def getUnitDiskGraph(n):
""" Funkcja zwracajaca macierz sasiedztwa dla grafu unit disk
Argumenty:
n - ilosc wierzcholkow
"""
def correctMatrixForPoint(adjacencyMatrix, points, pointIndex, radius, n):
""" Metoda poprawia macierz sasiedztwa dla jednego punktu
Argumenty:
adjacencyMatrix - macierz sasiedztwa
points - lista punktow
pointIndex - indeks punktu dla ktorego nanoszone sa poprawki
radius - promien w zasiegu ktorego wierzcholek widzi swoich sasiadow
n - ilosc wierzcholkow w grafie
"""
# 1 - wymazywanie dotychczasowych sasiadow z punktu
# 2 - wymazywanie informacji o sasiedztwie z punktem
# 3 - obliczanie nowych sasiadow
for i in xrange(n):
# zawor bezpieczenstwa
if i == pointIndex:
continue
dist = getDist(points[i], points[pointIndex])
if dist <= radius:
adjacencyMatrix[i][pointIndex] = 1
adjacencyMatrix[pointIndex][i] = 1
else:
adjacencyMatrix[i][pointIndex] = 0
adjacencyMatrix[pointIndex][i] = 0
return adjacencyMatrix
def constructNewMatrix(points, radius, n):
""" Funkcja konstruuje nowa macierz sasiedztwa dla grafu unit disk.
Macierz jest poprawiana dopoki graf nie bedzie spojny.
"""
adjacencyMatrix = [[0 for i in xrange(n)] for j in xrange(n)]
for i in xrange(n-1):
for j in xrange(i+1, n):
# zawor bezpieczenstwa
if i == j:
continue
dist = getDist(points[i], points[j])
if dist <= radius:
adjacencyMatrix[i][j] = 1
adjacencyMatrix[j][i] = 1
return adjacencyMatrix
# 1 - wybierz losowo 2n punktow
n2 = 2*n
points = [(randint(0, n2), randint(0, n2)) for i in xrange(n)]
# 2 - ocen promien
radius = n/5
adjacencyMatrix = constructNewMatrix(points, radius, n)
# ewentualne poprawianie macierzy
while True:
result = checkReachability(adjacencyMatrix)
if result == None:
# jesli wszystkie wezly sa osiagalne
break
# zbliz punkt do punktu nr 0
x0 = points[0][0]
y0 = points[0][1]
oldX = points[result][0]
oldY = points[result][1]
if oldX < x0:
oldX +=1
else:
oldX -=1
if oldY < y0:
oldY +=1
else:
oldY -=1
points[result] = (oldX, oldY)
adjacencyMatrix = correctMatrixForPoint(adjacencyMatrix, points, result, radius, n)
return adjacencyMatrix
def getYaoGraph(n, k):
""" Funkcja zwraca macierz sasiedztwa da grafu Yao
Argumenty:
n - ilosc wierzcholkow
k - ilosc sektorow dla kazdego wierzcholka
"""
def getDegree(checkedPoint, point2):
""" Funkcja zwraca polozenie punktu point2 wzgledem punktu checkedPoint w stopniach
Argumenty:
checkedPoint - punkt wzgledem ktorego okreslamy polozenie
point2 - punkt, ktorego polozenie okreslamy
"""
deg = atan2(checkedPoint[0] - point2[0], checkedPoint[1] - point2[1])
deg = degrees(deg)
deg += 180
return deg
def checkForPoint(pointIndex, p, sectors, adjacencyMatrix):
""" Funkcja znajduje najblizszego sasiada dla danego punktu w kazdym sektorze.
Argumenty:
pointIndex - indeks rozpatrywanego punktu
p - lista punktow w grafie
sectors - lista sektorow
adjacencyMatrix - macierz sasiedztwa
"""
neighSectors = [[] for i in range(k)]
# sprawdzamy dla kazdego sektora
for i in xrange(k):
sector = sectors[i]
# rozpatruje dla pojedynczego punktu
for j in xrange(n):
if j == pointIndex:
continue
deg = getDegree(p[pointIndex], p[j])
if (deg >= sector[0]) and (deg < sector[1]):
neighSectors[i].append(p[j])
# teraz wyznaczanie najblizszego punktu
for row in neighSectors:
dists = [ hypot((p[pointIndex][0] - i[0]), (p[pointIndex][1] - i[1])) for i in row ]
if not dists:
continue
minDist = min(dists)
neighborIndex = dists.index(minDist)
neighbor = row[neighborIndex][2]
adjacencyMatrix[neighbor][pointIndex] = 1
adjacencyMatrix[pointIndex][neighbor] = 1
# 1 - wybor punktow
# punkty maja strukture: (wsp. X, wsp. Y, nr punktu)
n2 = 2*n
p = [(randint(0, n2), randint(0, n2), i) for i in xrange(n)]
# 2 - wyznaczenie k sektorow
# 360 stopni / k
sectorWidth = float(360.0/k)
sectors = [(i * sectorWidth, (i+1) * sectorWidth) for i in xrange(k)]
# wyznaczenie polozenia kazdego punktu wzgledem punktu 0
adjacencyMatrix = [[0 for i in xrange(n)] for j in xrange(n)]
for i in xrange(n):
checkForPoint(i, p, sectors, adjacencyMatrix)
# sprawdzenie spojnosci
result = None
while True:
result = checkReachability(adjacencyMatrix)
# jesli jest dobrze
if result == None:
break
# w p.p. funkcja zwrocila indeks punktu do ktorego nie mozna dotrzec
# punkt musi zostac przesuniety blizej losowego punktu
randomVert = result
while randomVert == result:
randomVert = randint(0, n-1)
oldX = p[result][0]
oldY = p[result][1]
if oldX > p[randomVert][0]:
oldX -=1
else:
oldX +=1
if oldY > p[randomVert][1]:
oldY -=1
else:
oldY +=1
p[result][0] = oldX
p[result][1] = oldY
adjacencyMatrix = [[0 for i in xrange(n)] for j in xrange(n)]
for i in range(n):
checkForPoint(i, p, sectors, adjacencyMatrix)
return adjacencyMatrix
