def factoriza_n(e, d, n):
assert(e!=0 and d!=0)
factores=[]
a=0
de=d*e
de=de-1
a=am.potencia2(de)
b=de//am.potencia_modular(2, a, n)
x=random.randint(1, n-1)
divisor=am.euclides_extendido(x, n)[0]
if divisor!=1:
return (divisor, n//divisor)
y=am.potencia_modular(x, b, n)
r1=(y-1)%n
r2=(y+1)%n
if r1==0 and r2==0:
return "Fallo"
while am.euclides_extendido(y, n)[0]==1:
z=y
y=am.potencia_modular(y, 2, n)
r1=(y-1)%n
r2=(y+1)%n
if r2==0:
return "Fallo"
if r1==0:
f1=am.euclides_extendido(z-1, n)[0]
f2=am.euclides_extendido(z+1, n)[0]
factores.append(f1)
factores.append(f2)
return factores
break
return factores
def descomposicion_ejer3(n, f1, f2):
r1=f1+f2
r2=abs(f1-f2)
mcd1=am.euclides_extendido(r1, n)[0]
if mcd1!=1:
return (mcd1, n//mcd1)
else:
mcd2=am.euclides_extendido(r2, n)[0]
if mcd2!=1:
return (mcd2, n//mcd2)
if am.es_primo(n, 50):
return (n, 1)
def cifra_ax(m, c_pub):
p=c_pub[0]
alfa=c_pub[1]
y=c_pub[2]
assert (m<p)
k=random.randint(2, p-2)
while am.euclides_extendido(k, p-1)[0]!=1:
k+=1
r=am.potencia_modular(alfa, k, p)
s=am.potencia_modular(y, k, p)
s=s*m
return (r,s)
def funcion_ax(p):
if am.es_primo(p, 30):
q=(p-1)//2
alfa=random.randint(1, q)
temp=am.potencia_modular(alfa, q, p)
while(temp==1):
alfa=random.randint(2, p-1)
temp=am.potencia_modular(alfa, q, p)
temp=random.randint(1, q)
while am.euclides_extendido(temp, p-1)[0]!=1:
temp+=1
alfa=am.potencia_modular(alfa, temp, p)
x=random.randint(2, p-2)
global clave_x
clave_x=x
y=am.potencia_modular(alfa, x, p)
#Clave publica: (p, alfa, y)
res=(p, alfa, y)
return res
else:
return("P: ", p, " no es primo")
def knapsack(n, u, lista, m):
assert(n>sum(lista))
assert(am.euclides_extendido(n, u)[0]==1)
nlista=[(a*u)%n for a in lista] #LLave publica
c=sum([e*a for e,a in zip(m, nlista)])
return nlista, c
def cifrado_RSA(m, e, n):
if am.euclides_extendido(m, n)[0]==1:
c=am.potencia_modular(m, e, n)
return c
else:
return "Mensaje m no es primo relativo con n"
def calculo_e(p, q):
n=(p-1)*(q-1)
e=random.randint(2, n-1)
while am.euclides_extendido(e, n)[0]!=1:
e=random.randint(2, n-1)
return e
