def __init__(self, prefix='refData'):
df = pd.read_csv(os.path.join(prefix, 'TxnCost.txt'),
sep=' ',
header=None,
names=['Code', 'BuyCost', 'SellCost'])
df['Code'] = df['Code'].astype(str).str.zfill(6)
#print buyCosts, sellCosts
self._txnCosts = dict()
for fundCode, buyCost, sellCost in df.itertuples(index=False):
self._txnCosts[
fundCode] = lambda _x, b=buyCost, s=sellCost: cvx.scalene(
_x, b / NORMAL_FACTOR, s / NORMAL_FACTOR)
])),
(lambda x: cp.power(x, -1), tuple(), [7.45], Constant([0.1342281879194631
])),
(lambda x: cp.power(x, -.7), tuple(), [7.45],
Constant([0.24518314363015764])),
(lambda x: cp.power(x, -1.34), tuple(), [7.45],
Constant([0.06781263100321579])),
(lambda x: cp.power(x, 1.34), tuple(), [7.45],
Constant([14.746515290825071])),
(cp.quad_over_lin, tuple(), [[[-1, 2, -2], [-1, 2, -2]],
2], Constant([2 * 4.5])),
(cp.quad_over_lin, tuple(), [v_np, 2], Constant([4.5])),
(lambda x: cp.norm(x, 2), tuple(), [[[2, 0], [0, 1]]], Constant([2])),
(lambda x: cp.norm(x, 2), tuple(), [[[3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]]],
Constant([22.368559552680377])),
(lambda x: cp.scalene(x, 2, 3), (2, 2), [[[-5, 2], [-3, 1]]],
Constant([[15, 4], [9, 2]])),
(cp.square, (2, 2), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([[25, 4], [9, 1]])),
(cp.sum, tuple(), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant(-5)),
(lambda x: cp.sum(x, axis=0), (2, ), [[[-5, 2], [-3,
1]]], Constant([-3, -2])),
(lambda x: cp.sum(x, axis=1), (2, ), [[[-5, 2], [-3,
1]]], Constant([-8, 3])),
(lambda x:
(x + Constant(0))**2, (2, 2), [[[-5, 2],
[-3, 1]]], Constant([[25, 4], [9, 1]])),
(lambda x: cp.sum_largest(x, 3), tuple(), [[1, 2, 3, 4,
5]], Constant([5 + 4 + 3])),
(lambda x: cp.sum_largest(x, 3), tuple(), [[[3, 4, 5], [6, 7, 8],
[9, 10, 11]]],
Constant([9 + 10 + 11])),
def main(datafile=default_data_file,
namesfile=default_volunteers_file,
min_staff=5,
alpha=1.0,
beta=0.7,
gamma=0.28,
verbose=1,
solver_options=None):
'''Notação:
M = min_staff: número mínimo de voluntários por turno.
i = número (código) da pessoa. vai de 1 a N (talvez 28?)
j = número (código) do turno. vai de 1 a T (provavelmente 14)
A_ij = available[i, j] == True quando pessoa i está disponível no turno j
P_ij = preference[i, j] == True quando pessoa i tem preferência pelo turno j
w_i = prev_week[i] == número de turnos (almoços OU jantas) alocados à pessoa i na semana anterior
Variável a ser otimizada: Z[i, j] == True quando pessoa i é alocada para colaborar no turno j.
Variável auxiliar: L_i = load[i] == sum_j Z[i, j] == (soma da linha i de Z) == número de turnos alocados pra pessoa i.
OBJETIVO: minimizar o máximo dos load[i], conforme disponibilidade das pessoas, orientando-se também pelas preferências.
* Por enquanto, não estamos usando `preference` e `prev_week`, já que poucos usaram esses recursos na planilha.
