, 3), (2, 3), (2, -1)): 4.666666666666666,
((4, -1), (2, 3), (2, 2)): 3.16666666666666,
((4, -1), (2, 3), (2, -1)): 0.666666666666666,
((4, -1), (2, 2), (2, 3)): 3.16666666666666,
((4, -1), (2, -1), (2, 3)): 0.6666666666666659,
}
def emiss_function(r, phi, z):
return r * z
for polygon in TRIANGLE_VOXEL_COORDS:
coords = np.asarray(polygon)
voxel = AxisymmetricVoxel(coords)
nsamples = 10000
emiss = voxel.emissivity_from_function(emiss_function, nsamples)
if HAVE_QUADPY:
# Calculate the expected emissivity
x1, y1 = coords[0]
x2, y2 = coords[1]
x3, y3 = coords[2]
triangle_area = 0.5 * abs(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1
- x2 * y1 - x3 * y2 - x1 * y3)
# Doesn't make any sense to sample from a <2D cross section area
if triangle_area == 0:
continue
expected_emiss = quadpy.triangle.integrate(
lambda x: emiss_function(x[0], 0, x[1]), coords, quadpy.triangle.Strang(6)
) / triangle_area
else:
try:
expected_emiss = quadpy_precalculated_emiss[tuple(polygon)]
except KeyError: # For triangles with zero area
continue
max_relative_error = 0.0723 # Measured with seed(1234567890)
self.assertAlmostEqual(emiss, expected_emiss, delta=emiss * max_relative_error)