# Résumé : Dans une liste, on ajoute les nombres pentagonaux par incrément.
# À chaque ajout, on teste si cette valeur peut se combiner avec un autre
# nombre de la liste pour que leur somme et leur différence soient un nombre pentagonale.
if __name__ == '__main__':
temps_debut = time.time()
n = 1
nb_penta = list()
nb_penta.append(penta(n))
n += 1
nb_penta.append(penta(n))
n += 1
trouve = False
while not trouve:
tempo = penta(n)
n += 1
for i in nb_penta:
if Nb.pentagonal(tempo - i) and Nb.pentagonal(tempo + i):
d = tempo - i
trouve = True
nb_penta.append(tempo)
temps_fin = time.time()
Gene.rep(d, temps_fin - temps_debut)
# Réponse : 5482660 , en : 4.044 s.
import time
from Utilitaire import Nb, Gene
def H(n):
return n * (2 * n - 1)
# Résumé : "Ainsi, les nombres hexagonaux sont simplement les nombres triangulaires d'indices impairs." - Wikipédia
# On cherche un nombre issu de l'intersection entre les nombres triangulaires, pentagonaux et hexagonaux.
# Les nombres hexagonaux sont un sous-ensemble des nombres triangulaires,
# nous n'avons donc qu'à trouver l'intersection entre les nombres hexagonaux et pentagonaux.
# On parcourt donc les nombres hexagonaux grâce à leur indice en testant
# à chaque fois grâce à un test simple s'ils sont aussi élément des nombres pentagonaux.
if __name__ == '__main__':
temps_debut = time.time()
trouve = False
i = 143
while not trouve:
i += 1
hexa = H(i)
if Nb.pentagonal(hexa):
trouve = True
temps_fin = time.time()
Gene.rep(hexa, temps_fin - temps_debut)
# Réponse : 1533776805 , en : 0.035 s.