'''
table_string = read_data(datafile)
names_string = read_data(namesfile)
available, preference, prev_week, managers = data_to_array(
table_string, names_string)
N, T = available.shape
Z = cp.Variable((N, T), name="Z", boolean=True)
if verbose >= 1:
print(
"# Programa de otimização linear com variáveis inteiras (MIP)\n\nDados de Entrada:"
)
print("\n[Array: AVAILABLE]", 0 + available, sep="\n", end="\n\n")
print("\n[Array: PREFERENCE]", 0 + preference, sep="\n", end="\n\n")
# load[i] == 'número de turnos alocados para a pessoa i' == sum(Z[i,j] para cada j)
load = cp.sum(Z, axis=1)
# Variável para induzir a preferência de soluções sem muita gente contribuindo em um só turno do dia:
same_day = cp.Variable((N, T // 2))
constraints = [
# Sempre que A_ij==0, impõe-se Z_ij==0:
Z <= available,
# Somatório em i (somatório de cada coluna) deve ser, no mínimo, min_staff:
cp.sum(Z, axis=0) == min_staff,
# Restrição para garantir a presença de no mínimo um dos `responsáveis` (managers) a cada turno:
cp.sum(Z[managers, :], axis=0) >= 1,
# Forma matricial das desigualdades same_day[:, j//2] <= min(Z[:, j], Z[:, j+1]), com j em (0, 2, 4, ..., T-2):
same_day <= Z[:, 0::2],
same_day <= Z[:, 1::2]
]
# Expressão para a carga média por pessoa, usando a igualdade cp.sum(load) == cp.sum(Z):
mean_load = cp.sum(Z) / N
# Função Objetivo (função a ser MINIMIZADA):
load_cost = cp.norm_inf(load) # máximo das entradas do vetor `load`
# PENALTY_1 DESATIVADO (substituído por zero), vide restrição `Z <= available` acima.
penalty_1 = cp.Constant(
0
) # alpha * cp.sum(cp.pos(Z - available)) # penalizava-se alpha para cada entrada Z[i,j] > available[i,j].
penalty_2 = beta * cp.sum(
cp.scalene(load - mean_load, 1.8, 1.0)
) # penalizar cada load[i] longe da média (especialmente acima da média)
same_day_bonus = gamma * cp.sum(same_day)
objective = cp.Minimize(
load_cost + penalty_1 + penalty_2 - same_day_bonus
) # minimize ('máximo das entradas' do vetor load) + penalidades
problem = cp.Problem(
objective,
constraints) # <= problema de otimização sujeito às restrições acima.
if verbose >= 1:
print("# Solucionando problema de otimização.")
if solver_options is None:
solver_options = {"verbose": (verbose >= 2)}
elif "TimeLimit" in solver_options:
# GAMBIARRA: "cvxpy throws error when Gurobi solver encounters time limit"
cp.settings.ERROR = [cp.settings.USER_LIMIT]
cp.settings.SOLUTION_PRESENT = [
cp.settings.OPTIMAL, cp.settings.OPTIMAL_INACCURATE,
cp.settings.SOLVER_ERROR
]
# CONFERIR: https://github.com/cvxgrp/cvxpy/issues/735
if verbose >= 2: print("\n", "# # # # # " * 9, "\n", sep="")
problem.solve(solver=cp.GUROBI, **solver_options)
if verbose >= 2: print("\n", "# # # # # " * 9, "\n", sep="")
results_dict = {
"alpha": alpha,
"beta": beta,
"gamma": gamma,
"Z": Z,
"Z_array": None,
"objective": objective,
"constraints": constraints,
"problem": problem,
"load": load,
"load_cost": load_cost,
"penalty_1": penalty_1,
"penalty_2": penalty_2,
"same_day_bonus": same_day_bonus
}
if results_dict["Z"] is not None:
results_dict["Z_array"] = np.asarray(Z.value + 0.1, dtype=int)
if problem.status != cp.OPTIMAL:
print(
"# WARNING. Talvez tenha atingido o tempo limite sem otimalidade?"
