def test_degenerate_fermi_level(self):
mat = DopedSemiconductor(Si, 1e21, 0.045 * eV, 0, Si.Eg)
self.assertAlmostEqual(mat.fermi_level() / eV, -0.04,
delta=0.001) # Note the negative value
mat = DopedSemiconductor(Si, 10, 0, 1e20, Si.Eg - 0.045 * eV)
self.assertAlmostEqual(mat.fermi_level() / eV, 1.142, delta=0.001)
class TestDopedSemiconductor(unittest.TestCase):
def setUp(self):
self.mat_a = DopedSemiconductor(Si, 1e18, 0.045 * eV, 0, 0)
self.mat_d = DopedSemiconductor(Si, 0, 0, 1e18, Si.Eg - 0.045 * eV)
def test_n_acceptor(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.n_acceptor_concentration(0.04 * eV),
4.5e17,
delta=1e16)
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.n_acceptor_concentration(0.04 * eV,
T=200),
4.2e17,
delta=1e16)
def test_p_donor(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.p_donor_concentration(Si.Eg -
0.04 * eV),
4.5e17,
delta=1e17)
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.p_donor_concentration(Si.Eg -
0.04 * eV,
T=200),
4.2e17,
delta=1e17)
def test_fermi_level(self):
self.assertAlmostEqual(self.mat_a.fermi_level(T=200),
0.047 * eV,
delta=0.001 * eV)
self.assertAlmostEqual(self.mat_d.fermi_level(T=200),
Si.Eg - 0.035 * eV,
delta=0.001 * eV)
def test_conductivity_type(self):
with self.assertRaises(ValueError):
self.mat_a.conductivity_type(T=300, Ef=1 * eV)
self.assertEqual(self.mat_a.conductivity_type(), 'p')
self.assertEqual(self.mat_d.conductivity_type(), 'n')
def test_from_materials(self):
# КДБ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for holes
'B',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Nd, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Na, 1.2e14, delta=0.1e14)
# КЭМ-100
res = DopedSemiconductor.from_materials(
Si,
from_unit(1500, 'cm^2 / V s'), # Mobility for electrons
'As',
from_unit(100, 'Ohm cm'))
self.assertEqual(res.Na, 0)
self.assertAlmostEqual(res.Nd, 4.1e13, delta=0.1e13)
with self.assertRaises(KeyError):
DopedSemiconductor.from_materials(Si, 1, 'UNKNOWN', 1)
def test_issue_11(self):
# Should not raise OverflowError
m = DopedSemiconductor(Si, 1e12, 0, 0, Si.Eg)
m.fermi_level(T=11)
self.assertEqual(functions.fermi(Si.Eg, 0, 11), 0)
from fompy.materials import Si
from fompy.models import DopedSemiconductor
if __name__ == '__main__':
# Хотя материалы 1 и 2 имеют разные концентрации и донорные уровни,
# разницы между концентрациями доноров и акцепторов одинаковы.
# Поэтому кривые дисбаланса, а следовательно и уровни ферми, почти совпадают.
# При совпадении донорных уровней уровни ферми становятся еще ближе.
# Для вырожденного полупроводника это приближение уже не работает.
# Это связанно с тем что интеграл Ферми-Дирака не обладает
# основным функциональным свойством экспоненты exp(a+b) = exp(a)*exp(b).
# А в выровжденном мы как раз больше не можем приближать интеграл Ферми-Дирака экспонентой.
mat1 = DopedSemiconductor(Si, 2e17, 0.045 * eV, 1e17, Si.Eg - 0.045 * eV)
mat2 = DopedSemiconductor(Si, 1e17, 0, 0, Si.Eg)
mat3 = DopedSemiconductor(Si, 2e17, 0.045 * eV, 0, Si.Eg - 0.045 * eV)
print('E_f_1 =', mat1.fermi_level() / eV, 'eV')
print('E_f_2 =', mat2.fermi_level() / eV, 'eV')
min_e = 0.1 * Si.Eg
max_e = 0.9 * Si.Eg
xs = np.linspace(min_e, max_e, 1000)
func = np.vectorize(DopedSemiconductor._charge_imbalance)
ys1 = func(mat1, xs, T=300)
ys2 = func(mat2, xs, T=300)
ys3 = func(mat3, xs, T=300)
plt.plot(xs / eV, ys1, 'r', label='1')
plt.plot(xs / eV, ys2, 'g', label='2')
plt.plot(xs / eV, ys3, 'b', label='3')
plt.title('Charge carrier imbalance')
plt.xlabel('$E_f, eV$')