def c_impl(x, y, modelo, seeds, porcentaje, N):
'''
Realiza lo mismo que la funcion c_manual, pero determina la distancia
maxima entre CDFs y el intervalo de confianza con algoritmos
predeterminados.
'''
# Datos a modelar
datos_sinteticos = np.linspace(np.min(x), np.max(x), N)
# Parametros optimos del modelo
popt = fitear_implementado(modelo, x, y, seed=seeds)
# Crear datos segun modelo y ordenarlos
y_sint = np.sort(modelo(datos_sinteticos, *popt))
# Ordenar datos experimentales
y_datos = np.sort(y)
# Crear CDF del modelo
cdf = funcion_cdf(y_datos, y_sint)
# Encontrar maxima diferencia entre CDF experimental y CDF del modelo
n = len(y)
# Crear objeto de Kolmogorov-Smirnov
ks_dist_g = kstwobign()
# Porcentaje de confianza
alpha = porcentaje / 100.
# Distancia critica de diferencia entre CDF para el porcentaje dado
Dn_crit = ks_dist_g.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(n)
# Distancia maxima entre CDFs y nivel de confianza
Dn, confianza = kstest(y_datos, funcion_cdf, args=(y_sint,))
return y_sint, y_datos, cdf, Dn, Dn_crit, confianza
def c_manual(x, y, modelo, seeds, porcentaje, N):
'''
Determina la confiabilidad del modelo propuesto para fitear los datos
'x' y 'y' ingresados a partir de un porcentaje de confiabilidad aceptado.
N es el numero de datos sinteticos a crear para realizar la comparacion.
Retorna los parametros utilizados para determinar la confiabilidad.
'''
# Datos a modelar
datos_sinteticos = np.linspace(np.min(x), np.max(x), N)
# Parametros optimos del modelo
popt = fitear_implementado(modelo, x, y, seed=seeds)
# Crear datos segun modelo y ordenarlos
y_sint = np.sort(modelo(datos_sinteticos, *popt))
# Ordenar datos experimentales
y_datos = np.sort(y)
# Crear CDF del modelo
cdf = funcion_cdf(y_datos, y_sint)
# Encontrar maxima diferencia entre CDF experimental y CDF del modelo
n = len(y)
max1 = np.max(cdf - np.arange(n) / n)
max2 = np.max(np.arange(1, n + 1) / n - cdf)
Dn = max(max1, max2)
# Crear objeto de Kolmogorov-Smirnov
ks_dist_g = kstwobign()
# Porcentaje de confianza
alpha = porcentaje / 100.
# Distancia critica de diferencia entre CDF para el porcentaje dado
Dn_crit = ks_dist_g.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(n)
# Calcular nivel de confianza para el Dn obtenido
confianza = 1 - ks_dist_g.cdf(Dn * np.sqrt(n))
return y_sint, y_datos, cdf, Dn, Dn_crit, confianza
def prueba_ks(x_exp, y_exp, modelo, p_opt, titulo):
'''
realiza la prueba completa de kolmogorov-smirnov y grafica las funciones
de probabilidad acumulada y muestra el d_n critico
'''
# D_n y confianza
xmin = np.min(x_exp)
xmax = np.max(x_exp)
y_modelo_ord = np.sort(modelo(p_opt, np.linspace(xmin, xmax, 1000)))
y_exp_ord = np.sort(y_exp)
Dn, prob = kstest(y_exp_ord, cdf, args=(y_modelo_ord, ))
# D_n critico
N = len(y_exp_ord)
ks_dist = kstwobign()
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
# graficos
CDF = cdf(y_exp_ord, y_modelo_ord)
ax, fig = plt.subplots()
plt.plot(y_exp_ord,
np.arange(N) / N,
'-^',
drawstyle='steps-post',
label="Datos")
plt.plot(y_exp_ord, np.arange(1, N + 1) / N, '-.', drawstyle='steps-post')