)
print("Status do problema: {}".format(problem.status))
if verbose: show_results(results_dict)
else:
print("# ERRO: o solver não encontrou uma solução!")
print("Status do problema: {}".format(problem.status))
print("# Para as disponibilidades dadas, talvez não seja")
print("# possível obter `min_staff` pessoas por turno?")
return results_dict
(cp.neg, (2,), [[-3, 3]], Constant([3, 0])),
(lambda x: cp.power(x, 1), tuple(), [7.45], Constant([7.45])),
(lambda x: cp.power(x, 2), tuple(), [7.45], Constant([55.502500000000005])),
(lambda x: cp.power(x, -1), tuple(), [7.45], Constant([0.1342281879194631])),
(lambda x: cp.power(x, -.7), tuple(), [7.45], Constant([0.24518314363015764])),
(lambda x: cp.power(x, -1.34), tuple(), [7.45], Constant([0.06781263100321579])),
(lambda x: cp.power(x, 1.34), tuple(), [7.45], Constant([14.746515290825071])),
(cp.quad_over_lin, tuple(), [[[-1, 2, -2], [-1, 2, -2]], 2], Constant([2 * 4.5])),
(cp.quad_over_lin, tuple(), [v_np, 2], Constant([4.5])),
(lambda x: cp.norm(x, 2), tuple(), [[[2, 0], [0, 1]]], Constant([2])),
(lambda x: cp.norm(x, 2), tuple(),
[[[3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]]], Constant([22.368559552680377])),
(lambda x: cp.scalene(x, 2, 3), (2, 2), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([[15, 4], [9, 2]])),
(cp.square, (2, 2), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([[25, 4], [9, 1]])),
(cp.sum, tuple(), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([-5])),
(lambda x: cp.sum(x, axis=0), (2,), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([-3, -2])),
(lambda x: cp.sum(x, axis=1), (2,), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([-8, 3])),
(lambda x: (x + Constant(0))**2, (2, 2), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([[25, 4], [9, 1]])),
(lambda x: cp.sum_largest(x, 3), tuple(), [[1, 2, 3, 4, 5]], Constant([5 + 4 + 3])),
(lambda x: cp.sum_largest(x, 3), tuple(),
[[[3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]]], Constant([9 + 10 + 11])),
(cp.sum_squares, tuple(), [[[-1, 2], [3, -4]]], Constant([30])),
(cp.trace, tuple(), [[[3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]]], Constant([3 + 7 + 11])),
(cp.trace, tuple(), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([-5 + 1])),
(cp.tv, tuple(), [[1, -1, 2]], Constant([5])),
(cp.tv, tuple(), [[1, -1, 2]], Constant([5])),
(cp.tv, tuple(), [[[-5, 2], [-3, 1]]], Constant([math.sqrt(53)])),
(cp.tv, tuple(), [[[-5, 2], [-3, 1]], [[6, 5], [-4, 3]], [[8, 0], [15, 9]]],
import os.path
import pandas as pd
import cvxpy as cvx
__all__ = ['fundTransactionCost']
DEFAULT_BUYCOST = 0.12
DEFAULT_SELLCOST = 0.5
NORMAL_FACTOR = 100.
defaultTxnCost = lambda _x: cvx.scalene(_x, DEFAULT_BUYCOST / NORMAL_FACTOR,
DEFAULT_SELLCOST / NORMAL_FACTOR)
class FundTransactionCostLoader(object):
def __init__(self, prefix='refData'):
df = pd.read_csv(os.path.join(prefix, 'TxnCost.txt'),
sep=' ',
header=None,
names=['Code', 'BuyCost', 'SellCost'])
df['Code'] = df['Code'].astype(str).str.zfill(6)
#print buyCosts, sellCosts
self._txnCosts = dict()
for fundCode, buyCost, sellCost in df.itertuples(index=False):
self._txnCosts[
fundCode] = lambda _x, b=buyCost, s=sellCost: cvx.scalene(
_x, b / NORMAL_FACTOR, s / NORMAL_FACTOR)