def velocidad_cinematica(x0=None,
x1=None,
t0=0,
t1=0,
v0=None,
v1=None,
euclidea=True):
"""Dadas dos posiciones y tiempos conocidos en el movimiento de una particula se estima la velocidad
en ese tramo. Si no se suministran los tiempos, se asume que se desea calcular los mismos y la funcion
cambia a modo calculo de tiempo y no velocidad
x0: posición inicial dada en metros.
x1: posición final dada en metros.
t0: tiempo inicial dado en segundos.
t1: tiempo final dado en segundos.
v0: velocidad inicial.
v1: velocidad final.
euclidea: Sí False retornara un vector, sí True devuelve el modulo del vector
nota: si los cuerpos se estan aproximando entre si, se debe asumir 1 de las velocidades negativas
"""
x0 = validate.numpy_or_list(x0)
x1 = validate.numpy_or_list(x1)
if t1 == 0 and t0 == 0:
v0 = validate.numpy_or_list(v0)
v1 = validate.numpy_or_list(v1)
resultado = (x1 - x0) / (v1 - v0)
else:
if euclidea:
dx = distancia_euclidea(x0, x1)
else:
dx = x1 - x0
resultado = dx / (t1 - t0)
return resultado
def recorrido_cinematica(v0, a, t1, x0=0, euclidea=True):
"""Dada la aceleración una velocidad y un tiempo determinado se calcula la distancia recorrida"""
v0 = validate.numpy_or_list(v0)
a = validate.numpy_or_list(a)
x0 = validate.numpy_or_list(x0)
x = x0 + v0 * t1 + 0.5 * a * np.square(t1)
if euclidea:
return np.sqrt(sum(np.square(x)))
else:
return x
def distancia_euclidea(x, y=0):
"""Sean x e y dos puntos en el espacio, se calcula la distancia entre los dos puntos
ejemplo:
x = np.array([0, 1])
y = np.array([1, 0])
teorema_pitagoras(x, y)
>>> 1.41421356
"""
x = validate.numpy_or_list(x)
y = validate.numpy_or_list(y)
return np.sqrt(sum(np.square(y - x)))
def velocidad_angular(velocidad, radio, rpm=False):
"""Dado los vectores velocidad y radio a un punto en una trayectoria se calcula el
modulo de la velocidad angular
velocidad: expresada en m/s
radio: expresado en m
rpm: Si desea el resultado expresado en rpm cambiar a True
w expresado en radianes
"""
velocidad = validate.numpy_or_list(velocidad)
radio = validate.numpy_or_list(radio)
if not rpm:
w = velocidad / radio
else:
w = (velocidad / radio) * (30 / np.pi)
return w
def momento(brazo, fuerza, euclidea=True):
"""Dado una distancia vectorial o no (brazo) y una fuerza aplicada al extremo del brazo se
calcula el momento/torque aplicado sobre el punto final del brazo
brazo: dado en metros
fuerza: dada en Kg.m/s2
euclidea: Si True devuelve el modulo del momento si False devuelve el vector momento
"""
if isinstance(brazo, float) or isinstance(brazo, int):
brazo = [brazo]
if isinstance(fuerza, float) or isinstance(fuerza, int):
fuerza = [fuerza]
brazo = validate.numpy_or_list(brazo)
fuerza = validate.numpy_or_list(fuerza)
if euclidea:
brazo = (np.sqrt(sum(np.square(brazo))))
fuerza = (np.sqrt(sum(np.square(fuerza))))
return brazo * fuerza
def aceleracion_cinematica(v0, v1, t0, t1, euclidea=False):
"""Dado el cambio de velocidad en una trayectoria y los tiempos medidos de estos cambios
se calcula la aceleracion
v0: velocidad inicial
v1: segunda velocidad
t0: tiempo inicial
t1: tiempo final
euclidea: Sí False retornara un vector, sí True devuelve el modulo del vector
tiempo en segungos, velocidad en metros/segundos
x=x0+v0t+12at2
"""
if euclidea:
dv = distancia_euclidea(v0, v1)
else:
v0 = validate.numpy_or_list(v0)
v1 = validate.numpy_or_list(v1)
dv = v1 - v0
dt = t1 - t0
return dv / dt
def aceleracion_angular_media(w0, w, t0, t):
w0 = validate.numpy_or_list(w0)
w = validate.numpy_or_list(w)
dt = t - t0
return (w - w0) / dt