plt.plot(y_exp_ord, CDF, '-+', drawstyle='steps-post', label="Modelo")
fig.set_xlabel("Longitud de Onda [$\AA$]")
fig.set_ylabel("Probabilidad")
plt.legend(loc=2)
plt.savefig("{}".format(titulo))
plt.show()
return Dn, prob, Dn_critico
def prueba_ks(x_exp, y_exp, modelo, p_opt, titulo):
"""
realiza la prueba completa de kolmogorov-smirnov y grafica las funciones
de probabilidad acumulada y muestra el d_n critico
"""
# D_n y confianza
xmin = np.min(x_exp)
xmax = np.max(x_exp)
y_modelo_ord = np.sort(modelo(p_opt, np.linspace(xmin, xmax, 1000)))
y_exp_ord = np.sort(y_exp)
Dn, prob = kstest(y_exp_ord, cdf, args=(y_modelo_ord,))
# D_n critico
N = len(y_exp_ord)
ks_dist = kstwobign()
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
# graficos
CDF = cdf(y_exp_ord, y_modelo_ord)
ax, fig = plt.subplots()
plt.plot(y_exp_ord, np.arange(N) / N, "-^", drawstyle="steps-post", label="Datos")
plt.plot(y_exp_ord, np.arange(1, N + 1) / N, "-.", drawstyle="steps-post")
plt.plot(y_exp_ord, CDF, "-+", drawstyle="steps-post", label="Modelo")
fig.set_xlabel("Longitud de Onda [$\AA$]")
fig.set_ylabel("Probabilidad")
plt.legend(loc=2)
plt.savefig("{}".format(titulo))
plt.show()
return Dn, prob, Dn_critico
def dn(x_data, y_data, a_opt, a_opt1):
''' esta función entregará el valor de Dn de cada modelo,
si el dn es menor que el dn crítico hemos
hecho un buen fit'''
xmin = np.min(x_data)
xmax = np.max(x_data)
y_model_sorted = np.sort(modelo_1(np.linspace(xmin, xmax, 1000), *a_opt))
y_model_sorted1 = np.sort(modelo_2(np.linspace(xmin, xmax, 1000), *a_opt1))
y_data_sorted = np.sort(y_data)
N = len(y_data_sorted)
Dn_scipy, prob_scipy = kstest(y_data_sorted,
cdf, args=(y_model_sorted,))
Dn_scipy2, prob_scipy2 = kstest(y_data_sorted,
cdf, args=(y_model_sorted1,))
ks_dist = kstwobign()
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
print "Dn_critico = ", Dn_critico
print "Dn Gaussiana = ", Dn_scipy
print "nivel de confianza", prob_scipy
print "Dn Lorenz = ", Dn_scipy2
print "nivel de confianza =", prob_scipy2
Dip = DD.argmax()
Dplus = DD[Dip]
DD = cdf_hypo - cdf_data_lo
Dim = DD.argmax()
Dmin = DD[Dim]
if Dplus >= Dmin:
Di = Dip
else:
Di = Dim
Dmax = max(Dplus, Dmin)
header = "\n============= Kolmogorov-Smirnov statistics ============="
print(header)
from scipy.stats import kstwobign
# Routine based on NR. It's a good approximation for N>4
dist = kstwobign()
alphas = [0.2, 0.1, 0.05, 0.025, 0.01]
# Select significance level for rejecting null hypothesis
alpha = 0.05 # 10%
for a in alphas:
Dn_crit = dist.ppf(1 - a) / numpy.sqrt(N)
print("Critical value of D at alpha=%.3f(two sided): %g" % (a, Dn_crit))
print("Selected alpha: :", alpha)
print("This implies that in %d%% of the time we reject H0 while it is true." %
(alpha * 100))
Dn_crit = dist.ppf(1 - alpha) / numpy.sqrt(N)
print("\nCritical value of D from kstwobign() at alpha=%g(two sided): %g" %
(alpha, Dn_crit))
print("Dplus, Dmin :", Dplus, Dmin)
print("Dmax :", Dmax)
print("Confidence level kstwobign() :", dist.sf(Dmax * numpy.sqrt(N)))
def general_fit(x, y, model_to_fit, initial_guess, x_err = None, y_err = None):
""" x, y are the data which we want to fit.
