def test_split_operator_trotter_ansatz_params():
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian)
assert (set(ansatz.params()) ==
{cirq.Symbol(name) for name in
{'U_0_0', 'U_1_0', 'U_6_0', 'U_7_0',
'V_0_1_0', 'V_2_3_0', 'V_4_5_0', 'V_6_7_0'}})
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian, iterations=2)
assert (set(ansatz.params()) ==
{cirq.Symbol(name) for name in
{'U_0_0', 'U_1_0', 'U_6_0', 'U_7_0',
'V_0_1_0', 'V_2_3_0', 'V_4_5_0', 'V_6_7_0',
'U_0_1', 'U_1_1', 'U_6_1', 'U_7_1',
'V_0_1_1', 'V_2_3_1', 'V_4_5_1', 'V_6_7_1'}})
def test_split_operator_trotter_ansatz_parameters():
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian)
assert (set(ansatz.param_names()) == set(ansatz.params.keys()) == {
symbol.name
for symbol in ansatz.params.values()
} == {'U0', 'U1', 'U6', 'U7', 'V0_1', 'V2_3', 'V4_5', 'V6_7'})
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian, iterations=2)
assert (set(ansatz.param_names()) == set(ansatz.params.keys()) == {
symbol.name
for symbol in ansatz.params.values()
} == {
'U0-0', 'U1-0', 'U6-0', 'U7-0', 'V0_1-0', 'V2_3-0', 'V4_5-0', 'V6_7-0',
'U0-1', 'U1-1', 'U6-1', 'U7-1', 'V0_1-1', 'V2_3-1', 'V4_5-1', 'V6_7-1'
})
def test_split_operator_trotter_ansatz_param_bounds():
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian)
assert list(symbol.name for symbol in ansatz.params()) == [
'U_0_0', 'U_1_0', 'U_6_0', 'U_7_0',
'V_0_1_0', 'V_2_3_0', 'V_4_5_0', 'V_6_7_0']
assert ansatz.param_bounds() == [
(-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0),
(-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0)]
def test_split_operator_trotter_ansatz_param_bounds():
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian)
assert ansatz.param_names() == [
'U0', 'U1', 'U6', 'U7', 'V0_1', 'V2_3', 'V4_5', 'V6_7'
]
assert ansatz.param_bounds() == [(-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0),
(-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0),
(-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0)]
def test_split_operator_trotter_ansatz_circuit():
complete_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(ones_hamiltonian,
include_all_cz=True,
include_all_z=True)
circuit = complete_ansatz.circuit
cirq.DropNegligible().optimize_circuit(circuit)
cirq.testing.assert_has_diagram(circuit,
"""
0 1 2 3 4
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY────────#2^0.5
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.019 │ │
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
YXXY────#2^-0.517 │ YXXY────────#2
│ │ │ │ │
Rz(-π) YXXY────────#2 │ │
│ │ │ │ │
Z^U_0_0 │ YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
Rz(π) Z^U_1_0 │ YXXY────────#2^-0.423
│ │ │ │ │
│ │ Z^U_2_0 │ Rz(-π)
│ │ │ │ │
│ │ │ Z^U_3_0 Z^U_4_0
│ │ │ │ │
│ │ │ │ Rz(π)
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY────────#2^0.423
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 │ │
│ │ │ │ │
YXXY────#2^0.517 │ YXXY────────#2^-1
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.019 │ │
│ │ │ │ │
@───────@^V_0_1_0 │ YXXY────────#2^0.5
│ │ │ │ │
×───────× YXXY────────#2^-0.608 │
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ │ @───────────@^V_2_3_0 │
│ │ │ │ │
│ │ ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V_0_3_0 @───────────@^V_2_4_0
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×───────────×
│ │ │ │ │
@───────@^V_1_3_0 @───────────@^V_0_4_0 │
│ │ │ │ │
×───────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V_1_4_0 @───────────@^V_0_2_0
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×───────────×
│ │ │ │ │
@───────@^V_3_4_0 @───────────@^V_1_2_0 │
│ │ │ │ │
×───────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^-0.019 │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY │ #2──────────YXXY^-0.517