The model_to_fit has the following form:
model_to_fit = lambda parameter, data: parameter[0]*data + parameter[1],
and the parameter is a list.
The initial guess for the parameters is initial_guess = [a, b]"""
# Save the model in the needed form
odr_model = Model(model_to_fit)
# Save the data with errors if given in the needed form
if (y_err is None) and (x_err is None):
odr_data = RealData(x, y)
elif x_err is None:
odr_data = RealData(x, y, sy = y_err)
elif y_err is None:
odr_data = RealData(x, y, sx = x_err)
else:
odr_data = RealData(x, y, sx = x_err, sy = y_err)
# This value tells the number of data points - degrees of freedom
degrees_of_freedom = x.shape[0] - len(initial_guess)
myodr = ODR(odr_data, odr_model, beta0 = initial_guess)
# Runs the fitting and saves the found parameters and there errors
odr_output = myodr.run()
odr_parameter_ideal = odr_output.beta
odr_parameter_error = odr_output.sd_beta
### This part is to calculate the p-value of the fit and for this we
### need first to calculate chi2
if y_err is None:
# We make a distinguish between the general case and if yerr=None,
# there we need to use a different test which is called the
# Kolmogorov-Smirnov test.
# We compute the cdf
N = y.shape[0]
z = sort(y)
cdf_data_high = arange(1.0, N+1.0)/N
cdf_data_low = arange(0.0, 1.0*N)/N
X = linspace(min(x), max(x), 300)
fitted_values = model_to_fit(odr_parameter_ideal, X)
fitted_values.sort()
cdf_fitted = cdf(z, fitted_values)
# Find biggest distance between cumulative functions
DD = cdf_data_high - cdf_fitted
Dip = DD.argmax()
Dplus = DD[Dip]
DD = cdf_fitted - cdf_data_lo
Dim = DD.argmax()
Dmin = DD[Dim]
if Dplus >= Dmin:
Di = Dip
else:
Di = Dim
Dmax = max(Dplus, Dmin)
rv = kstwobign()
odr_p_value = 1.0 - rv.cdf(Dmax)
else:
# This is for the general case.
chi_squarred = sum((y - model_to_fit(odr_parameter_ideal, x))**2/y_err**2)
odr_p_value = 1.0 - chi2.cdf(chi_squarred, degrees_of_freedom)
return odr_parameter_ideal, odr_parameter_error, odr_p_value
def all_dists():
# dists param were taken from scipy.stats official
# documentaion examples
# Total - 89
return {
"alpha":
stats.alpha(a=3.57, loc=0.0, scale=1.0),
"anglit":
stats.anglit(loc=0.0, scale=1.0),
"arcsine":
stats.arcsine(loc=0.0, scale=1.0),
"beta":
stats.beta(a=2.31, b=0.627, loc=0.0, scale=1.0),
"betaprime":
stats.betaprime(a=5, b=6, loc=0.0, scale=1.0),
"bradford":
stats.bradford(c=0.299, loc=0.0, scale=1.0),
"burr":
stats.burr(c=10.5, d=4.3, loc=0.0, scale=1.0),
"cauchy":
stats.cauchy(loc=0.0, scale=1.0),
"chi":
stats.chi(df=78, loc=0.0, scale=1.0),
"chi2":
stats.chi2(df=55, loc=0.0, scale=1.0),
"cosine":
stats.cosine(loc=0.0, scale=1.0),
"dgamma":
stats.dgamma(a=1.1, loc=0.0, scale=1.0),
"dweibull":
stats.dweibull(c=2.07, loc=0.0, scale=1.0),
"erlang":
stats.erlang(a=2, loc=0.0, scale=1.0),
"expon":
stats.expon(loc=0.0, scale=1.0),
"exponnorm":
stats.exponnorm(K=1.5, loc=0.0, scale=1.0),
"exponweib":
stats.exponweib(a=2.89, c=1.95, loc=0.0, scale=1.0),
"exponpow":
stats.exponpow(b=2.7, loc=0.0, scale=1.0),
"f":
stats.f(dfn=29, dfd=18, loc=0.0, scale=1.0),
"fatiguelife":
stats.fatiguelife(c=29, loc=0.0, scale=1.0),
"fisk":
stats.fisk(c=3.09, loc=0.0, scale=1.0),
"foldcauchy":
stats.foldcauchy(c=4.72, loc=0.0, scale=1.0),
"foldnorm":
stats.foldnorm(c=1.95, loc=0.0, scale=1.0),
# "frechet_r": stats.frechet_r(c=1.89, loc=0.0, scale=1.0),
# "frechet_l": stats.frechet_l(c=3.63, loc=0.0, scale=1.0),
"genlogistic":
stats.genlogistic(c=0.412, loc=0.0, scale=1.0),
"genpareto":
stats.genpareto(c=0.1, loc=0.0, scale=1.0),
"gennorm":
stats.gennorm(beta=1.3, loc=0.0, scale=1.0),
"genexpon":
stats.genexpon(a=9.13, b=16.2, c=3.28, loc=0.0, scale=1.0),
"genextreme":
stats.genextreme(c=-0.1, loc=0.0, scale=1.0),
"gausshyper":
stats.gausshyper(a=13.8, b=3.12, c=2.51, z=5.18, loc=0.0, scale=1.0),
"gamma":
stats.gamma(a=1.99, loc=0.0, scale=1.0),
"gengamma":
stats.gengamma(a=4.42, c=-3.12, loc=0.0, scale=1.0),
"genhalflogistic":
stats.genhalflogistic(c=0.773, loc=0.0, scale=1.0),
"gilbrat":
stats.gilbrat(loc=0.0, scale=1.0),
"gompertz":
stats.gompertz(c=0.947, loc=0.0, scale=1.0),
"gumbel_r":
stats.gumbel_r(loc=0.0, scale=1.0),
"gumbel_l":
stats.gumbel_l(loc=0.0, scale=1.0),
"halfcauchy":
stats.halfcauchy(loc=0.0, scale=1.0),
"halflogistic":
stats.halflogistic(loc=0.0, scale=1.0),
"halfnorm":
stats.halfnorm(loc=0.0, scale=1.0),
"halfgennorm":
stats.halfgennorm(beta=0.675, loc=0.0, scale=1.0),
"hypsecant":
stats.hypsecant(loc=0.0, scale=1.0),
"invgamma":
stats.invgamma(a=4.07, loc=0.0, scale=1.0),
"invgauss":
stats.invgauss(mu=0.145, loc=0.0, scale=1.0),
"invweibull":
stats.invweibull(c=10.6, loc=0.0, scale=1.0),
"johnsonsb":
stats.johnsonsb(a=4.32, b=3.18, loc=0.0, scale=1.0),
"johnsonsu":
stats.johnsonsu(a=2.55, b=2.25, loc=0.0, scale=1.0),
"ksone":
stats.ksone(n=1e03, loc=0.0, scale=1.0),
"kstwobign":
stats.kstwobign(loc=0.0, scale=1.0),
"laplace":
stats.laplace(loc=0.0, scale=1.0),
"levy":
stats.levy(loc=0.0, scale=1.0),
"levy_l":
stats.levy_l(loc=0.0, scale=1.0),
"levy_stable":
stats.levy_stable(alpha=0.357, beta=-0.675, loc=0.0, scale=1.0),
"logistic":
stats.logistic(loc=0.0, scale=1.0),
"loggamma":
stats.loggamma(c=0.414, loc=0.0, scale=1.0),
"loglaplace":
stats.loglaplace(c=3.25, loc=0.0, scale=1.0),
"lognorm":
stats.lognorm(s=0.954, loc=0.0, scale=1.0),
"lomax":
stats.lomax(c=1.88, loc=0.0, scale=1.0),
"maxwell":
stats.maxwell(loc=0.0, scale=1.0),
"mielke":
stats.mielke(k=10.4, s=3.6, loc=0.0, scale=1.0),
"nakagami":
stats.nakagami(nu=4.97, loc=0.0, scale=1.0),
"ncx2":
stats.ncx2(df=21, nc=1.06, loc=0.0, scale=1.0),
"ncf":
stats.ncf(dfn=27, dfd=27, nc=0.416, loc=0.0, scale=1.0),