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY Rz(-π)
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY │ Z^U_0_0
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.423 │ Z^U_1_0 Rz(π)
│ │ │ │ │
Rz(-π) │ Z^U_2_0 │ │
│ │ │ │ │
Z^U_4_0 Z^U_3_0 │ │ │
│ │ │ │ │
Rz(π) │ │ │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.423 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-1 │ #2──────────YXXY^0.517
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^0.019 │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-0.608 │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
""",
transpose=True)
jellium_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(jellium_hamiltonian)
circuit = jellium_ansatz.circuit
cirq.DropNegligible().optimize_circuit(circuit)
cirq.testing.assert_has_diagram(circuit,
"""
0 1 2 3
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.5
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^(-1/3)
│ │ │ │
YXXY────#2^(2/3) │ │
│ │ │ │
Rz(-π) YXXY────────#2 │
│ │ │ │
Rz(π) Rz(-π) YXXY────────#2^-0.392
│ │ │ │
│ Z^U_1_0 │ Rz(-π)
│ │ │ │
│ Rz(π) Z^U_2_0 Z^U_3_0
│ │ │ │
│ │ │ Rz(π)
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.392
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │
YXXY────#2^(-2/3) │ │
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^(1/3)
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.608 │
│ │ │ │
@───────@^V_0_1_0 │ │
│ │ │ │
×───────× YXXY────────#2^-0.5
│ │ │ │
│ │ @───────────@^V_2_3_0
│ │ │ │
│ │ ×───────────×
│ │ │ │
│ @───────────@^V_0_3_0 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
@───────@^V_1_3_0 @───────────@^V_0_2_0
│ │ │ │
×───────× ×───────────×
│ │ │ │
│ @───────────@^V_1_2_0 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │
│ │ │ │
#2──────YXXY^(-1/3) │ │
│ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^(2/3)
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY Rz(-π)
│ │ │ │
#2──────YXXY^-0.392 Rz(-π) Rz(π)
│ │ │ │
Rz(-π) │ Z^U_1_0 │
│ │ │ │
Z^U_3_0 Z^U_2_0 Rz(π) │
│ │ │ │
Rz(π) │ │ │
│ │ │ │
#2──────YXXY^0.392 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^(-2/3)
│ │ │ │
#2──────YXXY^(1/3) │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-0.608 │
│ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │
│ │ │ │
""",
transpose=True)
def test_split_operator_trotter_ansatz_default_initial_params_length():
ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(hubbard_hamiltonian)
assert len(ansatz.default_initial_params()) == len(list(ansatz.params()))
def test_split_operator_trotter_ansatz_circuit():
complete_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(ones_hamiltonian,
include_all_cz=True,
include_all_z=True)
circuit = complete_ansatz.circuit
cirq.DropNegligible().optimize_circuit(circuit)
assert circuit.to_text_diagram(transpose=True).strip() == """
0 1 2 3 4
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^0.5
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.0187 │ │
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
YXXY────#2^-0.517 │ YXXY─────────#2
│ │ │ │ │
Z YXXY────────#2 │ │
│ │ │ │ │
Z^U_0_0 │ YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
Z Z^U_1_0 │ YXXY─────────#2^-0.423
│ │ │ │ │
│ │ Z^U_2_0 │ Z
│ │ │ │ │
│ │ │ Z^U_3_0 Z^U_4_0
│ │ │ │ │
│ │ │ │ Z
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^0.423
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 │ │
│ │ │ │ │
YXXY────#2^0.517 │ YXXY─────────#2^-1
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.0187 │ │
│ │ │ │ │
@───────@^V_0_1_0 │ YXXY─────────#2^0.5
│ │ │ │ │
×───────× YXXY────────#2^-0.608 │
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ │ @───────────@^V_2_3_0 │
│ │ │ │ │
│ │ ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V_0_3_0 @────────────@^V_2_4_0