"nct":
stats.nct(df=14, nc=0.24, loc=0.0, scale=1.0),
"norm":
stats.norm(loc=0.0, scale=1.0),
"pareto":
stats.pareto(b=2.62, loc=0.0, scale=1.0),
"pearson3":
stats.pearson3(skew=0.1, loc=0.0, scale=1.0),
"powerlaw":
stats.powerlaw(a=1.66, loc=0.0, scale=1.0),
"powerlognorm":
stats.powerlognorm(c=2.14, s=0.446, loc=0.0, scale=1.0),
"powernorm":
stats.powernorm(c=4.45, loc=0.0, scale=1.0),
"rdist":
stats.rdist(c=0.9, loc=0.0, scale=1.0),
"reciprocal":
stats.reciprocal(a=0.00623, b=1.01, loc=0.0, scale=1.0),
"rayleigh":
stats.rayleigh(loc=0.0, scale=1.0),
"rice":
stats.rice(b=0.775, loc=0.0, scale=1.0),
"recipinvgauss":
stats.recipinvgauss(mu=0.63, loc=0.0, scale=1.0),
"semicircular":
stats.semicircular(loc=0.0, scale=1.0),
"t":
stats.t(df=2.74, loc=0.0, scale=1.0),
"triang":
stats.triang(c=0.158, loc=0.0, scale=1.0),
"truncexpon":
stats.truncexpon(b=4.69, loc=0.0, scale=1.0),
"truncnorm":
stats.truncnorm(a=0.1, b=2, loc=0.0, scale=1.0),
"tukeylambda":
stats.tukeylambda(lam=3.13, loc=0.0, scale=1.0),
"uniform":
stats.uniform(loc=0.0, scale=1.0),
"vonmises":
stats.vonmises(kappa=3.99, loc=0.0, scale=1.0),
"vonmises_line":
stats.vonmises_line(kappa=3.99, loc=0.0, scale=1.0),
"wald":
stats.wald(loc=0.0, scale=1.0),
"weibull_min":
stats.weibull_min(c=1.79, loc=0.0, scale=1.0),
"weibull_max":
stats.weibull_max(c=2.87, loc=0.0, scale=1.0),
"wrapcauchy":
stats.wrapcauchy(c=0.0311, loc=0.0, scale=1.0),
}
plt.plot(fnu_datos_gauss, cdf_gauss, 'r-^', drawstyle='steps-post')
plt.title('CDF Gauss')
plt.xlabel('$F_{nu} $[$erg\ \ s^{-1}\ Hz^{-1}\ cm^{-2}$]')
plt.ylabel('Probabilidad')
plt.show()
# obtiene valores maximos de la distancia entre cdf de los datos y el modelo
max1g = np.max(cdf_gauss - np.arange(n) / n)
max2g = np.max(np.arange(1, n + 1) / n - cdf_gauss)
# guarda el maximo de los maximos
Dng = max(max1g, max2g)
print '----------------------------------------------'
print 'Gauss'
print 'Distacia Maxima entre CDF\'s =', Dng
ks_dist_g = kstwobign() # crea el objeto de Kolmogorov-Smirnov two-sided test
alpha = 0.05 # tolerancia 5%
# obtiene la distancia critica como el punto en 95% de la distribucion
Dng_crit = ks_dist_g.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(n)
print 'Distacia critica al 5% =', Dng_crit
print 'Nivel de confianza =', 1 - ks_dist_g.cdf(Dng * np.sqrt(n))
# test ya implementado
Dn_testg, prob_scipyg = kstest(fnu_datos_gauss, cdf, args=(fnu_modelo_gauss, ))
print 'Distacia Maxima entre CDF\'s implementado =', Dn_testg
print 'Nivel de confianza implementado =', prob_scipyg
print '----------------------------------------------'
chi2_2 = chi2([wavelength, Fnu], param_optimo2, modelo_2)
Dn_2, prob_2 = kstest(np.sort(Fnu), cdf,
args=(np.sort(modelo_2(x, m2, n2, A2, mu2, sigma2)),))
print 'Segundo modelo: recta menos perfil de Lorentz'
print 'Pendiente :', m2
print 'Coeficiente de posicion :', n2
print 'Amplitud :', A2
print 'mu :', mu2
print 'sigma :', sigma2
print 'Chi2 :', chi2_2
print "Dn : ", Dn_2
print "Nivel de confianza : ", prob_2
print ''
# Calculo Dn critico
ks_dist = kstwobign()
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(len(Fnu))
print "Dn_critico = ", Dn_critico
# Plot
plt.figure(1)
plt.plot(wavelength, Fnu, color='darkcyan', drawstyle='steps-post',
label='Datos')
plt.plot(x, modelo_1(x, m1, n1, A1, mu1, sigma1), color='blue',
label='Modelo 1 (Gaussiana)')
plt.plot(x, modelo_2(x, m2, n2, A2, mu2, sigma2), color='fuchsia',
label='Modelo 2 (Lorentz)')
plt.xlabel('Wavelength [$\AA$]', fontsize=16)
plt.ylabel('$F_v$[erg s$^{-1}$Hz$^{-1}$cm$^{-2}$]', fontsize=16)
mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')
# Display the probability density function (``pdf``):
x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
kstwobign.ppf(0.99), 100)
ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')
# Alternatively, the distribution object can be called (as a function)
# to fix the shape, location and scale parameters. This returns a "frozen"
# RV object holding the given parameters fixed.
# Freeze the distribution and display the frozen ``pdf``:
rv = kstwobign()
ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
# Check accuracy of ``cdf`` and ``ppf``:
vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
# True
# Generate random numbers:
r = kstwobign.rvs(size=1000)
# And compare the histogram:
ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
ax2.plot(y_data_sorted, np.arange(1, N+1) / N, '-.', drawstyle='steps-post')
ax2.plot(y_data_sorted, CDF_model_Lorentz, 'g-x',
drawstyle='steps-post', label="Modelo Lorentz")
ax2.set_title('Probabilidad acumulada')
ax2.set_xlabel('Longitud de onda $[Angstrom]$')
ax2.set_ylabel('Probabilidad')
ax2.legend(loc='upper left')
plt.tight_layout()
plt.draw()
plt.show()
#Ahora vemos cual es más acertado en base a la distancia con los puntos de la muestra, diremos que la distancia critica será Dn_critico
Dn_scipy_Gauss, prob_scipy_Gauss = kstest(y_data_sorted,
cdf, args=(y_model_sorted_Gauss,))
print "Dn_scipy Gauss : ", Dn_scipy_Gauss
print "Nivel de confianza (Gauss) : ", prob_scipy_Gauss
Dn_scipy_Lorentz, prob_scipy_Lorentz = kstest(y_data_sorted,
cdf, args=(y_model_sorted_Lorentz,))
print "Dn_scipy Lorentz : ", Dn_scipy_Lorentz
print "Nivel de confianza (Lorentz) : ", prob_scipy_Lorentz
ks_dist = kstwobign() # two-sided, aproximacion para big N
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
print "Dn_critico = ", Dn_critico
ax.set_xlabel('Frecuencia [$erg$ $s^{-1} Hz^{-1} cm^{-2}$]')
# zoom en el plot
axins = zoomed_inset_axes(ax, 6, loc=6)
axins.plot(y_data_sorted, np.arange(N) / N, '-^', drawstyle='steps-post',
color='b')