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×────────────×
│ │ │ │ │
@───────@^V_1_3_0 @───────────@^V_0_4_0 │
│ │ │ │ │
×───────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V_1_4_0 @────────────@^V_0_2_0
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×────────────×
│ │ │ │ │
@───────@^V_3_4_0 @───────────@^V_1_2_0 │
│ │ │ │ │
×───────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^-0.0187 │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY │ #2───────────YXXY^-0.517
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY Z
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY │ Z^U_0_0
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.423 │ Z^U_1_0 Z
│ │ │ │ │
Z │ Z^U_2_0 │ │
│ │ │ │ │
Z^U_4_0 Z^U_3_0 │ │ │
│ │ │ │ │
Z │ │ │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.423 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-1 │ #2───────────YXXY^0.517
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │ │
│ │ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^0.0187 │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-0.608 │ │
│ │ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
""".strip()
jellium_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(jellium_hamiltonian)
circuit = jellium_ansatz.circuit
cirq.DropNegligible().optimize_circuit(circuit)
assert circuit.to_text_diagram(transpose=True).strip() == """
0 1 2 3
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.5
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-0.333
│ │ │ │
YXXY────#2^0.667 │ │
│ │ │ │
Z YXXY────────#2 │
│ │ │ │
Z Z YXXY────────#2^-0.392
│ │ │ │
│ Z^U_1_0 │ Z
│ │ │ │
│ Z Z^U_2_0 Z^U_3_0
│ │ │ │
│ │ │ Z
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.392
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 │
│ │ │ │
YXXY────#2^-0.667 │ │
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.333
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.608 │
│ │ │ │
@───────@^V_0_1_0 │ │
│ │ │ │
×───────× YXXY────────#2^-0.5
│ │ │ │
│ │ @───────────@^V_2_3_0
│ │ │ │
│ │ ×───────────×
│ │ │ │
│ @───────────@^V_0_3_0 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
@───────@^V_1_3_0 @───────────@^V_0_2_0
│ │ │ │
×───────× ×───────────×
│ │ │ │
│ @───────────@^V_1_2_0 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
#2──────YXXY^0.5 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │
│ │ │ │
#2──────YXXY^-0.333 │ │
│ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^0.667
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY Z
│ │ │ │
#2──────YXXY^-0.392 Z Z
│ │ │ │
Z │ Z^U_1_0 │
│ │ │ │
Z^U_3_0 Z^U_2_0 Z │
│ │ │ │
Z │ │ │
│ │ │ │
#2──────YXXY^0.392 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │
│ │ #2──────────YXXY^-0.667
│ │ │ │
#2──────YXXY^0.333 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^-0.608 │
│ │ │ │
#2──────YXXY^-0.5 │ │
│ │ │ │
""".strip()
def test_split_operator_trotter_ansatz_circuit():
complete_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(ones_hamiltonian,
include_all_cz=True,
include_all_z=True)
circuit = complete_ansatz.circuit
assert circuit.to_text_diagram(transpose=True).strip() == """
0 1 2 3 4
│ │ │ │ │
│ │ │ │ Z^0.0
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^0.5
│ │ │ │ │
│ │ │ Z^0.0 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │ │
│ │ Z^0.0 YXXY─────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.0187 Z^0.0 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
YXXY──#2^-0.517 Z^0.0 YXXY─────────#2
│ │ │ │ │
Z YXXY────────#2 Z^0.0 Z^0.0
│ │ │ │ │
Z^U0 Z^0.0 YXXY────────#2 │
│ │ │ │ │
Z Z^U1 Z^0.0 YXXY─────────#2^-0.423
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 Z^U2 Z^0.0 Z
│ │ │ │ │
│ │ Z^0.0 Z^U3 Z^U4
│ │ │ │ │
│ │ │ Z^0.0 Z
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^0.423
│ │ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^-1 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 Z^0.0 │
│ │ │ │ │
YXXY──#2^0.517 Z^0.0 YXXY─────────#2^-1
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 YXXY────────#2^-1 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.0187 Z^0.0 │
│ │ │ │ │
@─────@^V0_1 Z^0.0 YXXY─────────#2^0.5
│ │ │ │ │
×─────× YXXY────────#2^-0.608 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ │ │ Z^0.0 │
│ │ │ │ │
│ │ │ YXXY─────────#2^-0.5
│ │ │ │ │
│ │ @───────────@^V2_3 Z^0.0
│ │ │ │ │
│ │ ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V0_3 @────────────@^V2_4
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×────────────×
│ │ │ │ │
@─────@^V1_3 @───────────@^V0_4 │
│ │ │ │ │
×─────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
│ @───────────@^V1_4 @────────────@^V0_2
│ │ │ │ │
│ ×───────────× ×────────────×
│ │ │ │ │
@─────@^V3_4 @───────────@^V1_2 │
│ │ │ │ │
×─────× ×───────────× │
│ │ │ │ │
Z^0.0 │ │ │ │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
Z^0.0 Z^0.0 │ │ │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │ │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^-0.5 Z^0.0 │ │
│ │ │ │ │
Z^0.0 Z^0.0 #2──────────YXXY^-0.0187 │
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY Z^0.0 │
│ │ │ │ │
#2────YXXY Z^0.0 #2───────────YXXY^-0.517
│ │ │ │ │
Z^0.0 Z^0.0 #2──────────YXXY Z
│ │ │ │ │
│ #2──────────YXXY Z^0.0 Z^U0
│ │ │ │ │
#2────YXXY^-0.423 Z^0.0 Z^U1 Z
│ │ │ │ │
Z Z^0.0 Z^U2 Z^0.0 │
│ │ │ │ │
Z^U4 Z^U3 Z^0.0 │ │
│ │ │ │ │
Z Z^0.0 │ │ │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^0.423 │ │ │
│ │ │ │ │
Z^0.0 #2──────────YXXY^-1 │ │
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^-1 Z^0.0 #2───────────YXXY^0.517
│ │ │ │ │
Z^0.0 #2──────────YXXY^-1 Z^0.0 │
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 #2──────────YXXY^0.0187 │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^0.5 Z^0.0 │ │
│ │ │ │ │
Z^0.0 #2──────────YXXY^-0.608 │ │
│ │ │ │ │
│ Z^0.0 │ │ │
│ │ │ │ │
#2────YXXY^-0.5 │ │ │
│ │ │ │ │
Z^0.0 │ │ │ │
│ │ │ │ │
""".strip()
jellium_ansatz = SplitOperatorTrotterAnsatz(jellium_hamiltonian)
circuit = jellium_ansatz.circuit
assert circuit.to_text_diagram(transpose=True).strip() == """
0 1 2 3
│ │ │ │
│ │ │ Z^0.0
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.5
│ │ │ │
│ │ Z^0.0 Z^0.0
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^0.608 │
│ │ │ │
│ Z^0.0 YXXY────────#2^-0.333
│ │ │ │
YXXY──#2^0.667 Z^0.0 Z^0.0
│ │ │ │
Z YXXY────────#2 │
│ │ │ │
Z Z YXXY────────#2^-0.392
│ │ │ │
│ Z^U1 Z^0.0 Z
│ │ │ │
│ Z Z^U2 Z^U3
│ │ │ │
│ │ Z^0.0 Z
│ │ │ │
│ │ YXXY────────#2^0.392
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-1 Z^0.0
│ │ │ │
YXXY──#2^-0.667 Z^0.0 │
│ │ │ │
│ Z^0.0 YXXY────────#2^0.333
│ │ │ │
│ YXXY────────#2^-0.608 Z^0.0
│ │ │ │
@─────@^V0_1 Z^0.0 │
│ │ │ │
×─────× YXXY────────#2^-0.5
│ │ │ │
│ │ │ Z^0.0
│ │ │ │
│ │ @───────────@^V2_3
│ │ │ │
│ │ ×───────────×
│ │ │ │
│ @───────────@^V0_3 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
@─────@^V1_3 @───────────@^V0_2
│ │ │ │
×─────× ×───────────×
│ │ │ │
Z^0.0 @───────────@^V1_2 │
│ │ │ │
│ ×───────────× │
│ │ │ │
#2────YXXY^0.5 │ │
│ │ │ │
Z^0.0 Z^0.0 │ │
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY^0.608 │
│ │ │ │
#2────YXXY^-0.333 Z^0.0 │
│ │ │ │
Z^0.0 Z^0.0 #2──────────YXXY^0.667
│ │ │ │
│ #2──────────YXXY Z
│ │ │ │
#2────YXXY^-0.392 Z Z
│ │ │ │
Z Z^0.0 Z^U1 │
│ │ │ │
Z^U3 Z^U2 Z │
│ │ │ │
Z Z^0.0 │ │
│ │ │ │
#2────YXXY^0.392 │ │
│ │ │ │
Z^0.0 #2──────────YXXY^-1 │
│ │ │ │
│ Z^0.0 #2──────────YXXY^-0.667
│ │ │ │
#2────YXXY^0.333 Z^0.0 │
│ │ │ │
Z^0.0 #2──────────YXXY^-0.608 │
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