axins.plot(y_data_sorted, np.arange(1, N+1) / N, '-.', drawstyle='steps-post',
color='b')
axins.plot(y_data_sorted, CDF_gauss, '-x', drawstyle='steps-post',
label='Ajuste recta-gaussiana', color='g')
axins.plot(y_data_sorted, CDF_lorentz, '-x', drawstyle='steps-post',
label='Ajuste recta-lorentz', color='r')
plt.yticks(visible=False)
plt.xticks(visible=False)
x1, x2, y1, y2 = 1.375 * 10**-16, 1.39 * 10**-16, 0.05, 0.09 # limites
axins.set_xlim(x1, x2)
axins.set_ylim(y1, y2)
mark_inset(ax, axins, loc1=1, loc2=4, fc="none", ec="0.5")
plt.draw()
plt.show()
plt.savefig('figura2.png')
# Dn critico
ks_dist = kstwobign() # aproximacion para N grande
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
print "Dn_critico = ", Dn_critico
CDF_model_Lorentz,
'g-x',
drawstyle='steps-post',
label="Modelo Lorentz")
ax2.set_title('Probabilidad acumulada')
ax2.set_xlabel('Longitud de onda $[Angstrom]$')
ax2.set_ylabel('Probabilidad')
ax2.legend(loc='upper left')
plt.tight_layout()
plt.draw()
plt.show()
#Ahora vemos cual es más acertado en base a la distancia con los puntos de la muestra, diremos que la distancia critica será Dn_critico
Dn_scipy_Gauss, prob_scipy_Gauss = kstest(y_data_sorted,
cdf,
args=(y_model_sorted_Gauss, ))
print "Dn_scipy Gauss : ", Dn_scipy_Gauss
print "Nivel de confianza (Gauss) : ", prob_scipy_Gauss
Dn_scipy_Lorentz, prob_scipy_Lorentz = kstest(y_data_sorted,
cdf,
args=(y_model_sorted_Lorentz, ))
print "Dn_scipy Lorentz : ", Dn_scipy_Lorentz
print "Nivel de confianza (Lorentz) : ", prob_scipy_Lorentz
ks_dist = kstwobign() # two-sided, aproximacion para big N
alpha = 0.05
Dn_critico = ks_dist.ppf(1 - alpha) / np.sqrt(N)
print "Dn_critico = ", Dn_critico
plt.plot(fnu_datos_gauss, cdf_gauss, 'r-^', drawstyle='steps-post')
plt.title('CDF Gauss')
plt.xlabel('$F_{nu} $[$erg\ \ s^{-1}\ Hz^{-1}\ cm^{-2}$]')
plt.ylabel('Probabilidad')
plt.show()
# obtiene valores maximos de la distancia entre cdf de los datos y el modelo
max1g = np.max(cdf_gauss - np.arange(n) / n)
max2g = np.max(np.arange(1, n + 1) / n - cdf_gauss)
# guarda el maximo de los maximos
Dng = max(max1g, max2g)
print '----------------------------------------------'
print 'Gauss'
print 'Distacia Maxima entre CDF\'s =', Dng
ks_dist_g = kstwobign() # crea el objeto de Kolmogorov-Smirnov two-sided test
alpha = 0.05 # tolerancia 5%
# obtiene la distancia critica como el punto en 95% de la distribucion
Dng_crit = ks_dist_g.ppf(1-alpha) / np.sqrt(n)
print 'Distacia critica al 5% =', Dng_crit
print 'Nivel de confianza =', 1 - ks_dist_g.cdf(Dng*np.sqrt(n))
# test ya implementado
Dn_testg, prob_scipyg = kstest(fnu_datos_gauss, cdf, args=(fnu_modelo_gauss,))
print 'Distacia Maxima entre CDF\'s implementado =', Dn_testg
print 'Nivel de confianza implementado =', prob_scipyg
print '----------------------------------------------'